U statistikama je analiza varijance (ANOVA) način zajedničke analize različitih skupina podataka kako bi se utvrdilo jesu li povezane ili slične. Jedan važan test unutar ANOVA-e je pogreška srednjeg kvadrata (MSE). Ova veličina je način procjene razlike između vrijednosti predviđenih statističkim modelom i izmjerenih vrijednosti iz stvarnog sustava. Izračunavanje korijenskog MSE može se obaviti u nekoliko jednostavnih koraka.
Izračunajte ukupnu srednju vrijednost svake skupine skupova podataka. Na primjer, recimo da postoje dvije skupine podataka, skup A i skup B, gdje skup A sadrži brojeve 1, 2 i 3, a skup B brojeve 4, 5 i 6. Srednja vrijednost skupa A je 2 (pronađeno zbrajanjem 1, 2 i 3 i dijeljenjem s 3), a srednja vrijednost skupa B je 5 (pronađena zbrajanjem 4, 5 i 6 i dijeljenjem s 3).
Oduzmite srednju vrijednost podataka iz pojedinih točaka podataka i izravnajte vrijednost koja slijedi. Na primjer, u skupu podataka A, oduzimanjem 1 od srednje vrijednosti 2 dobiva se vrijednost -1. Kvadriranjem ovog broja (što znači da ga množimo samim sobom) dobivamo 1. Ponavljanje ovog postupka za ostatak podataka iz skupa A daje 0 i 1, a za skup B brojevi su također 1, 0 i 1.
Zbroji sve kvadratne vrijednosti. Iz prethodnog primjera zbrajanjem svih kvadratnih brojeva dobivamo broj 4.
Pronađite stupnjeve slobode za pogrešku oduzimanjem ukupnog broja podatkovnih točaka od stupnjeva slobode za obradu (broj skupova podataka). U našem primjeru postoji šest ukupnih točaka podataka i dva različita skupa podataka, što daje 4 kao stupanj slobode pogreške.
Zbroj kvadrata pogreške podijelite sa stupnjevima slobode greške. Nastavljajući primjer, dijeljenjem 4 s 4 dobivamo 1. Ovo je srednja kvadratna pogreška (MSE).
Uzmite kvadratni korijen MSE. Zaključujući primjer, kvadratni korijen 1 je 1. Stoga je korijenski MSE za ANOVA 1 u ovom primjeru.