Oznaka funkcije kompaktni je oblik koji se koristi za izražavanje ovisne varijable funkcije u terminima neovisne varijable. Koristeći oznaku funkcije,gje zavisna varijabla ixje neovisna varijabla. Jednadžba funkcije jeg = f(x), što značigje funkcijax. Sve neovisne varijablexpojmovi jednadžbe smješteni su na desnoj strani jednadžbe, dok jef(x), predstavljajući zavisnu varijablu, ide s lijeve strane.
Akoxje linearna funkcija na primjer, jednadžba jeg = sjekira + bgdjeaibsu konstante. Oznaka funkcije jef(x) = sjekira + b. Akoa= 3 ib= 5, formula postajef(x) = 3x+ 5. Oznaka funkcije omogućuje ocjenuf(x) za sve vrijednostix. Na primjer, akox = 2, f(2) je 11. Oznaka funkcije olakšava uvid u ponašanje funkcijexpromjene.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Oznaka funkcije olakšava izračunavanje vrijednosti funkcije u smislu neovisne varijable. Nezavisni varijabilni pojmovi saxići na desnu stranu jednadžbe dokf(x) ide s lijeve strane.
Na primjer, oznaka funkcije kvadratne jednadžbe je
Kako se funkcije ponašaju
U algebri su jednadžbe obično oblika
y = ax ^ n + bx ^ {(n - 1)} + cx ^ {(n - 2)} + ...
gdjea, b, c... insu konstante. Funkcije mogu biti i unaprijed definirane relacije kao što su trigonometrijske funkcije sinus, kosinus i tangenta s jednadžbama poputg= grijeh (x). U svakom su slučaju funkcije jedinstveno korisne jer za svakix, postoji samo jedang. To znači da, kada se jednadžba funkcije rješava za određenu stvarnu životnu situaciju, postoji samo jedno rješenje. Jedino rješenje često je važno kad se moraju donositi odluke.
Nisu sve jednadžbe ili odnosi funkcije. Na primjer, jednadžba
y ^ 2 = x
nije funkcija za ovisnu varijablug. Ponovno pisanje jednadžbe koja postaje
y = \ sqrt {x}
ili, u zapisu funkcije,g = f(x) if(x) = √x. Zax = 4, f(4) može biti +2 ili −2. Zapravo, za bilo koji pozitivan broj postoje dvije vrijednosti zaf(x). Jednadžbag = √xdakle nije funkcija.
Primjer kvadratne jednadžbe
Kvadratna jednadžba
y = ax ^ 2 + bx + c
za konstantea, bicje funkcija i može se zapisati kao
f (x) = ax ^ 2 + bx + c
Akoa = 2, b= 3 ic= 1, ovo postaje:
f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 1
Bez obzira na vrijednostxuzima, rezultat je samo jedanf(x). Na primjer, zax = 1, f(1) = 6 i zax = 4, f(4) = 45.
Oznaka funkcije olakšava grafičko prikazivanje funkcije jerg, zavisna varijablag-os je dana sf(x). Kao rezultat, za različite vrijednostix, izračunatof(x) vrijednost jeg-koordinata na grafu. Ocjenjivanjef(x) zax= 2, 1, 0, -1 i -2,f(x) = 15, 6, 1, 0 i 3. Kada odgovarajući (x, g) točke, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (−1, 0) i (−2, 3) ucrtane su u grafikon, rezultat je parabola pomaknuta malo ulijevo odg-os, koja prolazi krozg-os kadagje 1 i prolazi krozx-os kadax = −1.
Postavljanjem svih neovisnih varijabilnih pojmova koji sadržexs desne strane jednadžbe i odlazakf(x), što je jednakog, s lijeve strane, oznaka funkcije omogućuje jasnu analizu funkcije i crtanje njezinog grafa.