Volumen protoka je pojam u fizici koji opisuje koliko se tvari - u smislu fizičkih dimenzija, a ne mase - kreće kroz prostor u jedinici vremena. Na primjer, kada pokrećete kuhinjsku slavinu, određenu količinu vode (koju biste mogli mjeriti u tekućim uncama, litara ili nešto drugo) izlazi iz otvora slavine u određenom vremenu (obično u sekundama ili minuta). Ta se količina smatra protokom volumena.
Pojam "protok volumena" gotovo se uvijek odnosi na tekućine i plinove; čvrste tvari ne "teku", iako se i one mogu stalno kretati kroz prostor.
Jednadžba brzine protoka
Osnovna jednadžba za probleme ove vrste je
Q = AV
gdjePje volumen protoka,Aje površina poprečnog presjeka koji zauzima tečeći materijal, iVje prosječna brzina protoka.Vsmatra se prosjekom jer se ne odvija svaki dio tekućine u istoj brzini. Na primjer, dok gledate kako se vode rijeke neprestano probijaju nizvodno s određenim brojem galona u sekundi, primijetite da površina ovdje ima sporije, a tamo brže struje.
Poprečni presjek često predstavlja krug u problemima protoka zapreminskog protoka, jer se ti problemi često tiču kružnih cijevi. U tim ćete slučajevima pronaći područje
Uobičajene SI (od francuskog za "međunarodni sustav", što je jednako "metričkom") jedinice protoka su litre u sekundi (L / s) ili mililitri u minuti (ml / min). Budući da se u SAD-u već dugo koriste carske (engleske) jedinice, još je uvijek uobičajeno vidjeti količinu protoka izraženu u galonima dnevno, galonima / min (gpm) ili kubičnim metrima u sekundi (cfs). Da biste pronašli brzine protoka u jedinicama koje se obično ne koriste u tu svrhu, možete upotrijebiti mrežni kalkulator protoka poput onog u Resursima.
Masovni protok
Ponekad ćete htjeti znati ne samo volumen tekućine koji se kreće u jedinici vremena, već količinu mase koja to predstavlja. To je očito kritično u inženjerstvu, kada se mora znati koliku težinu može imati sigurno određena cijev ili drugi vod ili rezervoar za tekućinu.
Formula masenog protoka može se izvesti iz formule volumskog protoka množenjem cijele jednadžbe s gustoćom fluida,ρ. To proizlazi iz činjenice da je gustoća masa podijeljena s volumenom, što također znači da je masa jednaka gustoći i količini. Jednadžba protoka volumena već ima jedinice volumena po jedinici vremena, pa da biste dobili masu po jedinici vremena, jednostavno trebate pomnožiti s gustoćom.
Jednadžba brzine protoka je dakle
\ dot {m} = \ rho AV
ṁ, ili "m-točka" je uobičajeni simbol za masni protok.
Problemi s protokom volumena
Recimo da ste dobili cijev s radijusom od 0,1 m (10 cm, oko 4 inča) i da su vam rekli da ovu cijev trebate iskoristiti za ispuštanje cijelog punog spremnika vode za manje od jednog sata. Spremnik je cilindar visine (h) od 3 metra i promjera 5 metara. Koliko brzo će se struja vode trebati za kretanje kroz cijev, u m3/ s, da biste obavili ovaj posao? Formula za zapreminu cilindra je:
V = \ pi r ^ 2 h
Jednadžba interesa jeP = AV, a varijabla koju rješavate jeV.
Prvo izračunajte količinu vode u spremniku, sjećajući se da je polumjer pola promjera:
V = \ pi (2,5 \ text {m}) ^ 2 (3 \ text {m}) = 58,9 \ text {m} ^ 3
Zatim odredite broj sekundi u satu:
60 \ text {s / min} \ puta 60 \ text {min / hr} = 3600 \ text {s}
Odredite potrebnu zapreminsku brzinu protoka:
Q = \ frac {58,9 \ text {m} ^ 3} {3600 \ text {s}} = 0,01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}
Sada odredite područjeAvaše odvodne cijevi:
A = \ pi (0,1) ^ 2 = 0,0314 \ tekst {m} ^ 2
Tako iz jednadžbe za protok volumena imate
V = \ frac {Q} {A} = \ frac {0.01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}} {0.0314 \ text {m} ^ 2} = 0.52 \ text {m / s} = 52 \ text {cm / s}
Voda se mora istiskivati kroz cijev brzom, ali vjerojatnom brzinom od oko pola metra ili nešto više od 1,5 metra u sekundi da bi se spremnik pravilno ispraznio.