Otpornost i vodljivost dvije su strane iste medalje, ali obje su ključne pojmove koje trebate shvatiti kada učite o elektronici. Oni su u osnovi dva različita načina opisivanja istog temeljnog fizikalnog svojstva: koliko dobro električna struja prolazi kroz materijal.
Električni otpor svojstvo je materijala koji vam govori koliko se odupire protoku električne struje, dok vodljivost kvantificira koliko lako struja teče. Oni su vrlo usko povezani, s tim da je električna vodljivost obrnuta od otpora, ali detaljno razumijevanje obje važno je za rješavanje problema u fizici elektronike.
Električni otpor
Otpornost materijala ključni je čimbenik u određivanju električnog otpora vodiča i jest dio jednadžbe otpora koji uzima u obzir različite karakteristike različitih materijali.
Sam električni otpor može se razumjeti jednostavnom analogijom. Zamislimo da je protok elektrona (nosača električne struje) kroz žicu predstavljen s mramor koji teče niz rampu: Dobili biste otpor ako biste postavili prepreke na putu do rampa. Kako bi mramor naletio na prepreke, gubio bi dio svoje energije zbog prepreka, a cjelokupni protok mramorića niz rampu usporio bi se.
Još jedna analogija koja vam može pomoći da shvatite kako na trenutni protok utječe otpor je učinak koji prolazak kroz lopatice ima na brzinu struje vode. Opet, energija se prenosi na kotač lopatice, a voda se zbog toga sporije kreće.
Stvarnost protoka struje kroz vodič bliža je primjeru mramora jer elektroni prolaze kroz materijal, ali mrežasta struktura jezgara atoma prepreka je tom protoku koji usporava elektrone dolje.
Električni otpor vodiča definira se kao:
R = \ frac {ρL} {A}
Gdjeρ(rho) je otpornost materijala (što ovisi o njegovom sastavu), duljinaLje koliko je dugačak vodič iAje površina presjeka materijala (u kvadratnim metrima). Jednadžba pokazuje da duži vodič ima veći električni otpor, a onaj s većom površinom presjeka manji otpor.
SI jedinica otpora je ohm (Ω), gdje je 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, a SI jedinica otpora je ohm-metar (Ω m). Različiti materijali imaju različitu otpornost, a vrijednosti otpornosti materijala koji upotrebljavate možete potražiti u izračunu u tablici (pogledajte Resursi).
Električna provodljivost
Električna vodljivost jednostavno se definira kao obrnuta vrijednost otpora, pa velika otpornost znači malu vodljivost, a mala otpornost znači veliku vodljivost. Matematički, vodljivost materijala predstavlja:
σ = \ frac {1} {ρ}
Gdjeσje vodljivost iρje otpor, kao i prije. Naravno, možete preurediti jednadžbu otpora u prethodnom odjeljku da to izrazite u smislu otpora,R, poprečni presjek područjaAvodiča i duljinaL, ovisno o problemu s kojim se borite.
SI jedinice za vodljivost inverzne su jedinicama otpora, što ih čini Ω−1 m−1; međutim, obično se navodi kao siemens / metar (S / m), gdje je 1 S = 1 Ω−1.
Proračun otpornosti i vodljivosti
Imajući u vidu definicije električne otpornosti i vodljivosti, vidjeti primjer primjera proračuna pomoći će cementiranju do sada predstavljenih ideja. Za duljinu bakrene žice, s duljinomL= 0,1 m i površina presjekaA = 5.31 × 10−6 m2 i otpor odR = 3.16 × 10−4 Ω, koliki je otporρod bakra? Prvo trebate preurediti jednadžbu otpora da biste dobili izraz otporaρ, kako slijedi:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Sada možete umetnuti vrijednosti da biste pronašli rezultat:
\ početak {poravnato} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ tekst {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ tekst {m} ^ 2} {0,1 \ tekst {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} \ kraj {poravnato}
Iz ovoga, kolika je električna vodljivost bakrene žice? Naravno, ovo je sasvim jednostavno razraditi na temelju onoga što ste upravo pronašli, jer vodljivost (σ) je upravo inverzna vrijednost otpora. Dakle, vodljivost je:
\ početak {poravnato σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ kraj {poravnato}
Vrlo mala otpornost i velika vodljivost objašnjavaju zašto je bakrena žica upravo ovakva vjerojatno ono što se u vašem domu koristi za isporuku električne energije.
Ovisnost o temperaturi
Vrijednosti otpornosti različitih materijala koje ćete naći u tablici bit će određene vrijednosti temperatura (obično odabrana kao sobna temperatura), jer otpornost većine raste s porastom temperature materijali.
Iako se za neke materijale (poput poluvodiča poput silicija) otpor smanjuje s porastom temperature, opće je pravilo povećanje temperature. To je lako razumjeti ako se vratite na mramornu analogiju: s barijerama koje vibriraju okolo (kao rezultat povećane temperatura, a time i unutarnja energija), veća je vjerojatnost da će blokirati kuglice nego da su potpuno stacionarne širom.
Otpornost na temperaturiTdaje odnos:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Gdje alfa (α) je temperaturni koeficijent otpora,Tje temperatura na kojoj izračunavate otpor,T0 je referentna temperatura (obično se uzima kao 293 K, približno sobna temperatura) iρ0 je otpor pri referentnoj temperaturi. Sve temperature u ovoj jednadžbi su u kelvinima (K), a SI jedinica za temperaturni koeficijent je 1 / K. Temperaturni koeficijent otpora općenito ima istu vrijednost temperaturnog koeficijenta otpora i ima tendenciju da bude reda veličine 10−3 ili niže.
Ako trebate izračunati temperaturnu ovisnost za različite materijale, jednostavno trebate potražiti vrijednost odgovarajućeg temperaturnog koeficijenta i proći kroz jednadžbu s referentnom temperaturomT0 = 293 K (ukoliko odgovara temperaturi koja se koristi za referentnu vrijednost otpora).
Iz oblika jednadžbe možete vidjeti da će to uvijek biti povećanje otpora za povećanje temperature. Sljedeća tablica sadrži neke ključne podatke za koeficijente električne otpornosti, vodljivosti i temperature za različite materijale:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {niz} {c: c: c: c} \ text {Materijal} & \ text {Otpor,} ρ \ text {(pri 293 K) / Ω m} & \ text { Provodljivost,} σ \ text {(pri 293 K) / S / m} & \ text {Temperatura Koeficijent,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Cink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Željezo } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Nehrđajući čelik} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Pitka voda} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {niz}
Imajte na umu da izolatori na popisu nemaju utvrđene vrijednosti za svoje temperaturne koeficijente, ali oni su uključeni kako bi prikazali cijeli raspon vrijednosti otpornosti i vodljivosti.
Proračun otpornosti na različitim temperaturama
Iako teorija da se otpor povećava s povećanjem temperature ima smisla, vrijedi pogledati a proračun kako bi se podcrtao utjecaj koji porast temperature može imati na vodljivost i otpornost a materijal. Za primjer izračuna uzmite u obzir što se događa s otpornošću i vodljivošću nikla kada se zagrije s 293 K na 343 K. Ponovno gledanje jednadžbe:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Možete vidjeti da su vrijednosti potrebne za izračunavanje novog otpora u gornjoj tablici, gdje je otpornostρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, i temperaturni koeficijentα= 0.006. Umetanje ovih vrijednosti u gornju jednadžbu omogućuje jednostavno izračunavanje novog otpora:
\ početak {poravnato} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} (1 + 0,006 \ tekst {K} ^ {- 1} × (343 \ tekst {K} - 293 \ tekst {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} \ kraj {poravnato}
Izračun pokazuje da prilično značajan porast temperature od 50 K dovodi samo do 30 posto porast vrijednosti otpora, a time i 30-postotni porast otpora određene količine materijal. Naravno, onda biste mogli nastaviti i izračunati novu vrijednost za vodljivost na temelju ovog rezultata.
Utjecaj povećanja temperature na otpornost i vodljivost određuje se veličinom temperaturni koeficijent, s višim vrijednostima što znači veću promjenu s temperaturom, a nižim vrijednostima manje od promjena.
Superprovodnici
Nizozemski fizičar Heike Kamerlingh Onnes istraživao je svojstva različitih materijala na vrlo niskim temperaturama 1911. godine i otkrio je da ispod 4,2 K (tj., -268,95 ° C), živa potpunogubinjegov otpor protoku električne struje, pa njegov otpor postaje nula.
Kao rezultat toga (i odnos između otpornosti i vodljivosti), njihova vodljivost postaje beskonačna i oni mogu nositi struju neograničeno, bez ikakvog gubitka energije. Znanstvenici su kasnije otkrili da mnogo više elemenata pokazuje ovo ponašanje kad se ohlade ispod određene "kritične temperature" i nazivaju se "superprovodnicima".
Fizika dugo nije nudila pravo objašnjenje supravodiča, ali 1957. John Bardeen, Leon Cooper i John Schrieffer razvili su "BCS" teoriju supravodljivosti. To govori da su elektroni u grupi materijala u "Cooperove parove" kao rezultat interakcije s pozitivnim ioni koji čine rešetkastu strukturu materijala i ti se parovi mogu kretati kroz materijal bez ikakvih zapreka.
Kako se elektron kreće kroz ohlađeni materijal, pozitivni ioni koji čine rešetku privlače ih i malo mijenjaju svoj položaj. Međutim, ovo kretanje stvara pozitivno nabijeno područje u materijalu, koje privlači drugi elektron i postupak započinje iznova.
Superprovodnici duguju mnogim potencijalnim i već ostvarenim primjenama sposobnost nošenja struja bez otpora. Jedna od najčešćih primjena i ona koja će vam biti najvjerojatnije poznata je snimanje magnetske rezonancije (MRI) u medicinskim uvjetima.
Međutim, supravodljivost se koristi i za stvari poput vlakova Maglev - koji rade magnetskom levitacijom i imaju za cilj uklanjanje trenja između vlaka i pruge - i akceleratori čestica poput Velikog hadronskog sudarača u CERN-u, gdje se supravodljivi magneti koriste za ubrzavanje čestica brzinom koja se približava brzini svjetlo. U budućnosti se supervodiči mogu koristiti za poboljšanje učinkovitosti proizvodnje električne energije i poboljšanje brzine računala.