S obzirom na jednadžbu 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 za rješavanje, prikupit ćemo slične pojmove s lijeve strane znaka jednakosti i rasporediti 3 s desne strane znaka jednakosti.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 ekvivalentno je 8x - 2 = 3x + 12 - 1, odnosno 8x - 2 = 3x + 11. Sada ćemo prikupiti sve naše x-pojmove na jednoj strani predznaka jednakosti (nije važno jesu li x-pojmovi postavljeni na lijevoj strani predznaka jednakosti ili na desnoj strani predznaka jednakosti).
Dakle, 8x - 2 = 3x + 11 možemo zapisati kao 8x - 3x = 11 + 2, odnosno oduzeli smo 3x s obje strane znaka jednakosti i dodali 2 na obje strane znaka jednakosti, rezultirajuća jednadžba je sada 5x = 13. Izoliramo x dijeljenjem obje strane s 5 i naš će odgovor biti x = 13/5. Ova jednadžba slučajno ima jedinstveni odgovor, koji je x = 13/5.
Riješimo jednadžbu 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. U rješavanju ove jednadžbe slijedimo isti postupak kao u koracima od 1 do 3 i imamo ekvivalentnu jednadžbu 8x - 2 = 8x - 2. Ovdje sakupljamo naše x-članove na lijevoj strani predznaka jednakosti i naše konstantne članove na desnoj strani, dajući nam tako jednadžbu 0x = 0 koja je jednaka 0 = 0, što je istinita tvrdnja.
Ako pažljivo pogledamo jednadžbu, 8x - 2 = 8x - 2, vidjet ćemo da za bilo koji x koji zamijenite s obje strane jednadžbi rezultati će biti jednaki, pa je rješenje ove jednadžbe x stvarno, tj. bilo koji broj x to će zadovoljiti jednadžba. PROBAJ!!!
Sada, riješimo jednadžbu 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 slijedeći isti postupak kao u gornjim koracima. Dobit ćemo jednadžbu 8x - 2 = 8x + 2. Sakupljamo svoje x-članove na lijevoj strani predznaka jednakosti i konstante na desnoj strani predznaka jednakosti i vidjet ćemo da 0x = 4, odnosno 0 = 4, nije istinita tvrdnja.
Ako je 0 = 4, tada bih mogao otići u bilo koju banku, dati im 0 dolara i vratiti 4 dolara. Nema šanse. To se nikada neće dogoditi. U ovom slučaju ne postoji x koji bi udovoljio jednadžbi datoj u koraku # 6. Dakle, rješenje ove jednadžbe je: NIJE RJEŠENJE.
Stvari koje ćete trebati
- papir i
- olovka