Bilo da se pitate koje su vam šanse za uspjeh u igri ili se samo pripremate za zadatak ili ispit o vjerojatnostima, razumijevanje vjerojatnosti kockica je dobra polazna točka. Ne samo da vas upoznaje s osnovama izračuna vjerojatnosti, već je i izravno relevantno za craps i društvene igre. Lako je dokučiti vjerojatnosti za kockice, a svoje znanje možete izgraditi od osnova do složenih izračuna u samo nekoliko koraka.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Vjerojatnosti se izračunavaju pomoću jednostavne formule:
Vjerojatnost = Broj željenih ishoda ÷ Broj mogućih ishoda
Dakle, dobiti 6 prilikom valjanja šestostrane kockice, vjerojatnost = 1 ÷ 6 = 0,167 ili 16,7 posto šanse.
Neovisne vjerojatnosti izračunavaju se pomoću:
Vjerojatnost oba = Vjerojatnost ishoda jedan × Vjerojatnost ishoda dva
Dakle, da biste dobili dvije 6-ice pri bacanju dviju kockica, vjerojatnost = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 ili 2,78 posto.
One Die Rolls: osnove vjerojatnosti
Najjednostavniji slučaj kada učite izračunavati vjerojatnost kockica je šansa za dobivanje određenog broja jednim kockom. Osnovno pravilo vjerojatnosti je da ga izračunate gledajući broj mogućih ishoda u usporedbi s ishodom koji vas zanima. Dakle, za kocku postoji šest lica, a za bilo koji valjak postoji šest mogućih ishoda. Samo vas jedan ishod zanima, bez obzira koji broj odabrali.
Formula koju koristite je:
\ text {Vjerojatnost} = \ frac {\ text {Broj željenih ishoda}} {\ text {Broj mogućih ishoda}}
Za izglede valjanja određenog broja (na primjer 6) na kalupu, ovo daje:
\ text {Vjerojatnost} = 1 ÷ 6 = 0,167
Vjerojatnosti se daju kao brojevi između 0 (nema šanse) i 1 (sigurnost), ali to možete pomnožiti sa 100 da biste dobili postotak. Dakle, šansa da se 6 namota na jednom kalupu iznosi 16,7 posto.
Dvije ili više kockica: neovisne vjerojatnosti
Ako ste zainteresirani za bacanje dvije kocke, vjerojatnosti je još uvijek jednostavno riješiti. Ako želite znati vjerojatnost dobivanja dva 6-a kad bacite dvije kockice, računate "Neovisne vjerojatnosti". To je zato što rezultat jednog umiranja ne ovisi o rezultatu drugog uopće umrijeti. To vam u osnovi ostavlja dvije odvojene šanse jedan za šest.
Pravilo za neovisne vjerojatnosti glasi da množite pojedinačne vjerojatnosti kako biste dobili svoj rezultat. Kao formula, ovo je:
\ text {Vjerojatnost oba} = \ text {Vjerojatnost ishoda jedan} × \ text {Vjerojatnost ishoda dva}
To je najlakše ako radite u razlomcima. Za bacanje podudarnih brojeva (na primjer dva 6-a) iz dvije kockice imate dvije 1/6 šanse. Rezultat je:
\ text {Vjerojatnost} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Da biste dobili numerički rezultat, dovršite konačnu podjelu:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Kao postotak, ovo je 2,78 posto.
Ovo postaje malo složenije ako tražite vjerojatnost dobivanja dva različita broja na dvije kocke. Na primjer, ako tražite 4 i 5, nije važno s kojom matricom valjate četvorku ili s kojom 5. U ovom je slučaju najbolje samo razmisliti o tome kao u prethodnom odjeljku. Od 36 mogućih rezultata zanimaju vas dva ishoda, pa:
\ text {Vjerojatnost} = \ frac {\ text {Broj željenih ishoda}} {\ text {Broj mogućih ishoda}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
Kao postotak, to je 5,56 posto. Imajte na umu da je to dvostruko vjerojatnije od valjanja dva 6-a.
Ukupni rezultat od dvije ili više kockica
Ako želite znati kolika je vjerojatnost dobivanja određenog ukupnog rezultata bacanjem dvije ili više kockica, to je najbolje se vratiti na jednostavno pravilo: Vjerojatnost = Broj željenih ishoda ÷ Broj mogućih ishodi. Kao i prije, ukupne mogućnosti ishoda određujete množenjem broja stranica na jednoj matici s brojem stranica na drugoj. Nažalost, računanje broja ishoda koji vas zanima znači malo više posla.
Za dobivanje ukupnog rezultata 4 na dvije kocke to se može postići bacanjem 1 i 3, 2 i 2 ili 3 i 1. Kocke morate uzeti u obzir odvojeno, pa iako je rezultat jednak, 1 na prvom umrijeti i 3 na drugom umrijeti različit je ishod od 3 na prvom i 1 na drugom umrijeti.
Za valjanje četvorke znamo da postoje tri načina za postizanje željenog ishoda. Kao i prije, postoji 36 mogućih ishoda. Tako to možemo riješiti na sljedeći način:
\ text {Vjerojatnost} = \ frac {\ text {Broj željenih ishoda}} {\ text {Broj mogućih ishoda}} = \ frac {3} {36} = 0,0833
Kao postotak, to je 8,33 posto. Za dvije kockice 7 je najvjerojatniji rezultat, sa šest načina da se to postigne. U ovom je slučaju vjerojatnost = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 posto.