Dijagonale šesterokuta mogu se izračunati razumijevanjem strukture šesterokuta i korelacijom stranice šesterokuta s njegovim radijusom. Nastavite čitati kako biste saznali kako raditi matematiku.
Svojstva pravilnih šesterokuta
Šesterokut je šestostrani poligon ili 6-kut. Riječ šesterokut potječe od grčkog hex, što znači šest, i gonia, što znači kut ili kut.
Svojstva pravilnih šesterokuta:
- unutarnji kutovi od 120 stupnjeva
- ukupni unutarnji kutovi šesterokuta su 720 stupnjeva
- svaka strana i unutarnji kutovi jednaki su međusobno
- nema zakrivljenih stranica
- sve se linije povezuju kako bi oblik bio zatvoren
Nepravilan šesterokut ima šest nejednakih stranica. Konveksni šesterokut nema kutove usmjerene prema unutra. Konkavni šesterokut ima kut veći od 180 stupnjeva (usmjeren prema unutra).
Dijagonale šesterokuta
Da biste pronašli dijagonale šesterokuta, upotrijebite formulu:
n (n-3) / 2, gdje je n broj stranica mnogougla.
Za šesterokut, n = 6 i 6 (6-3) / 2 jednaki su devet dijagonala.
Pravilni oblik šesterokuta ima polumjer jednak duljini stranice. Tako nastaje šest trokuta. Prisjetimo se da je polumjer šesterokuta središnja točka šesterokuta na jednom od njegovih uglova.
Također se prisjetite da je dijagonala crta koja spaja dva nasuprotna kuta ravnog oblika. Za pravilne šesterokute, devet dijagonala tvori se u šest jednakostraničnih trokuta.
Određivanje duljine dijagonala u šesterokutima
Budući da se devet dijagonala oblikuje u šest jednakostraničnih trokuta, a radijus je jednak duljini stranice, to čini jednostavnim određivanje duljine svake dijagonalne crte. Ako je poznata jedna strana šesterokuta, tada su poznate sve strane, a dijagonale se izračunavaju pomoću sljedećih osnovnih koraka:
Korak 1: Odredite duljinu jedne strane šesterokuta
Sve su stranice jednake u pravilnom šesterokutu. Ako je poznata duljina jedne strane, onda su sve poznate. Poznato, ili dano, označeno je kao "g" (dana strana).
Korak 2: Izračunajte dijagonalu šesterokuta
Obratite pažnju na jednadžbu za pronalaženje dijagonale pravilnog šesterokuta:
d (dijagonala) = 2g (dana strana)
Pomnožite poznatu ili zadanu stranu šesterokuta s dva. Proizvod je duljina dijagonale pravilnog šesterokuta.
Na primjer, ako je zadana strana jednaka 10 metara, tada je dijagonala: 2 (10 metara) ili 20 metara.
Dijagonale nepravilnog šesterokuta
Ne postoji standardna formula za pronalaženje dijagonala nepravilnih šesterokuta.
Iako možete izračunati broj dijagonala u nepravilnom šesterokutu, pronalaženje dijagonalnog mjerenja nepravilnog zahtijevalo bi razdvajanje šesterokuta na trokute. Međutim, ako nisu pravi trokuti, ne postoji format za pronalaženje duljine unutarnje stranice, dijagonale. Pitagorin teorem odnosi se samo na pravokutne trokute.
Kad bi se svaka stranica i kut dali zajedno s površinom, tada bi se mogle odrediti dijagonale; međutim, malo je vjerojatno da bi toliko varijabli bilo specificirano u problemu.
Šesterokut u prirodi
Pčelinjak je jedna od najlakše prepoznatljivih šesterokutnih struktura u prirodi. U košnici postoje međusobno povezani šesterokuti, a utvrđeno je da je ova struktura dobra za pakiranje jer ne ostavlja prazan prostor unutar košnice. Iz istog razloga, mjehurići sapuna, kada se slažu, stvaraju šesterokutne oblike.
Kad se voda vrti velikom brzinom, poprima oblik šesterokuta. Isto tako, na Saturnovom sjevernom polu postoji vječni oblak sličan oluji u obliku šesterokuta.
Ugljični prsten je šesterokutni oblik s ugljikom na svakom uglu. Konji vretenca imaju šesterokutni oblik, a imaju ih i uzorci na kornjačići kornjače.