Poput naboja odbijaju se, a suprotni naboji privlače, ali koliko je velika ova sila privlačenja? Kao što imate jednadžbu za izračunavanje sile teže između dvije mase, tako postoji i formula za određivanje električne sile između dva naboja.
SI jedinica električnog naboja je Coulomb (C), a osnovni nosači naboja su protoni s nabojem+ ei elektron, s nabojem-e, gdje je osnovni naboje = 1.602× 10-19 C. Zbog toga se naboj predmeta ponekad prikazuje kao umnožake.
Coulombov zakon
Coulombov zakon, nazvan po francuskom fizičaru Charlesu-Augustinu de Coulombu, daje električnu silu između dva točkasta nabojaq1iq2udaljenost razdvajanjarosim kao:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Gdje konstantakje Coulombova konstanta,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
SI jedinica za električnu silu je Newton (N), baš kao i kod svih sila. Smjer vektora sile usmjeren je prema drugom naboju (privlačan) za suprotne naboje i dalje od drugog naboja (odbojni) ako su naboji jednaki.
Coulomb-ov zakon, baš kao i sila gravitacije između dviju masa, je
inverzni kvadratni zakon. To znači da se smanjuje kao obrnuti kvadrat udaljenosti između dva naboja. Drugim riječima, naboji koji su dvostruko međusobno udaljeni imaju četvrtinu sile. Ali dok se ovaj naboj smanjuje s udaljenošću, nikada ne ide na nulu i tako ima beskonačan domet.Da biste pronašli silu na danom naboju zbog višestrukih drugih naboja, koristite Coulombov zakon da biste odredili silu na naboj zbog svakog od ostalih naboja pojedinačno, a zatim zbrajate vektorski zbroj sila da biste dobili konačni proizlaziti.
Zašto je Coulomb-ov zakon važan?
Statična struja:Coulombov zakon razlog je zbog kojeg ostanete šokirani dodirivanjem kvake nakon što ste prešli tepih.
Kad trljate nogama po tepihu, elektroni se prenose trenjem, ostavljajući vam neto naboj. Svi višak naplate na vama međusobno se odbijaju. Dok vaša ruka poseže za kvakom, dirigentom, taj višak naboja skoči i uzrokuje šok!
Električna sila je mnogo moćnija od gravitacije:Iako postoji mnogo sličnosti između električne sile i gravitacijske sile, električna sila ima relativnu snagu 1036 puta puta gravitacijske sile!
Gravitacija nam se čini samo velikom, jer je zemlja za koju smo zapeli toliko velika, a većina predmeta je električki neutralna, što znači da imaju jednak broj protona i elektrona.
Unutar atoma:Coulombov zakon također je relevantan za interakcije između atomskih jezgri. Dvije pozitivno nabijene jezgre međusobno će se odbijati zbog kulonske sile, osim ako su dovoljno blizu jaka nuklearna sila (koja uzrokuje da protoni privlače, ali djeluje samo u vrlo kratkom dometu) pobjeđuje van
Zbog toga je potrebna visoka energija da bi se jezgre stapale: početne sile odbijanja moraju se nadvladati. Elektrostatička sila je također razlog zbog kojeg su atomi nuklearne jezgre u prvom redu privučeni elektronima i zato je većina predmeta električki neutralna.
Polarizacija:Nabijeni objekt, kada se približi neutralnom objektu, uzrokuje da se oblaci elektrona oko atoma u neutralnom objektu preraspodjele. Taj se fenomen nazivapolarizacija.
Ako je nabijeni objekt bio negativno nabijen, elektronski oblaci se odgurnu na krajnju stranu atoma, što dovodi do toga da su pozitivni naboji u atomima nešto bliži od negativnih naboja u atom. (Suprotno se događa ako se radi o pozitivno nabijenom objektu.)
Coulombov zakon govori nam da će sila privlačenja između negativno nabijenog predmeta i pozitivnih naboja u neutralnom objektu biti nešto jača od odbojne sile između negativno nabijenog predmeta i neutralnog predmeta zbog relativne udaljenosti između troškovi.
Kao rezultat toga, iako je jedan objekt tehnički neutralan, i dalje će postojati privlačnost. Zbog toga se napunjeni balon lijepi za neutralni zid!
Primjeri za proučavanje
Primjer 1:Naboj od +2ea naboj od -2eodvojeni su razmakom od 0,5 cm. Kolika je veličina Coulomove sile između njih?
Koristeći Coulomb-ov zakon i pretvarajući cm u m, dobivate:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ puta 10 ^ 9) \ frac {(2 \ puta 1,602 \ puta10 ^ {- 19}) (- 2 \ puta 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ puta 10 ^ {- 23} \ text {N}
Negativni znak ukazuje da je ovo privlačna sila.
Primjer 2:Tri naboja sjede na vrhovima jednakostraničnog trokuta. U donjem lijevom vrhu nalazi se -4enaplatiti. U donjem desnom tjemenu je +2enaboj, a na vrhu tjemena je +3enaplatiti. Ako su stranice trokuta 0,8 mm, kolika je neto sila na +3enaplatiti?
Da biste to riješili, trebate odrediti veličinu i smjer sila zbog svakog naboja pojedinačno, a zatim upotrijebiti dodavanje vektora da biste pronašli konačni rezultat.
Sila između -4ei +3enaplatiti:
Veličina ove sile daje se:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ puta 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ puta 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ puta 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ puta 10 ^ {- 21} \ text {N}
Budući da ti naboji imaju suprotne predznake, ovo je privlačna sila i usmjerena je uz lijevu stranu trokuta prema -4enaplatiti.
Sila između +2ei +3enaplatiti:
Veličina ove sile daje se:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ puta 10 ^ 9) \ frac {(2 \ puta 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ puta 1,602 \ times10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ puta 10 ^ {- 21} \ text {N}
Budući da ti naboji imaju isti predznak, ovo je odbojna sila i usmjerava se izravno od +2enaplatiti.
Ako pretpostavite standardni koordinatni sustav i rastavite svaki vektor sile na komponente, dobit ćete:
Dodavanjexigkomponente daju:
Zatim koristite pitagorov teorem da biste pronašli veličinu sile:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ puta 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1.88 \ puta 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3.75 \ puta 10 ^ {- 21} \ text {N}
A trigonometrija vam daje smjer:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ puta 10 ^ {- 21})}} ( -3,245 \ puta 10 ^ {- 21})} = 30
Smjer je 30 stupnjeva ispod negativnogxosi (ili 30 stupnjeva ispod vodoravne ulijevo.)