Planckova konstanta jedna je od najvažnijih konstanti koja opisuje svemir. Definira kvantizaciju elektromagnetskog zračenja (energije fotona) i podupire veći dio kvantne teorije.
Tko je bio Max Planck?
Max Planck bio je njemački fizičar koji je živio od 1858. do 1947. godine. Uz mnoge druge doprinose, njegovo zapaženo otkriće energetskih kvanta donijelo mu je 1918. Nobelovu nagradu za fiziku.
Kad je Planck pohađao Sveučilište u Münchenu, profesor mu je savjetovao da se ne bavi fizikom jer je navodno sve već bilo otkriveno. Planck nije poslušao ovu sugestiju i na kraju je fiziku okrenuo glavom podrijetlom kvantne fizike, čije detalje fizičari i danas pokušavaju razumjeti.
Vrijednost Planckove konstante
Planckova konstantah(također nazvana Planckova konstanta) jedna je od nekoliko univerzalnih konstanti koje definiraju svemir. To je kvant elektromagnetskog djelovanja i povezuje frekvenciju fotona s energijom.
Vrijednosthje točno. Po NIST-u,h = 6.62607015 × 10-34 J Hz-1. SI jedinica Planckove konstante je džul u sekundi (Js). Povezana konstanta ℏ ("h-bar") definira se kao h / (2π) i češće se koristi u nekim primjenama.
Kako je otkrivena Planckova konstanta?
Do otkrića ove konstante došlo je dok je Max Planck pokušavao riješiti problem s zračenjem crnog tijela. Crno tijelo idealizirani je apsorber i emiter zračenja. Kada je u toplinskoj ravnoteži, crno tijelo kontinuirano emitira zračenje. Ovo zračenje emitira se u spektru koji je indikativan za tjelesnu temperaturu. To će reći, ako nacrtate intenzitet zračenja vs. valnoj duljini, graf će dosegnuti valnu duljinu povezanu s temperaturom objekta.
Krivulje zračenja crnog tijela dosežu vrhunac na duljim valnim duljinama za hladnije objekte i kraćim valnim duljinama za vruće predmete. Prije nego što je Planck nastupio na slici, nije bilo cjelovitog objašnjenja za oblik krivulje zračenja crnog tijela. Predviđanja za oblik krivulje na nižim frekvencijama podudarala su se, ali su se značajno razilažila na višim frekvencijama. Zapravo, takozvana "ultraljubičasta katastrofa" opisala je značajku klasičnog predviđanja gdje bi sva materija trebala trenutno zračiti svu svoju energiju dok ne bude blizu apsolutne nule.
Planck je taj problem riješio pretpostavljajući da su oscilatori u crnom tijelu mogli samo promijeniti svoje energija u diskretnim koracima koji su bili proporcionalni frekvenciji pripadajućeg elektromagnetskog val. Tu dolazi do pojma kvantizacije. U osnovi, dopuštene vrijednosti energije oscilatora morale su se kvantizirati. Jednom kad se napravi ta pretpostavka, tada se može izvesti formula za ispravnu spektralnu raspodjelu.
Iako se u početku smatralo da su Planckove kvante jednostavan trik da bi matematika uspjela, kasnije postalo je jasno da se energija doista tako ponaša, a područje kvantne mehanike jest rođen.
Planckove jedinice
Ostale srodne fizičke konstante, poput brzine svjetlostic, gravitacijska konstantaG, Coulomova konstantakei Boltzmannova konstantakBmogu se kombinirati da tvore Planckove jedinice. Planckove jedinice su skup jedinica koje se koriste u fizici čestica gdje vrijednosti određenih temeljnih konstanti postaju 1. Nije iznenađujuće što je ovaj izbor prikladan za obavljanje izračuna.
Postavljanjemc = G = ℏ = ke = kB= 1, mogu se izvesti Planckove jedinice. Skup osnovnih Planckovih jedinica naveden je u sljedećoj tablici.
| Planckova jedinica | Izraz |
|---|---|
|
Duljina ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
Vrijeme |
(ℏG / c5)1/2 |
Masa |
(ℏc / G)1/2 |
Sila |
c4/ G |
Energija |
(ℏc5/ G)1/2 |
Električno punjenje |
(ℏc / ke)1/2 |
Magnetski trenutak |
ℏ (G / ke)1/2 |
Iz ovih osnovnih jedinica mogu se izvesti sve ostale jedinice.
Planckova konstantna i kvantizirana energija
U atomu elektroni smiju postojati samo u vrlo specifičnim kvantiziranim energetskim stanjima. Ako elektron želi biti u nižem energetskom stanju, to može učiniti emitiranjem diskretnog paketa elektromagnetskog zračenja radi odvođenja energije. Suprotno tome, da bi skočio u energetsko stanje, taj isti elektron mora apsorbirati vrlo specifični diskretni paket energije.
Energija povezana s elektromagnetskim valom ovisi o frekvenciji vala. Kao takvi, atomi mogu apsorbirati i emitirati samo vrlo specifične frekvencije elektromagnetskog zračenja u skladu s njima povezanim kvantiziranim razinama energije. Ti se energetski paketi zovu fotoni i mogu se emitirati samo s vrijednostima energijeEkoji su višestruki od Planckove konstante, koja dovodi do odnosa:
E = h \ nu
Gdjeν(grčko slovonu) je frekvencija fotona
Planckovi valovi konstante i materije
1924. pokazano je da elektroni mogu djelovati poput valova na isti način na koji to rade fotoni - to jest pokazujući dualnost čestica-val. Kombinirajući klasičnu jednadžbu impulsa s kvantno-mehaničkim zamahom, Louis de Broglie utvrdio je da je valna duljina za valove materije dana formulom:
\ lambda = \ frac {h} {p}
gdjeλje valna duljina istrje zamah.
Ubrzo su znanstvenici koristili valne funkcije kako bi opisali što elektroni ili druge slične čestice rade uz pomoć Schrodingerova jednadžba - parcijalna diferencijalna jednadžba koja se može koristiti za određivanje evolucije valne funkcije. U svom najosnovnijem obliku Schrodingerova jednadžba može se napisati kako slijedi:
i \ hbar \ frac {\ djelomično} {\ djelomično t} \ Psi (r, t) = \ Veliko [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Veliko ] \ Psi (r, t)
GdjeΨje valna funkcija,rje položaj,tje vrijeme iVje potencijalna funkcija.
Kvantna mehanika i fotoelektrični efekt
Kada svjetlost ili elektromagnetsko zračenje pogodi materijal poput metalne površine, taj materijal ponekad emitira elektrone, tzvfotoelektroni. To je zato što atomi u materijalu apsorbiraju zračenje kao energiju. Elektroni u atomima apsorbiraju zračenje skakanjem na višu razinu energije. Ako je apsorbirana energija dovoljno velika, oni u potpunosti napuštaju svoj matični atom.
Ono što je kod fotoelektričnog efekta bilo posebno, jest to što nije slijedio klasična predviđanja. Način na koji su elektroni emitirani, broj koji su emitirani i kako se to promijenilo s intenzitetom svjetlosti ostavili su sve znanstvenike da se počešu po glavi.
Jedini način da se objasni ovaj fenomen bio je pozivanje na kvantnu mehaniku. Zamišljajte snop svjetlosti ne kao val, već kao skup diskretnih valovitih paketa koji se nazivaju fotoni. Svi fotoni imaju različite energetske vrijednosti koje odgovaraju frekvenciji i valnoj duljini svjetlosti, što je objašnjeno dualnošću valnih čestica.
Uz to, uzmite u obzir da su elektroni sposobni samo skakati između diskretnih energetskih stanja. Mogu imati samo određene energetske vrijednosti, a nikada nikakve vrijednosti između. Sada se promatrane pojave mogu objasniti. Elektroni se oslobađaju samo kada apsorbiraju vrlo specifične dovoljne energetske vrijednosti. Nijedna se ne oslobađa ako je frekvencija upadnog svjetla preniska bez obzira na intenzitet jer niti jedan energetski paket nije pojedinačno dovoljno velik.
Jednom kada je prag frekvencije premašen, povećanje intenziteta samo povećava broj elektrona oslobođena a ne energija samih elektrona jer svaki emitirani elektron apsorbira jedan diskretni foton. Također nema vremenskog kašnjenja ni pri niskom intenzitetu sve dok je frekvencija dovoljno visoka, jer čim elektron dobije pravi energetski paket, on se oslobađa. Mali intenzitet rezultira samo manjim brojem elektrona.
Planckova konstanta i Heisenbergov princip neizvjesnosti
U kvantnoj mehanici, princip nesigurnosti može se odnositi na bilo koji broj nejednakosti koje daju a osnovna granica preciznosti s kojom se istovremeno mogu poznavati dvije veličine preciznost.
Na primjer, položaj i zamah čestica pokorava se nejednakosti:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
Gdjeσxiσstrsu standardna devijacija položaja i impulsa. Imajte na umu da što manje postaje standardno odstupanje, to drugo mora postati veće kako bi se kompenziralo. Kao rezultat toga, što preciznije znate jednu vrijednost, manje precizno znate drugu.
Dodatni odnosi nesigurnosti uključuju nesigurnost u pravokutnim komponentama kuta zamah, nesigurnost u vremenu i frekvenciji u obradi signala, nesigurnost u energiji i vremenu, i tako dalje.