U trigonometriji je uporaba pravokutnog (kartezijanskog) koordinatnog sustava vrlo česta pri grafikovanju funkcija ili sustava jednadžbi. Međutim, pod određenim uvjetima korisnije je izraziti funkcije ili jednadžbe u polarnom koordinatnom sustavu. Stoga će možda biti potrebno naučiti pretvarati jednadžbe iz pravokutnog u polarni oblik.
Shvatite da predstavljate točku P u pravokutnom koordinatnom sustavu uređenim parom (x, y). U polarnom koordinatnom sustavu ista točka P ima koordinate (r, θ) gdje je r usmjerena udaljenost od ishodišta, a θ kut. Imajte na umu da je u pravokutnom koordinatnom sustavu točka (x, y) jedinstvena, ali u polarnom koordinatnom sustavu točka (r, θ) nije jedinstvena (vidi Resursi).
Znajte da su formule za pretvorbu koje povezuju točku (x, y) i (r, θ): x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² i tan θ = y / x. Oni su važni za bilo koju vrstu pretvorbe između dva oblika, kao i neke trigonometrijske identitete (vidi Resursi).
Riješite jednadžbu u koraku 5 za r dijeljenjem kroz obje strane jednadžbe sa (3cos θ -2sin θ). Otkrićete da je r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Ovo je polarni oblik pravokutne jednadžbe u koraku 3. Ovaj je obrazac koristan kada trebate grafički prikazati funkciju u obliku (r, θ). To možete učiniti zamjenom vrijednosti θ u gornjoj jednadžbi, a zatim pronađite odgovarajuće r vrijednosti.
o autoru
Ovaj je članak napisao profesionalni pisac, uredio ga i provjerio činjenice kroz sustav revizije u više točaka, nastojeći da naši čitatelji dobiju samo najbolje informacije. Da biste poslali svoja pitanja ili ideje ili jednostavno saznali više, pogledajte našu stranicu o nama: link ispod.
Foto bodovi
BananaStock / BananaStock / Getty Images