Pretvaranje jednadžbe u oblik vrha može biti zamorno i zahtijevati širok stupanj algebarskog pozadinskog znanja, uključujući teške teme poput faktoringa. Oblik vrha kvadratne jednadžbe je y = a (x - h) ^ 2 + k, gdje su "x" i "y" varijable, a "a", "h" i k brojevi. U ovom obliku vrh se označava s (h, k). Vrh kvadratne jednadžbe je najviša ili najniža točka na njegovom grafikonu, koja je poznata kao parabola.
Osigurajte da je vaša jednadžba napisana u standardnom obliku. Standardni oblik kvadratne jednadžbe je y = ax ^ 2 + bx + c, gdje su "x" i "y" varijable, a "a", "b" i "c" cjelobrojni podaci. Na primjer, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 je u standardnom obliku, dok y - 8x = 2x ^ 2 - 10 nije. U potonjoj jednadžbi dodajte 8x na obje strane da biste je stavili u standardni oblik, dajući y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Pomaknite konstantu na lijevu stranu znaka jednakosti dodavanjem ili oduzimanjem. Konstanta je broj kojem nedostaje pridružena varijabla. U y = 2x ^ 2 + 8x - 10, konstanta je -10. Budući da je negativan, dodajte ga, čineći y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Umanjite "a", što je koeficijent na kvadrat. Koeficijent je broj zapisan s lijeve strane varijable. U y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, koeficijent kvadratnog člana je 2. Ako se računa na faktor, dobije se y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Prepišite jednadžbu, ostavljajući prazan prostor na desnoj strani jednadžbe nakon izraza "x", ali prije krajnje zagrade. Podijelite koeficijent člana "x" s 2. U y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), podijelite 4 sa 2 da biste dobili 2. Kvadrirajte ovaj rezultat. U primjeru, kvadrat 2, koji daje 4. Postavite ovaj broj, ispred kojeg stoji njegov znak, na prazno mjesto. Primjer postaje y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Pomnožite "a", broj koji ste računali u 3. koraku, rezultatom 4. koraka. U primjeru pomnožite 2 * 4 da biste dobili 8. Dodajte to konstanti na lijevoj strani jednadžbe. U y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), dodajte 8 + 10, čineći y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Faktorizirajte kvadrat unutar zagrada, što je savršen kvadrat. U y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), faktoring x ^ 2 + 4x + 4 daje (x + 2) ^ 2, pa primjer postaje y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Pomaknite konstantu s lijeve strane jednadžbe natrag udesno dodavanjem ili oduzimanjem. U primjeru oduzmite 18 s obje strane, dajući y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Jednadžba je sada u obliku vrha. U y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 i k = -18, tako da je vrh (-2, -18).