Kako izračunati konstantu faze

Za matematički val, fazna konstanta govori vam koliko je val pomaknut iz ravnotežnog ili nultog položaja. Možete ga izračunati kao promjenu faze po jedinici duljine za stojeći val u bilo kojem smjeru. Obično se piše pomoću "phi" ϕ. Pomoću nje možete izračunati koliko je oscilacija val prošao kroz svoje cikluse.

Da biste izračunali faznu konstantu vala, upotrijebite jednadžbu 2π / λ za valnu duljinu "lambda" λ. Valna duljina je duljina punog ciklusa vala; na primjer, ako točku postavite na vrh "vrha" na valnom obliku, a drugu točku na identično mjesto na susjednom "vrhu" na istom valnom obliku, duljina između te dvije točke je valna duljina. Fazna konstanta se ne mijenja s vremenom i opisuje pomicanje vala duž osi kojom putuje.

Puna jednadžba za harmonijski val s položajima x i g s vremenom t je:

y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)

U kojem g0 je g položaj na x = 0 i t = 0, A je amplituda, T je period i "phi" ϕ je fazna konstanta.

Za ovaj sinusni val, razdoblje T = 1 / f za frekvenciju (f), što je koliko ciklusa vala prolazi kroz datu točku u sekundi. Lijeva strana

y - y0 je pomak vala u g smjer od početnog položaja, a vrijednost u zagradama 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ je faza.

Fazna konstanta i fazna razlika

Iako možete izračunati brzinu vala množenjem njegove vremenske frekvencije valne duljine, v = fλ, brzinu možete izračunati i kao razliku između dvije faze. Za dva različita para x i t, možete napisati faze ϕ1 i ϕ2 kao 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ i 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.

Oduzimanjem jedne faze od druge i njihovim prepisivanjem dobivate 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, što se može zapisati s "delta" Δx i Δt za promjene položaja, odnosno vremena. To vam daje 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.

Podijelite obje strane jednadžbe sa i preuredite je da dobijete Δx / Δt = ∓λ / T. Budući da je Δx / Δt brzina (v), na kraju ćete dobiti λ / T ili λf za brzinu vala u bilo kojem smjeru (dato s - ili +).

Izvođenje Tbisa znači da znanstvenici i inženjeri mogu koristiti faznu razliku između dva vala za određivanje udaljenosti dva vala jedan od drugog ili brzine u odnosu na jedan još. U tehnologijama sonara i eholokacije zvučni valovi kroz različite medije, poput vode ili zraka, omogućuju znanstvenicima da otkriju mjesto objekata pod vodom.

Excel formula za faznu konstantu

Ako imate veliku količinu podataka o valu, možete koristiti metode izračuna Microsoft Excel za određivanje fazne koncentracije. Dodijelite svaku varijablu određenom stupcu u proračunskoj tablici Excel i pomoću njih stvorite završni stupac za izračunavanje pomaka. Ako znate valnu duljinu vala, možete izračunati faznu konstantu kao 2π / λ _._

Kako se fazna konstanta može razlikovati između različitih valova, korisno je upotrijebiti formulu u Excelu za usporedbu razlika. Formula postotka razlike jedna je od metoda za to.

Ako se fazna konstanta razlikuje u više valova, također možete koristiti Excel formulu za izračunavanje postotka ukupnog pomicanja zbrajanjem faznih konstanti. Tada to možete podijeliti s brojem valova koji su vam potrebni da biste dobili prosječnu faznu konstantu vala. Zatim možete koristiti Excel-ovu formulu postotka razlike dijeljenjem vrijednosti koliko se svaki val razlikuje od prosjeka s prosjekom.

  • Udio
instagram viewer