Vjerojatnost mjeri vjerojatnost događaja. Matematički izražena, vjerojatnost je jednaka broju načina na koje se određeni događaj može dogoditi, podijeljena s ukupnim brojem svih mogućih pojava događaja. Na primjer, ako imate vrećicu u kojoj se nalaze tri kuglice - jedan plavi mramor i dvije zelene kuglice - vjerojatnost da ćete neviđeni pogled prigrabiti plavom mramoru je 1/3. Postoji jedan mogući ishod tamo gdje je odabran plavi mramor, ali tri moguća ishoda pokusa - plavi, zeleni i zeleni. Koristeći istu matematiku vjerojatnost da ćete zgrabiti zeleni mramor je 2/3.
Zakon velikih brojeva
Nepoznatu vjerojatnost događaja možete otkriti eksperimentiranjem. Koristeći prethodni primjer, recite da ne znate vjerojatnost crtanja određenog mramora u boji, ali znate da su u vrećici tri kuglice. Izvodite probu i crtate zeleni mramor. Izvršite još jedan ogled i nacrtate još jedan zeleni mramor. U ovom trenutku možete tvrditi da vreća sadrži samo zelene kuglice, ali na temelju dva pokušaja vaše predviđanje nije pouzdano. Moguće je da vrećica sadrži samo zelene kuglice ili su druga dva crvena, a vi ste odabrali jedini zeleni mramor uzastopno. Ako isti pokus izvedete 100 puta, vjerojatno ćete otkriti da ste odabrali zeleni mramor oko 66% posto vremena. Ova frekvencija tačnije odražava ispravnu vjerojatnost od vašeg prvog eksperimenta. Ovo je zakon velikih brojeva: što je veći broj pokusa, točnije će učestalost ishoda događaja odražavati njegovu stvarnu vjerojatnost.
Zakon oduzimanja
Vjerojatnost se može kretati samo od vrijednosti 0 do 1. Vjerojatnost od 0 znači da za taj događaj ne postoje mogući ishodi. U našem prethodnom primjeru vjerojatnost crtanja crvenog mramora jednaka je nuli. Vjerojatnost 1 znači da će se događaj dogoditi u svakom ispitivanju. Vjerojatnost crtanja zelenog ili plavog mramora je 1. Nema drugih mogućih ishoda. U vrećici koja sadrži jedan plavi mramor i dva zelena vjerojatnost crtanja zelenog mramora je 2/3. Ovo je prihvatljiv broj jer je 2/3 veće od 0, ali manje od 1 - u rasponu prihvatljivih vrijednosti vjerojatnosti. Znajući to, možete primijeniti zakon oduzimanja, koji kaže da ako znate vjerojatnost događaja, možete točno navesti vjerojatnost da se taj događaj ne dogodi. Znajući da je vjerojatnost crtanja zelenog mramora 2/3, tu vrijednost možete oduzeti od 1 i pravilno odrediti vjerojatnost necrtanja zelenog mramora: 1/3.
Zakon množenja
Ako želite pronaći vjerojatnost da se dva događaja dogode u sekvencijalnim pokusima, upotrijebite zakon množenja. Na primjer, umjesto prethodne torbe s tri mramorna mjesta, recimo da postoji torba s pet mramorića. Postoji jedan plavi mramor, dva zelena i dva žuta. Ako želite pronaći vjerojatnost crtanja plavog i zelenog mramora, bilo kojim redoslijedom (i bez povratka prvi mramor u vrećici), pronađite vjerojatnost crtanja plavog mramora i vjerojatnost crtanja zelenog mramor. Vjerojatnost da iz vreće s pet kuglica izvučete plavi mramor iznosi 1/5. Vjerojatnost da se iz preostalog kompleta izvuče zeleni mramor iznosi 2/4 ili 1/2. Ispravna primjena zakona množenja uključuje množenje dvije vjerojatnosti, 1/5 i 1/2, za vjerojatnost 1/10. To izražava vjerojatnost da se dva događaja dogode zajedno.
Zakon sabiranja
Primjenjujući ono što znate o zakonu množenja, možete odrediti vjerojatnost da se dogodi samo jedan od dva događaja. Zakon sabiranja navodi da je vjerojatnost da se dogodi jedan od dva događaja jednaka zbroju vjerojatnosti da se svaki događaj dogodi pojedinačno, umanjena za vjerojatnost oba događaja koji se javljaju. U torbi s pet mramornih kaži recite da želite znati vjerojatnost crtanja ili plavog ili zelenog mramora. Vjerojatnosti crtanja plavog mramora (1/5) dodajte vjerojatnosti crtanja zelenog mramora (2/5). Zbroj je 3/5. U prethodnom primjeru koji izražava zakon množenja, utvrdili smo da je vjerojatnost crtanja i plavog i zelenog mramora 1/10. Oduzmite ovo od zbroja 3/5 (ili 6/10 radi lakšeg oduzimanja) za konačnu vjerojatnost od 1/2.