Formulag = mx + bje klasik algebre. Predstavlja linearnu jednadžbu čiji je graf, kao što i samo ime govori, ravna crta nax-, g-koordinatni sustav.
Međutim, često se jednadžba koja se u konačnici može predstaviti u ovom obliku maskirano pojavljuje. Inače, svaka jednadžba koja se može pojaviti kao:
Sjekira + By = C
gdjeA, BiCsu konstante,xje neovisna varijabla igje ovisna varijabla linearna jednadžba. Imajte na umu daBovdje nije isto što ibiznad.
Razlog za njegovo preoblikovanje u obliku
y = mx + b
je zbog jednostavnosti grafičkog prikaza.mje nagib ili nagib crte na grafikonu, dok jebjeg-prekid ili točka (0.g) na kojem linija presijecag, ili okomita, os.
Ako već imate jednadžbu u ovom obliku, pronalaženjebje trivijalan. Na primjer, u:
y = -5x -7
Svi su pojmovi na pravom mjestu i u obliku, jergimakoeficijentod 1. Nagibbu ovom je slučaju jednostavno −7. Ali ponekad je potrebno nekoliko koraka da biste stigli tamo. Recimo da imate jednadžbu:
6x - 3g = 21
Pronaćib:
Korak 1: Podijelite sve pojmove u jednadžbi s B
To smanjuje koeficijentgna 1, po želji.
\ frac {6x - 3g} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Korak 2: Preuredite uvjete
Za ovaj problem:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Theg-presresti,bje dakle−7.
Korak 3: Provjerite rješenje u izvornoj jednadžbi
Umetanje rezultata pomoćux = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Rješenje, b = −7, točno je.