Elastični i neelastični sudari: u čemu je razlika? (sa primjerima)

Uvjetelastičanvjerojatno podsjeća na riječi poputrastezljivilifleksibilno, opis nečega što se lako vraća. Kada se primijeni na sudar u fizici, to je točno točno. Dvije lopte na igralištu koje se kotrljaju jedna u drugu, a zatim se odbijaju imale su ono što je poznato kaoelastični sudar​.

Suprotno tome, kada automobil zaustavljen na crvenom svjetlu kamionom natrag završi, oba se vozila slijepe i zajedno kreću u raskrižje istom brzinom - bez odskoka. Ovo jeneelastični sudar​.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Ako su predmetizalijepljenibilo prije ili nakon sudara, sudar jeneelastična; ako svi predmeti započinju i završavajukrećući se odvojeno jedno od drugoga, sudar jeelastičan​.

Imajte na umu da neelastični sudari ne moraju uvijek pokazivati ​​objekte koji se lijepe zajednonakonsudar. Na primjer, dva vagona mogla bi krenuti povezana, krećući se jednom brzinom, prije nego što ih eksplozija pokrene suprotnim smjerovima.

Drugi je primjer sljedeći: Osoba na brodu u pokretu s određenom početnom brzinom mogla bi baciti sanduk preko palube, mijenjajući time konačne brzine broda-osobe i sanduka. Ako je to teško razumjeti, razmotrite scenarij obrnuto: sanduk pada na brod. U početku su se sanduk i čamac kretali odvojenim brzinama, a zatim se njihova kombinirana masa kretala jednom brzinom.

instagram story viewer

Nasuprot tome, anelastični sudaropisuje slučaj kada objekti koji se međusobno udaraju započinju i završavaju svojim brzinama. Primjerice, dvije skateboarde približavaju se jedna drugoj iz suprotnih smjerova, sudaraju se i odbijaju natrag prema mjestu odakle su došle.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Ako se predmeti u sudaru nikad ne slijepe - ni prije ni nakon dodira - sudar je barem djelomičnoelastičan​.

Koja je matematička razlika?

Zakon očuvanja količine gibanja jednako se primjenjuje bilo u elastičnim ili u neelastičnim sudarima u izoliranom sustavu (bez neto vanjske sile), pa je matematika ista.Ukupni zamah se ne može promijeniti.Dakle, jednadžba impulsa pokazuje sve mase pomnožene s njihovim brzinamaprije sudara(budući da je zamah masa pomnožena s brzinom) jednaka svim masama pomnoženim s njihovim brzinamanakon sudara​.

Za dvije mise to izgleda ovako:

m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}

Gdje m1 je masa prvog predmeta, m2 je masa drugog predmeta, vja je odgovarajuća masa 'početna brzina i vf je njegova konačna brzina.

Ova jednadžba jednako dobro djeluje za elastične i neelastične sudare.

Međutim, ponekad je za neelastične sudare predstavljen malo drugačije. To je zato što se predmeti lijepe u neelastičnom sudaru - pomislite na to da je automobil zaustavio automobil - a nakon toga djeluju poput velike mase koja se kreće jednom brzinom.

Dakle, drugi način da se matematički zapiše isti zakon očuvanja impulsaneelastični sudarije:

m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f

ili

(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}

U prvom su se slučaju predmeti zalijepilinakon sudara, pa se mase zbrajaju i kreću jednom brzinomnakon znaka jednakosti. U drugom slučaju vrijedi suprotno.

Važna razlika između ovih vrsta sudara je ta što se kinetička energija čuva u elastičnom sudaru, ali ne i u neelastičnom sudaru. Dakle, za dva sudarajuća objekta očuvanje kinetičke energije može se izraziti kao:

Očuvanje kinetičke energije zapravo je izravan rezultat očuvanja energije općenito za konzervativni sustav. Kada se predmeti sudare, njihova se kinetička energija nakratko pohranjuje kao elastična potencijalna energija prije nego što se ponovno savršeno prebaci natrag u kinetičku energiju.

Svejedno, većina problema sa sudarima u stvarnom svijetu nije ni savršeno elastična ni neelastična. Međutim, u mnogim je situacijama aproksimacija bilo kojeg od njih dovoljno blizu za potrebe studenta fizike.

Primjeri elastičnog sudara

1. Bilijarska kugla od 2 kg koja se kotrljala tlom brzinom od 3 m / s pogodi još jednu biljarsku kuglu od 2 kg koja je u početku bila mirna. Nakon što su pogodili, prva biljarska lopta ostaje, ali druga se biljarska kugla sada kreće. Kolika je njegova brzina?

Dati podaci u ovom problemu su:

m1 = 2 kg

m2 = 2 kg

v1i = 3 m / s

v2i = 0 m / s

v1f = 0 m / s

Jedina vrijednost nepoznata u ovom problemu je konačna brzina druge kuglice, v2f.

Uključivanjem ostatka u jednadžbu koja opisuje očuvanje impulsa daje:

(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}

Rješavanje za v2f daje v2f = 3 m / s.

Smjer ove brzine jednak je početnoj brzini prve lopte.

Ovaj primjer pokazuje asavršeno elastičan sudar,budući da je prva kugla prenijela svu svoju kinetičku energiju na drugu, učinkovito prebacujući njihove brzine. U stvarnom svijetu ih nemasavršenoelastični sudari jer uvijek postoji neko trenje zbog čega se neka energija pretvara u toplinu tijekom procesa.

2. Dvije se stijene u svemiru frontalno sudaraju. Prvi ima masu od 6 kg i putuje brzinom od 28 m / s; drugi ima masu od 8 kg i kreće se brzinom od 15 m / s. Kolikom brzinom se na kraju sudara odmiču jedni od drugih?

Budući da se radi o elastičnom sudaru, u kojem su sačuvani zamah i kinetička energija, s danim informacijama mogu se izračunati dvije konačne nepoznate brzine. Jednadžbe za obje sačuvane veličine mogu se kombinirati za rješavanje konačnih brzina poput ove:

Priključivanje danih podataka (imajte na umu da je početna brzina druge čestice negativna, što znači da putuju u suprotnim smjerovima):

v1f = -21,14m / s

v2f = 21,86 m / s

Promjena znakova od početne do konačne brzine za svaki objekt ukazuje na to da su se prilikom sudara obojica odbili jedan od drugog natrag prema smjeru iz kojeg su došli.

Primjer neelastičnog sudara

Navijačica skače s ramena još dvije navijačice. Oni padaju brzinom od 3 m / s. Sve navijačice imaju mase od 45 kg. Koliko se brzo prva navijačica kreće prema gore u prvom trenutku nakon što skoči?

Ovaj problem imatri mise, ali sve dok su dijelovi jednadžbe prije i poslije, koji pokazuju očuvanje impulsa, ispravno napisani, postupak rješavanja je isti.

Prije sudara, sve tri navijačice zalijepile su se i. Alinitko se ne miče. Dakle, vja jer su sve tri mase 0 m / s, što znači da je cijela lijeva strana jednadžbe jednaka nuli!

Nakon sudara, dvije navijačice zaglavile su se zajedno, krećući se jednom brzinom, ali treća se kreće suprotnim putem drugom brzinom.

Sve u svemu, ovo izgleda ovako:

(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}

Uz zamijenjene brojeve i postavljanje referentnog okvira gdjeprema dolje​ ​je​ ​negativan​:

(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}

Rješavanje za v3f daje v3f = 6 m / s.

Teachs.ru
  • Udio
instagram viewer