Udaljenost i pomak: koja je razlika i zašto je to važno (sa dijagramom)

Fizika je u svojoj osnovi opisivanje kretanja predmeta kroz prostor u smislu njihovog položaja, brzine i ubrzanja kao funkcije vremena.

Kako su stoljeća napredovala, a ljudi proširivali moć promatračkih alata kojima su raspolagali, ta je težnja za točno učenjemštopredmeti rade u fizičkom prostoru ikadaje naraslo tako da uključuje izuzetno male objekte, poput atoma, pa čak i njihove komponente, s cijelim područjem kvantne fizike ili kvantne mehanike, koje su nastale kao rezultat.

Ipak, prvo što svaki student fizike nauči su osnovni zakoni i jednadžbe Newtonove mehanike. Stoga obično započinje jednodimenzionalnim kretanjem i prelazi na gibanje u dvije dimenzije (gore-dolje i bok u stranu) kao što je kretanje projektila, uvodeći jedinstveno Zemljino gravitacijsko ubrzanje od 9,8 metara u sekundi u sekundi (m / s²).

Jednom kad ste postali vješti u njihovom zajedničkom korištenju u proučavanju pokreta i prirode klasične mehanike, postat ćete razvijeni bolje uvažavanje razlika koje se na prvi pogled čine trivijalnima, ali zapravo su sve samo ne trivijalne, poput razlike između

Udaljenost i pomak su uobičajeni pobrkani izrazi u fizici koji su važni za ispravljanje. Udaljenost je askalarna veličina, ukupna udaljenost koju je objekt prešao; pomak je avektorska količina, najkraći put u ravnoj liniji između početnog i krajnjeg položaja.

Razlika između vektorske veličine i skalarne veličine je u tome što vektorske veličine uključuju informacije o smjeru; skalarne veličine su jednostavno brojevi. "Polu-strelice" iznad varijable označavaju da je to vektorska veličina. Izraz za ukupni pomakrčestice u x, y-koordinatnoj ravnini, u vektorskom zapisu, je:

Ovdje,iijsu "jedinični vektori" u smjeru x-, odnosno y; oni se koriste za crtanje komponenata dane vektorske veličine koja pokazuje u smjeru koji nije os, a njihova je vlastita veličina po dogovoru 1.

Sve što se kreće u odnosu na fiksni referentni okvir pokriva udaljenost. Osoba koja korača naprijed-nazad brzinom od 2 m / s, čekajući autobus i neprestano se vraća na isto mjesto, ima brzinu od 2 m / s, ali brzinu od 0. Kako je ovo moguće?

Fizičari koriste početni i konačni položaj za izračunavanje pomaka objekta, što je samo najkraći put od početnog položajaado svog konačnog položajab​ ​čak i ako objekt nije krenuo ovom izravnom, ravnom linijom do tamo. Pomak matematički poprima oblik d = x_f - x_i, ili vodoravni pomak jednak je konačnom položaju minus početni položaj).

Za izračunavanje je potrebna prijeđena udaljenostProsječna brzina(tj. ukupna udaljenost u određenom vremenskom razdoblju). I udaljenost i brzina skalarne su veličine, pa se prirodno mogu naći zajedno. Potrebno je pomak za pronalaženjekonačna pozicijapredmeta; ne govori samo udaljenost od početnog položaja, već i neto smjer vožnje.

Budući da je pomak vektorska veličina, ona se, a ne udaljenost, mora koristiti za pronalaženje prosječne brzine, druge vektorske veličine.Prosječna brzina je ukupno pomicanje objekta tijekom određenog vremenskog razdoblja.Ako se sat vremena vozite oko ovalnog bicikla i prijeđete 20 milja, prosječna brzina je 20 mi / h, ali vaša je prosječna brzina jednaka nuli zbog nedostatka pomaka s vašeg starta položaj.

Slično tome, da su putokazi znakovi "OGRANIČENJE BRZINE" umjesto sorti "OGRANIČENJE BRZINE", bilo bi puno lakše izaći iz karte za prebrzu vožnju. Sve što trebate učiniti je provjeriti jeste li se zaustavili na istom mjestu na kojem vas je policajac prvi put uočio, a mogli ste argumentirajte da, ako je udaljenost vašeg putovanja sa strane, vaš pomak očito nula, što vašu brzinu čini nula definicija. (U redu, možda i nije tako dobra ideja iz različitih razloga!)

Razmotrite sljedeće scenarije:

• Automobil vozi tri bloka sjeverno i četiri bloka istočno. Ukupnoudaljenostputovanje predmeta je 4 + 3 = 7 blokova. Ali ukupnoistiskivanjeje najkraća udaljenost od mjesta gdje automobil započinje i završava putovanje, a to je dijagonalna crta, hipotenuza pravokutnog trokuta s krakovima 3 i 4. Iz pitagorejskog teorema, 3² + 4² = 25, pa je duljina hipotenuze kvadratni korijen ove vrijednosti, koji je 5. Vektor pomaka usmjeren je iz početnog u konačni položaj.

• Osoba krene na sjever od svoje kuće 100 metara do parka, a zatim se vrati kući prije nego što nastavi 20 metara na jug da provjeri poštu. Sat FitBit ili GPS označavao bi ukupnu prijeđenu udaljenost od 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Ali ako je početna točka kuća smještena na ishodištu (točka 0, 0 na koordinatnoj ravnini), a konačni položaj je poštanski sandučić, koji je na (0, −20), osoba završava samo 20 metara od mjesta odakle je započela, što čini ukupno raseljavanje −20 m.

Negativni znak važan je jer je odabran referentni okvir koji će park smjestiti u pozitivnom smjeru na osi x. Moglo se to urediti i obrnuto, u tom bi slučaju pomak osobe bio + 20 m umjesto -20 m.

• Sportaš prije doručka (25 krugova) trči 10 km standardnom stazom od 400 metara.

Što jeukupna udaljenostputovali su? (10 kilometara.)

Što jeukupni pomak?(0 m, iako podsjećati trkača na ovo nakon utrke možda nije pametno!) 

Određivanje položaja objekta u svemiru polazna je točka za bezbrojne fizičke probleme. Početne i srednje vježbe uglavnom koriste jednodimenzionalne (samo x) ili dvodimenzionalne (x i y) sustavi kako bi problemi bili pretjerano teški, ali principi se protežu na trodimenzionalni prostor kao dobro.

Čestici koja se kreće u dvodimenzionalnom prostoru mogu se dodijeliti x- i y-koordinate za njezin položaj, brzinu promjene položaja (brzinav) i brzina promjene brzine (ubrzanjea). Vrijeme je, naravno, označenot​.

Mnogo se klasične fizike oslanja na jednadžbe koje opisuju kretanje izvedenih od strane velikog znanstvenika i matematičara Isaaca Newtona. Newtonovi zakoni kretanja su za fiziku ono što je DNK za genetiku: oni sadrže veći dio priče i neophodni su joj.

​Newtonov prvi zakonnavodi da će svaki objekt ostati u mirovanju ili u jednoličnom kretanju u ravnoj liniji, osim ako na njega djeluje vanjska sila.Newtonov drugi zakonje možda najmanje dobro prepoznat od ove trojice u široj javnosti, jer se ne može lako svesti na jednostavnu frazu, i umjesto toga tvrdi daneto​ ​sila jednaka umnošku mase i ubrzanja​:

Treći zakon kaže da svako djelovanje (tj. Sila) u prirodi ima jednaku i suprotnu reakciju.

Položaj objekta konstantnom brzinom predstavljen je linearnim odnosom:

gdje je x₀ je pomak u trenutku t = 0.

Ovo poprima veći značaj u naprednoj fizici, ali važno je naglasiti da kada fizičari izjavljuju da je nešto "unutra" kretanje, "znače s obzirom na koordinatni sustav ili drugi referentni okvir koji je fiksiran s obzirom na varijable u problem. Na primjer, pošteno je reći da ako je ograničenje brzine ceste 100 km / h, to implicira da se sama Zemlja, iako očito nije stacionarna u apsolutnom iznosu, kao takva tretira u kontekstu.

Albert Einstein najpoznatiji je po svojoj teoriji relativnosti, a njegova posebna ideja relativnosti bila je jedna od najprelomnijih u povijesti moderne misli. Bez uključivanja referentnih okvira u svoje djelo, Einstein ne bi mogao prilagoditi Newtonove jednadžbe početkom 20. stoljeća kako bi odgovaraorelativističkičestice, koje se bave vrlo velikim brzinama i malim masama.