Ponavljajući decimalni znak je decimalni koji ima ponavljajući obrazac. Jednostavan primjer je 0,33333... gdje je... znači nastaviti ovako. Mnogi se razlomci, izraženi kao decimale, ponavljaju. Na primjer, 0,33333... iznosi 1/3. Ali ponekad je ponavljajući dio duži. Na primjer, 1/7 = 0,142857142857. Međutim, svaka ponavljajuća decimala može se pretvoriti u razlomak. Decimale koje se ponavljaju često su predstavljene crticom preko dijela koji se ponavlja.
Prepoznajte dio koji se ponavlja. Na primjer, u 0.33333... 3 je ponavljajući dio. U 0,1428571428 to je 142857
Pomnožite ponavljajuću decimalu sa 10 ^ d, odnosno onom s nulama nakon toga "d". Dakle, pomnožite 0,3333... za 10 ^ 1 = 10 da se dobije 3.3333... Ili pomnožite 0,142857142857 s 10 ^ 6 = 1,000,000 da biste dobili 142857,142857 ...
Imajte na umu da je rezultat ovog množenja cijeli broj plus originalna decimala. Na primjer, 3.33333... = 3 + 0.33333... Ili, drugim riječima, 10x = 3 + x. S 0,142857 dobili biste 1.000.000x = 142.857 + x.
Oduzmi x sa svake strane jednadžbe. Na primjer, ako je 10x = 3 + x, tada oduzmite x sa svake strane da biste dobili 9x = 3 ili 3x = 1 ili x = 1/3 U drugom primjeru 1.000.000x = 142.857 + x, dakle 999.999x = 142.857 ili 7x = 1 ili x = 1/7
