Tri su vrste transformacija grafa istezanja, refleksije i pomaci. Okomito rastezanje grafikona mjeri faktor istezanja ili skupljanja u okomitom smjeru. Na primjer, ako se funkcija povećava tri puta brže od svoje roditeljske funkcije, ona ima faktor rastezanja 3. Da biste pronašli okomito rastezanje grafa, stvorite funkciju na temelju njegove transformacije iz roditeljske funkcije, uključite par (x, y) u graf i riješite vrijednost A istezanja.
Odredite vrstu funkcije na grafu kao kvadratnu, kubnu, trigonometrijsku ili eksponencijalnu funkciju na temelju značajki kao što su njene maksimalne i minimalne točke, domena i raspon i periodičnost. Na primjer, ako je graf periodična valna funkcija koja ima domenu od y = -3 do y = 3, to je sinusni val. Ako graf ima jedan vrh i nagib koji se strogo povećava, to je najvjerojatnije parabola.
Napiši nadređenu funkciju za tip funkcije na grafikonu i prekrij graf ove funkcije na izvorni graf. U gornjem primjeru izvorni je graf sinusna krivulja, pa napišite funkciju p (x) = sin x i grafikujte krivulju y = sin x na iste osi kao i izvorni graf.
Usporedite položaje dvaju grafikona da biste utvrdili je li izvorni graf vodoravni ili okomiti pomak nadređene funkcije. Funkcija ima vodoravni pomak od h jedinica ako su sve vrijednosti nadređene funkcije (x, y) pomaknute na (x + h, y) Funkcija ima vertikalni pomak k ako su sve vrijednosti nadređene funkcije u (x, y) pomaknute u (x, y + k).
Prilagodite grafikon nadređene funkcije tako da odgovara vertikalnom i vodoravnom pomaku u izvornom grafikonu. U gornjem primjeru, ako funkcija ima vertikalni pomak 1 i vodoravni pomak pi, prilagodite roditelja funkcija p (x) = sin x do p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A je vrijednost vertikalnog rastezanja, koju tek trebamo odrediti).
Usporedite orijentaciju dvaju grafikona da biste utvrdili je li izvorni graf odraz nadređene funkcije duž osi x ili y. Grafikon je odraz duž x osi ako su se sve točke (x, y) nadređene funkcije transformirale u (x, -y). Grafikon je odraz duž osi y ako su se sve točke (x, y) nadređene funkcije transformirale u (-x, y).
Podesite funkciju p1 (x) tako da prikazuje odraz duž osi y zamjenom svih vrijednosti x s -x. Podesite funkciju p1 (x) tako da prikazuje odraz duž x osi promjenom predznaka cijele funkcije. U gornjem primjeru, ako je izvorni graf odraz duž osi y, promijenite p1 (x) u jednako A sin (-x - pi) + 1.
Odaberite točku duž izvornog grafikona i priključite vrijednosti x i y u funkciju p1 (x). Na primjer, ako krivulja sinusa prolazi kroz točku (pi / 2, 4), uključite te vrijednosti u funkciju da biste dobili 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Riješite jednadžbu za A da biste pronašli vertikalni razmak grafa. U gornjem primjeru oduzmite 1 s obje strane da biste dobili A sin (-3 pi / 2) = 3. Zamijenite sin (-3 pi / 2)) s 1 da biste dobili jednadžbu A = 3.