Točka diskontinuiteta odnosi se na točku u kojoj matematička funkcija više nije kontinuirana. To se također može opisati kao točka u kojoj funkcija nije definirana. Ako ste u razredu Algebre II, vjerojatno ćete u određenom trenutku svog nastavnog plana i programa morati pronaći točku diskontinuiteta. Postoji više metoda za to, ali sve one zahtijevaju razumijevanje algebre i pojednostavljivanje ili uravnoteženje jednadžbi.
Točka diskontinuiteta je nedefinirana točka ili točka koja je inače neskladna s ostatkom grafa. Na grafikonu se pojavljuje kao otvoreni krug i može nastati na dva načina. Prvo je da se funkcija koja definira graf izražava jednadžbom u kojoj postoji točka na grafikonu gdje je (x) jednaka određenoj vrijednosti kod koje graf to više ne slijedi funkcija. Izraženi su na grafikonu kao prazno mjesto ili rupa. Postoji više mogućih točaka diskontinuiteta, od kojih svaka nastaje na svoj jedinstveni način.
Često možete napisati funkciju na takav način da znate da postoji točka diskontinuiteta. U drugim situacijama, pojednostavljujući izraz, otkrit ćete da je (x) jednaka određenoj vrijednosti i na taj ćete način otkriti diskontinuitet. Jednadžbe možete napisati na takav način da ne upućuju na diskontinuitet, ali možete provjeriti pojednostavljivanjem izraza.
Drugi način na koji ćete pronaći točke diskontinuiteta jest primijetiti da brojnik i nazivnik funkcije imaju isti faktor. Ako se funkcija (x-5) pojavljuje i u brojniku i u nazivniku funkcije, tj nazvan "rupa". To je zato što ti čimbenici ukazuju na to da će u određenom trenutku ta funkcija biti nedefiniran.
Postoji dodatna vrsta diskontinuiteta koji se može naći u funkciji poznatoj kao "skočni diskontinuitet". Ti diskontinuiteti nastaju kad lijeva i desna granica grafa su definirana, ali se ne slažu ili je vertikalna asimptota definirana na takav način da su granice jedne strane beskonačno. Također postoji mogućnost da sama granica ne postoji prema definiciji funkcije.