Polinomi su matematičke jednadžbe koje sadrže varijable i konstante. Mogu imati i eksponente. Konstante i varijable kombiniraju se zbrajanjem, dok je svaki pojam s konstantom i varijablom povezan s ostalim pojmovima zbrajanjem ili oduzimanjem. Faktoring polinoma postupak je pojednostavljivanja izraza dijeljenjem. Da biste faktorizirali polinome, morate odrediti je li binom ili trinom, razumjeti standardne formate faktoringa, pronaći najveći zajednički faktor, pronađite koji brojevi odgovaraju umnošku i zbroju različitih dijelova polinoma, a zatim provjerite svoj odgovor.
Odredite je li polinom binom ili trinom. Binom ima dva člana, a trinom ima tri člana. Primjer binoma je 4x-12, a primjer trinoma x ^ 2 + 6x + 9.
Shvatite razliku između razlike dva savršena kvadrata, zbroja dvije savršene kocke i razlike dvije savršene kocke. Ove vrste polinoma su binomi i imaju poseban format za faktoring. Na primjer, x ^ 2-y ^ 2 je razlika dva savršena kvadrata. Računate ga tako što ćete pronaći kvadratni korijen svakog pojma, oduzevši ih u jednom skupu zagrada i dodajući ih u drugi, kao što je (x + y) (x-y). Polinom x ^ 3-y ^ 3 je razlika dvije savršene kocke. Nakon što pronađete korijen kocke svakog pojma, stavite ga u format (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Zbroj dviju savršenih kocki je x ^ 3 + y ^ 3. Format za faktoring koji je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Pronađite najveći zajednički faktor. Najveći zajednički faktor je najveći broj koji je djeljiv sa svim konstantama u polinomu. Na primjer, u 4x-12 najveći zajednički faktor je 4. Četiri podijeljeno s četiri je jedan, a 12 podijeljeno s četiri je tri. Faktoriziranjem četiri, izraz se pojednostavljuje na 4 (x-3).
Pronađite brojeve koji odgovaraju umnošku i zbroj drugog i trećeg člana polinoma. Ovako računate trinome. Na primjer, u zadatku x ^ 2 + 6x + 9 trebate pronaći dva broja koja se zbrajaju u treći član, devet i dva broja koji se množe u drugi član, šest. Brojevi su tri i tri, kao 3 * 3 = 9 i 3 + 3 = 6. Polinomski čimbenici na (x + 3) (x + 3).
Provjeri svoj odgovor. Kako biste bili sigurni da ste pravilno razložili polinom, pomnožite sadržaj odgovora. Na primjer, za odgovor 4 (x-3) pomnožili biste četiri s x, a zatim oduzeli četiri puta tri, kao što je 4x-12. Budući da je 4x-12 izvorni polinom, vaš je odgovor točan. Za odgovor (x + 3) (x + 3) pomnožite x s x, a zatim dodajte x puta tri, zatim dodajte x puta tri, a zatim dodajte tri puta tri ili x ^ 2 + 3x + 3x + 9, što pojednostavljuje na x ^ 2 + 6x + 9.
