Izračunavanje percentilske promjene broja jednostavno je; izračunavanje prosjeka skupa brojeva također je poznat zadatak mnogim ljudima. Ali što je s izračunavanjemprosječna postotna promjenabroja koji se mijenja više puta?
Na primjer, što je s vrijednošću koja je u početku 1000, a povećava se na 1500 tijekom petogodišnjeg razdoblja u koracima od 100? Intuicija bi vas mogla dovesti do sljedećeg:
Ukupni postotni porast je:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {početna vrijednost}} {\ text {početna vrijednost}} \ bigg) × 100
Ili u ovom slučaju,
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Dakle, prosječna postotna promjena mora biti
\ frac {50 \%} {5 \ text {godine}} = +10 \% \ text {godišnje}
...pravo?
Kao što pokazuju ovi koraci, to nije slučaj.
Korak 1: Izračunajte pojedinačne postotne promjene
Za gornji primjer imamo
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {za prvu godinu,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {za drugu godinu,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {za treću godinu,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {za četvrtu godinu,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {za petu godina,}
Ovdje je trik prepoznati da konačna vrijednost nakon određenog izračuna postaje početna vrijednost za sljedeći izračun.
Korak 2: Zbroj pojedinačnih postotaka
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Korak 3: Podijelite s brojem godina, ispitivanja itd.
\ frac {42,25} {5} = 8,45 \%