Šesterostrani šesterokutni oblik iskače na nekim nevjerojatnim mjestima: stanice saća, oblici sapunica koji nastaju kad se slome, vanjski rub svornjaka, pa čak i bazaltni stupovi u obliku šesterokuta Divovskog prolaza, prirodne stijenske formacije na sjevernoj obali Irska. Pod pretpostavkom da imate posla s pravilnim šesterokutom, što znači da su sve njegove stranice iste duljine, možete koristiti opseg šesterokuta ili njegovo područje kako biste pronašli duljinu njegovih stranica.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Najjednostavniji i daleko najčešći način pronalaženja duljine stranica pravilnog šesterokuta je pomoću sljedeće formule:
s = Str÷ 6, gdjeStrje opseg šesterokuta isje duljina bilo koje od njegovih stranica.
Izračunavanje stranica šesterokuta s oboda
Budući da pravilni šesterokut ima šest stranica iste duljine, pronalaženje duljine bilo koje stranice jednako je jednostavno kao dijeljenje opsega šesterokuta sa 6. Dakle, ako vaš šesterokut ima opseg od 48 inča, imate:
\ frac {48 \ text {inči}} {6} = 8 \ text {inči}
Svaka strana vašeg šesterokuta mjeri 8 centimetara duljine.
Izračunavanje stranica šesterokuta s područja
Poput kvadrata, trokuta, krugova i drugih geometrijskih oblika s kojima ste se možda bavili, postoji i standardna formula za izračunavanje površine pravilnog šesterokuta. To je:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
gdjeAje područje šesterokuta isje duljina bilo koje od njegovih stranica.
Očito možete koristiti duljinu stranica šesterokuta za izračunavanje površine. Ali ako znate područje šesterokuta, možete upotrijebiti istu formulu da biste umjesto toga pronašli duljinu njegovih stranica. Razmotrimo šesterokut površine 128 inča2:
Započnite zamjenom površine šesterokuta u jednadžbu:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Prvi korak u rješavanju zasje izolirati ga s jedne strane jednadžbe. U ovom slučaju, dijeljenjem obje strane jednadžbe s (1,5 × √3) dobivate:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Uobičajeno varijabla ide s lijeve strane jednadžbe, pa to također možete zapisati kao:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Pojednostavite pojam s desne strane. Vaš bi vam učitelj mogao dati približno 3 imate kao 1,732, u tom slučaju biste imali:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1.732}
Što pojednostavljuje na:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Što se pak simulira na:
s ^ 2 = 49,269
Vjerojatno to možete utvrditi ispitivanjemsbit će blizu 7 (jer 72 = 49, što je vrlo blizu jednadžbi s kojom imate posla). Ali uzimanje kvadratnog korijena obje strane kalkulatorom dat će vam točniji odgovor. Ne zaboravite upisati i svoje jedinice mjere:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
tada postaje:
s = 7,019 \ text {inči}