Ako želite izračunati volumen trodimenzionalne figure, morate znati oblik lika. Da biste izračunali volumen iz dimenzija nekih figura, morate koristiti računicu, ali za mnoge pravilne figure primjena geometrije daje jednostavnu formulu. Imajte na umu da sve dimenzije koje koristite u bilo kojem izračunu moraju biti u istim jedinicama.
Duljina, širina, visina Formula za pravokutni spremnik
Najjednostavniji oblik za izračunavanje zapremine je pravokutni spremnik, poput spremnika za ribu ili izložbene kutije. Ima tri stranice duljinaa, bic. Vjerojatno već znate da možete izračunati površinu presjeka kutije množenjem njegove duljine,a, po svojoj širini,b. Sada proširite ovo područje za dubinu,c, a vi imate glasnoću:
Volumen pravokutnika sa stranicama a, b i c je:
V_ {rect} = a \ puta b \ puta c
Kocka je posebna vrsta pravokutnika koji ima sve tri stranice jednake duljine,a.
Volumen kocke je:
V_ {kocka} = a \ puta a \ puta a = a ^ 3
Kalkulator volumena za cilindar
Cilindrični spremnik, poput spremnika za tablete, ima kružni presjek i određenu duljinu (
h). Oboje možete izmjeriti ravnalom. Promjer kruga (d) lakše je izmjeriti od radijusa (r), ali formula najbolje radi s radijusom, pa samo pretvorite pomoću formuler = d/2. Tada je područje kružnog presjeka πr2 ili πd2/ 4. Proširite to područje dužinom (h) cilindra da se dobije volumen:V_ {cilindar} = \ pi \ puta r ^ 2 \ puta h = \ pi \ puta \ frac {d ^ 2} {4} \ puta h
Volumen sfere
Ako mjerite s jedne strane najšireg dijela kugle na suprotnu stranu, dobit ćete promjer, a polovica toga je radijus (r). Možete izračunati površinu kruga u najširoj točki kugle pomoću formule površine πr2, ali ekstrapolacija volumena nije jednostavna i zahtijeva integralnu računicu. Srećom, ovo ne morate učiniti sami, jer je to već promišljeno:
V_ {sfera} = \ frac {4} {3} \ puta \ pi \ puta r ^ 3
Elipsoid je izdužena kugla. Da biste izračunali njegov volumen, prvo locirajte središte i izmjerite duljine tri okomite osia, bicod te točke do površine elipsoida. Sada možete izračunati njegov volumen:
V_ {elipsoid} = \ frac {4} {3} \ puta \ pi \ puta a \ puta b \ puta c
Svezak piramide
Oblik osnove piramide može biti bilo koji poligon,, a postoji jedna općenita formula koja omogućuje izračunavanje njenog volumena:
V_ {piramida} = \ frac {1} {3} \ puta A_b \ puta h
gdjeAb je površina baze ihje visina.
Ako piramida ima trokutastu osnovu, vizualizirajte naginjanje baze na jednom kraju. To je trokut s bazombi visinal. Područje izračunavate pomoću formule (1/2) ×b × l, tako da je volumen piramide:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ puta b \ puta l \ puta h
Ako piramida ima pravokutnu duljinu duljineli širinew, površina baze jel × w. Volumen piramide je tada:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ puta l \ puta w \ puta h
Volumen stošca
Konus je oblik kružnog presjeka koji se sužava do točke. Ako je polumjer stošca u najširoj točkiri duljina konusah, možete pronaći količinu zvuka pomoću računa, ili možete učiniti kao što to čini većina ljudi i potražiti je.
V_ {konus} = \ frac {1} {3} \ puta \ pi \ puta r ^ 2 \ puta h