Kako napisati ponavljajući decimalni znak kao razlomak

Ponavljajući decimalni znak je decimalni koji ima ponavljajući obrazac. Jednostavan primjer je 0,33333... gdje je... znači nastaviti ovako. Mnogi se razlomci, izraženi kao decimale, ponavljaju. Na primjer, 0,33333... iznosi 1/3. Ali ponekad je ponavljajući dio duži. Na primjer, 1/7 = 0,142857142857. Međutim, svaka ponavljajuća decimala može se pretvoriti u razlomak. Decimale koje se ponavljaju često su predstavljene crticom preko dijela koji se ponavlja.

Prepoznajte dio koji se ponavlja. Na primjer, u 0.33333... 3 je ponavljajući dio. U 0,1428571428 to je 142857

Pomnožite ponavljajuću decimalu sa 10 ^ d, odnosno onom s nulama nakon toga "d". Dakle, pomnožite 0,3333... za 10 ^ 1 = 10 da se dobije 3.3333... Ili pomnožite 0,142857142857 s 10 ^ 6 = 1,000,000 da biste dobili 142857,142857 ...

Imajte na umu da je rezultat ovog množenja cijeli broj plus originalna decimala. Na primjer, 3.33333... = 3 + 0.33333... Ili, drugim riječima, 10x = 3 + x. S 0,142857 dobili biste 1.000.000x = 142.857 + x.

instagram story viewer

Oduzmi x sa svake strane jednadžbe. Na primjer, ako je 10x = 3 + x, tada oduzmite x sa svake strane da biste dobili 9x = 3 ili 3x = 1 ili x = 1/3 U drugom primjeru 1.000.000x = 142.857 + x, dakle 999.999x = 142.857 ili 7x = 1 ili x = 1/7

Teachs.ru
  • Udio
instagram viewer