Proučavanje dinamike tekućina moglo bi se činiti uskom temom u fizici. U svakodnevnom govoru, recimo, recite "tekućine" kad mislite na tekućine, posebno na nešto poput protoka vode. I zašto biste željeli potrošiti toliko vremena samo gledajući kretanje nečega tako svakodnevnog?
Ali ovaj način razmišljanja pogrešno razumije prirodu proučavanja tekućina i zanemaruje mnoge različite primjene dinamike fluida. Osim što je korisna za razumijevanje stvari poput oceanskih struja, dinamika fluida ima primjenu u područjima poput tektonike ploča, evolucije zvijezda, cirkulacije krvi i meteorologije.
Ključni koncepti također su presudni za inženjerstvo i dizajn, a svladavanje dinamike fluida otvara vrata rad sa stvarima poput zrakoplovnog inženjerstva, vjetroagregata, klimatizacijskih sustava, raketnih motora i cijevi mrežama.
Prvi korak do otkrivanja razumijevanja koje vam je potrebno za rad na ovakvim projektima je razumijevanje osnove dinamike fluida, izrazi koje fizičari koriste kad govore o tome i najvažnije jednadžbe koje vladaju to.
Osnove dinamike fluida
Značenje dinamike fluida može se razumjeti ako raščlanite pojedine riječi u frazi. "Tekućina" se odnosi na tekućinu ili nekompresibilnu tekućinu, ali se tehnički može odnositi i na plin, što bitno proširuje opseg teme. Dio "dinamike" imena kaže vam da uključuje proučavanje pokretnih tekućina ili kretanje fluida, a ne statiku fluida, što je proučavanje tekućina koje se ne kreću.
Postoji uski odnos između dinamike fluida, mehanike fluida i aerodinamike. Mehanika fluida široki je pojam koji obuhvaća i proučavanjekretanje tekućinei statičke tekućine, pa dinamika fluida doista obuhvaća polovinu mehanike fluida (i to je dio s najvažnijim istraživanjima).
Aerodinamika se, s druge strane, baviisključivos plinovima, dok dinamika fluida pokriva i plinove i tekućine. Iako postoji korist od specijalizacije ako znate da biste radije radili u aerodinamici, dinamika fluida je najšire i najaktivnije područje u tom području.
Ključni fokus dinamike fluida jekako tekućine teku, pa je razumijevanje osnova presudno za svakog učenika. Međutim, ključne su točke intuitivno jednostavne: tekućine teku nizbrdo i kao rezultat razlika u tlaku. Protok nizbrdo pokreće se gravitacijskom potencijalnom energijom, a protok zbog razlika u tlaku je u osnovi vođena neravnotežom između sila na jednom i drugom mjestu, u skladu s Newtonovom drugom zakon.
Jednadžba kontinuiteta
Jednadžba kontinuiteta izraz je prilično složenog izgleda, ali zapravo samo donosi vrlo jednostavnu poantu: tvar se čuva tijekom protoka fluida. Dakle, količina tekućine koja teče iza točke 1 mora odgovarati točki koja teče iza točke 2, drugim riječima,maseni protokje konstanta. Jednadžba olakšava da se točno vidi što to znači:
ρ_1A_1v_1 = ρ_2A_2v_2
Gdjeρje gustoća,Aje površina presjeka ivje brzina, a indeksi 1 i 2 odnose se na točku 1, odnosno na točku 2. Pažljivo razmislite o pojmovima iz jednadžbe uzimajući u obzir protok fluida: Površina presjeka uzima jednu, dvodimenzionalni “presjek” protoka tekućine u određenoj točki, a brzina vam govori koliko brzo bilo koji presjek tekućina se kreće.
Preostali dio slagalice, gustoća, osigurava da se to uravnoteži s količinom kompresije tekućine u različitim točkama. To je tako da ako se plin stlači između točke 1 i točke 2, veća količina tvari po jedinici volumena u točki 2 računa se u jednadžbi.
Ako kombinirate jedinice za tri člana sa svake strane, vidjet ćete da je rezultirajuća jedinica za izraz vrijednost u masi / vremenu, tj. Kg / s. Jednadžba izričito odgovara brzini protoka materije u dvije različite točke na putu.
Bernoullijeva jednadžba
Bernoullijev princip jedan je od najvažnijih rezultata u dinamici tekućine, a riječima navodi da je tlak niži u regijama u kojima tekućina brže teče. Međutim, kada se to izrazi u obliku Bernoullijeve jednadžbe, postaje jasno da je ovo izjavačuvanje energijeprimijenjeno na dinamiku fluida.
U osnovi se navodi da je gustoća energije (tj. Energija u jedinici volumena) jednaka a konstanta, ili (ekvivalentno) da prije i nakon zadane točke ostane zbroj ova tri člana isto. U simbolima:
P_1 + \ frac {1} {2} ρv_1 ^ 2 + ρgh_1 = P_2 + \ frac {1} {2} ρv_2 ^ 2 + ρgh_2
Prvi član daje energiju tlaka (s tlakom =Str), drugi član daje kinetičku energiju po jedinici volumena, a treći daje potencijalnu energiju (sag= 9,81 m / s2 ih= visina cijevi). Ako ste upoznati s jednadžbama očuvanja energije ili impulsa u fizici, već ćete imati dobru ideju kako koristiti ovu jednadžbu.
Ako znate početne vrijednosti i barem neke detalje cijevi i tekućine nakon odabrane točke, preostalu vrijednost možete saznati preuređivanjem jednadžbe.
Važno je napomenuti neka upozorenja o Bernoullijevoj jednadžbi. Pretpostavlja se da obje točke leže na struji, da je protok stalan, da nema trenja i da tekućina ima konstantnu gustoću.
To su restriktivna ograničenja formule i ako ste to bilistrogotočno, nijedna tekućina u pokretu ne bi udovoljila tim zahtjevima. Međutim, kao što je to često slučaj u fizici, mnogi se slučajevi mogu približno opisati na ovaj način, a kako bismo proračun učinili mnogo jednostavnijim, vrijedi napraviti ove aproksimacije.
Laminarni tok
Bernoullijeva jednadžba zapravo se odnosi na ono što se naziva laminarnim protokom i u osnovi opisuje pokretne tekućine s glatkim ili ravnomjernim protokom. Može vam pomoći da o tome razmišljate kao o suprotnosti od turbulentnog protoka, gdje postoje fluktuacije, vrtlozi i druga nepravilna ponašanja.
U ovom stabilnom protoku važne veličine poput brzine i tlaka koje se koriste za karakterizaciju protoka ostaju konstantne, a za protok fluida može se smatrati da se odvija u slojevima. Na primjer, na vodoravnoj površini protok bi se mogao modelirati kao niz paralelnih, vodoravnih slojeva vode ili kroz cijev to bi se moglo smatrati nizom sve manjih koncentričnih cilindri.
Neki primjeri laminarnog protoka trebali bi vam pomoći da shvatite što je to, a jedan svakodnevni primjer je voda koja izlazi iz dna slavine. U početku kaplje, ali ako malo otvorite slavinu, iz nje ćete dobiti glatku, savršenu struju vode - ovo je laminarni tok - a na višim razinama i dalje postajeuzburkan. Dim koji izlazi iz vrha cigarete također pokazuje laminarni tok, isprva glatki mlaz, ali zatim postaje turbulentan kad se udaljava od vrha.
Laminarni protok je češći kada se tekućina sporo kreće, kada ima visoku viskoznost ili kada ima samo malu količinu prostora za protok. To je pokazao u poznatom eksperimentu Osborne Reynolds (poznat po Reynoldsovom broju, koji bit će više riječi u sljedećem odjeljku), u kojem je ubrizgavao boju u protok tekućine kroz čašu cijev.
Kad je protok bio sporiji, boja se kretala ravnomjerno, pri većim brzinama prelazi u prijelazni obrazac, dok pri mnogo većim brzinama postaje turbulentna.
Turbulentni tok
Turbulentno strujanje je kaotično kretanje protoka koje se obično događa pri većim brzinama, gdje tekućina ima veći prostor za protok i gdje je viskoznost mala. To karakteriziraju vrtlozi, vrtlozi i buđenja, što otežava predviđanje preciznih kretanja u toku zbog kaotičnog ponašanja. U turbulentnom protoku, brzina i smjer (tj. Brzina) fluida kontinuirano se mijenjaju.
Postoji mnogo više primjera turbulentnog protoka u svakodnevnom životu, uključujući vjetar, protok rijeke i vodu u nakon putovanja brodom, protok zraka oko vrhova krila zrakoplova i protok krvi arterije. Razlog tome je što se laminarni tok stvarno događa samo u posebnim okolnostima. Na primjer, morate otvoriti slavinu određenu količinu da biste dobili laminarni protok, ali ako je samo otvorite na proizvoljnu razinu, protok će vjerojatno biti turbulentan.
Reynoldsov broj
Reynoldsov broj sustava može vam dati informacije o sustavutočka prijelazaizmeđu laminarnog i turbulentnog protoka, kao i općenitije informacije o situacijama u dinamici fluida. Formula za Reynoldsov broj je:
Re = \ frac {ρvL} {μ}
Gdjeρje gustoća,vje brzina,Lje karakteristična duljina (npr. promjer cijevi), iμje dinamička viskoznost tekućine. Rezultat je bezdimenzionalni broj koji karakterizira protok fluida, a može se koristiti za razlikovanje laminarnog i turbulentnog protoka kad znate karakteristike protoka. Protok će biti laminarni kada je Reynoldsov broj manji od 2.300, a turbulentan kada je riječ o visokom Reynoldsovom broju preko 4.000, a međufaze će biti turbulentne.
Primjene dinamike fluida
Dinamika fluida ima mnoštvo stvarnih aplikacija, od očiglednih do ne tako očiglednih. Jedna od najočekivanijih primjena je na dizajniranju vodovodnih sustava, koji moraju uzeti u obzir kako će tekućina teći kroz cijevi kako bi se osiguralo da sve funkcionira kako je predviđeno. U praksi vodoinstalater može prolaziti kroz svoje zadatke bez razumijevanja dinamike fluida, ali to je bitno za dizajn cijevi, uglova i vodovodnih sustava općenito.
Oceanske struje (i atmosferske struje) su još jedno područje u kojem dinamika fluida igra integralnu ulogu, a fizičari istražuju i rade s njima na mnogo specifičnih područja. Ocean i atmosfera su rotirajući, slojeviti sustavi i obojica imaju mnoštvo složenosti koje utječu na njihovo ponašanje.
Međutim, razumijevanje onoga što pokreće različite oceanske i atmosferske struje presudan je zadatak u Europi moderno doba, posebno s dodatnim izazovima koje predstavljaju globalne klimatske promjene i drugi antropogeni utjecaji. Sustavi su općenito složeni, pa se računska dinamika fluida često koristi za modeliranje i razumijevanje tih sustava.
Poznatiji primjer pokazuje načine na koje dinamika fluida može pridonijeti razumijevanju fizičkih sustava: krivuda u bejzbolu. Kada se zavrtanj prenese na bacanje, to ima za posljedicu usporavanje dijela zraka koji se kreće prema vrtnji i ubrzavanje dijela koji se kreće okretanjem.
To stvara razliku tlaka na različitim stranama lopte, prema Bernoullijevoj jednadžbi, koji pokreće kuglu prema području niskog pritiska (strani kuglice koja se vrti u smjeru pokret).