Kvantna mehanika pokorava se vrlo različitim zakonima od klasične mehanike. Ti zakoni uključuju koncept da čestica može biti odjednom na više mjesta, odnosno ona mjesto i zamah ne mogu se znati istodobno i da čestica može djelovati i kao čestica i kao val.
Paulijev princip isključenja još je jedan zakon koji, čini se, prkosi klasičnoj logici, ali je nevjerojatno važan za elektroničku strukturu atoma.
Klasifikacija čestica
Sve elementarne čestice mogu se klasificirati kaofermioni ili bozoni. Fermioni imaju polucjeloviti spin, što znači da mogu imati samo spin vrijednosti pozitivnih i negativnih 1/2, 3/2, 5/2 i tako dalje; bozoni imaju cjelobrojni spin (to uključuje nulti spin).
Spin je unutarnji kutni zamah ili kutni zamah koji čestica jednostavno ima, a da ga ne stvara nikakva vanjska sila ili utjecaj. Jedinstven je za kvantne čestice.
Paulijev princip isključenjaodnosi se samo na fermione. Primjeri fermiona uključuju elektrone, kvarkove i neutrine, kao i bilo koju kombinaciju tih čestica u neparnom broju. Protoni i neutroni, koji su sačinjeni od tri kvarka, stoga su također fermioni, kao i atomske jezgre koje imaju neparan broj protona i neutrona.
Najvažnija primjena Pauli-jevog principa izuzeća, elektronske konfiguracije u atomima, posebno uključuje elektrone. Da bismo razumjeli njihovu važnost u atomima, prvo je važno razumjeti temeljni koncept koji stoji iza atomske strukture: kvantni brojevi.
Kvantni brojevi u atomima
Kvantno stanje elektrona u atomu može se precizno definirati skupom od četiri kvantna broja. Ti se brojevi nazivaju glavnim kvantnim brojemn, azimutni kvantni brojl(naziva se i kvantni broj orbitalnog kutnog momenta), magnetski kvantni brojmli kvantni broj spinams.
Skup kvantnih brojeva daje temelj ljusci, potkoljci i orbitalnoj strukturi opisivanja elektrona u atomu. Ljuska sadrži skupinu podljuski s istim glavnim kvantnim brojem,n, a svaka podljuska sadrži orbitale istog kvantnog broja kutnog momenta orbite,l. S podljuska sadrži elektrone sal= 0, p podljuska sal= 1, d podljuska sal= 2 i tako dalje.
Vrijednostlkreće se od 0 don-1. Daklen= 3 ljuska imat će 3 podljuske, salvrijednosti 0, 1 i 2.
Magnetski kvantni broj,ml, kreće se od-ldolu koracima od po jedan, i definira orbitale u okviru podljuske. Na primjer, postoje tri orbitale unutar p (l= 1) podljuska: jedna saml= -1, jedan saml= 0 i jedan saml=1.
Posljednji kvantni broj, spin kvantni brojms, kreće se od-sdosu koracima od po jedan, gdjesje spin kvantni broj koji je svojstven čestici. Za elektrone,siznosi 1/2. To značisvielektroni mogu imati samo spin jednak -1/2 ili 1/2, i bilo koja dva elektrona s istimn, l, imlkvantni brojevi moraju imati antisimetrična ili suprotna okretanja.
Kao što je prethodno rečeno,n= 3 ljuska imat će 3 podljuske, salvrijednosti 0, 1 i 2 (s, p i d). D podljuska (l= 2) odn= 3 ljuska imat će pet orbitala:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Koliko će elektrona stati u ovu ljusku? Odgovor je određen Pauli-jevim principom isključenja.
Koji je Paulijev princip isključenja?
Paulijev princip nazvan je za austrijskog fizičaraWolfgang Pauli, koji su željeli objasniti zašto su atomi s parom broja elektrona kemijski stabilniji od onih s neparnim brojem.
Na kraju je došao do zaključka da moraju postojati četiri kvantna broja, zbog čega je potreban izum spin elektrona kao četvrti, i, što je najvažnije, niti jedan elektron ne može imati ista četiri kvantna broja u anteni atom. Bilo je nemoguće da dva elektrona budu u potpuno istom stanju.
Ovo je Paulijev princip isključenja: Identični fermioni ne smiju istodobno zauzimati isto kvantno stanje.
Sada možemo odgovoriti na prethodno pitanje: Koliko elektrona može stati u d podljuskun= 3 podljuske, s obzirom da ima pet orbitala:ml=-2, -1, 0, 1, 2? Pitanje je već definiralo tri od četiri kvantna broja:n=3, l= 2 i pet vrijednostiml. Dakle, za svaku vrijednost odml,postoje dvije moguće vrijednostims: -1/2 i 1/2.
To znači da u ovu podljusku može stati deset elektrona, dva za svaku vrijednost odml. U svakoj će orbitali imati jedan elektronms= -1 / 2, a drugi će imatims=1/2.
Zašto je važan princip isključenja Pauli?
Pauli-jevo načelo isključenja informira o konfiguraciji elektrona i načinu klasifikacije atoma u periodnom sustavu elemenata. Stanje u tlu ili najniža razina energije u atomu može se popuniti, prisiljavajući sve dodatne elektrone na višu razinu energije. To je u osnovi razlog zašto obična tvar u čvrstoj ili tekućoj fazi zauzimastabilan volumen.
Jednom kad se donje razine napune, elektroni ne mogu pasti bliže jezgri. Atomi stoga imaju minimalni volumen i imaju ograničenje koliko se mogu stisnuti zajedno.
Možda najdramatičniji primjer važnosti principa može se vidjeti u neutronskim zvijezdama i bijelim patuljcima. Čestice koje čine ove male zvijezde pod nevjerojatnim su gravitacijskim pritiskom (s malo veće mase, ti bi se zvjezdani ostaci mogli srušiti u crne rupe).
U normalnim zvijezdama toplinska energija proizvedena u središtu zvijezde nuklearnom fuzijom stvara dovoljno vanjskog pritiska da se suprotstavi gravitaciji koju stvaraju njihove nevjerojatne mase; ali ni neutronske zvijezde ni bijeli patuljci ne podliježu fuziji u svojim jezgrama.
Ono što sprječava kolaps ovih astronomskih objekata pod vlastitom gravitacijom je unutarnji tlak koji se naziva degeneracijski tlak, poznat i kao Fermijev tlak. U bijelim patuljcima čestice u zvijezdi toliko su zgnječene da bi neki njihovi elektroni, da bi se približili jedni drugima, morali zauzeti isto kvantno stanje. Ali Pauliev princip isključenja kaže da ne mogu!
To se također odnosi na neutronske zvijezde, jer su neutroni (koji čine cijelu zvijezdu) također fermioni. Ali kad bi se preblizu zbližili, bili bi u istom kvantnom stanju.
Pritisak neutronske degeneracije nešto je jači od tlaka degeneracije elektrona, ali oba su izravno uzrokovana Pauli-jevim principom isključenja. Sa svojim nemoguće bliskim česticama, bijeli patuljci i neutronske zvijezde najgušći su objekti u svemiru izvan crnih rupa.
Bijeli patuljak Sirius-B ima radijus od samo 4.200 km (Zemljin radijus je oko 6.400 km), ali je gotovo jednako masivan kao Sunce. Neutronske zvijezde su još nevjerojatnije: u zviježđu Bik postoji neutronska zvijezda čiji je radijus samo 13 km (samo 6,2 milje), ali jedvaputmasivan poput Sunca! Ačajna žličicamaterijala neutronske zvijezde težio bi oko trilijuna kilograma.