U statistici se parametri linearnog matematičkog modela mogu odrediti iz eksperimentalnih podataka metodom koja se naziva linearna regresija. Ova metoda procjenjuje parametre jednadžbe oblika y = mx + b (standardna jednadžba za liniju) pomoću eksperimentalnih podataka. Međutim, kao i kod većine statističkih modela, model se neće točno podudarati s podacima; stoga će neki parametri, poput nagiba, imati neku pogrešku (ili nesigurnost) povezanu s njima. Standardna pogreška jedan je od načina mjerenja ove nesigurnosti i može se postići u nekoliko kratkih koraka.
Pronađite zbroj kvadratnih ostataka (SSR) za model. To je zbroj kvadrata razlike između svake pojedine točke podataka i točke podataka koju model predviđa. Na primjer, ako su podatkovne točke bile 2,7, 5,9 i 9,4, a podatkovne točke predviđene iz modela 3, 6 i 9, tada se uzima kvadrat razlika svake od bodova daje 0,09 (pronalazi se oduzimanjem 3 od 2,7 i kvadratnim dobivenim brojem), 0,01 i 0,16, odnosno. Zbrajanjem ovih brojeva dobije se 0,26.
Podijelite SSR modela s brojem promatranja podatkovne točke, minus dva. U ovom primjeru postoje tri promatranja, a oduzimanjem dva od ovoga dobivamo jedno. Prema tome, dijeljenjem SSR od 0,26 s jednim dobije se 0,26. Nazovite ovaj rezultat A.
Odredite objašnjeni zbroj kvadrata (ESS) neovisne varijable. Na primjer, ako su se podatkovne točke mjerile u intervalima od 1, 2 i 3 sekunde, tada ćete svaki broj oduzeti srednjem broju i izravnati ga, a zatim zbrojiti brojeve koji slijede. Na primjer, sredina danih brojeva je 2, pa oduzimanjem svakog broja s dva i kvadratom dobivamo 1, 0 i 1. Uzimanje zbroja ovih brojeva daje 2.
Pronađite kvadratni korijen ESS-a. U ovom primjeru uzimanje kvadratnog korijena iz 2 daje 1,41. Nazovite ovaj rezultat B.
Podijelite rezultat B s rezultatom A. Zaključujući primjer, dijeljenjem 0,51 s 1,41 dobivamo 0,36. To je standardna pogreška kosine.