Premjestite koeficijente na jednu stranu jednadžbe. Na primjer, pretpostavimo da trebate riješiti 350 000 = 3,5 * 10 ^ x. Zatim podijelite obje strane s 3,5 da biste dobili 100 000 = 10 ^ x.
Prepišite svaku stranu jednadžbe tako da se baze podudaraju. Nastavljajući s gornjim primjerom, obje se strane mogu zapisati s bazom 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Teži primjer je 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 se može prepisati kao 5 ^ 2. Imajte na umu da je (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Izjednačite eksponente. Na primjer, 10 ^ 6 = 10 ^ x znači da x mora biti 6.
Uzmite logaritam obje strane, umjesto da baze podudarate. U suprotnom, možda ćete morati upotrijebiti složenu formulu logaritma kako biste baze podudarali. Na primjer, 3 = 4 ^ (x + 2) trebalo bi promijeniti u 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Opća formula za izjednačavanje baza je: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). Ili možete jednostavno uzeti zapis obje strane: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. Baza funkcije logaritma koju koristite nije bitna. Prirodni zapisnik (ln) i zapisnik base-10 jednako su fini, sve dok vaš kalkulator može izračunati onaj koji odaberete.
Smanjite eksponente ispred logaritama. Svojstvo koje se ovdje koristi je log (a ^ b) = b_log a. Ovo se svojstvo intuitivno može vidjeti istinitim ako sada prijavite ab = log a + log b. To je zato što je, na primjer, log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Dakle, za problem udvostručenja naveden u uvodu, log (1.03) ^ years = log 2 postaje years_log (1.03) = log 2.
Riješi za nepoznato poput bilo koje algebarske jednadžbe. Godine = dnevnik 2 / dnevnik (1,03). Dakle, da bi se udvostručio račun koji plaća godišnju stopu od 3 posto, mora se pričekati 23,45 godina.
Paul Dohrman akademsko je obrazovanje iz fizike i ekonomije. Ima profesionalno iskustvo kao edukator, hipotekarni savjetnik i aktuar za nesreće. Njegovi interesi uključuju razvojnu ekonomiju, dobrotvorne organizacije zasnovane na tehnologiji i anđeoska ulaganja.