Frakcijski eksponenti urodi korijena broja ili izraza. Na primjer, 100 ^ 1/2 znači kvadratni korijen iz 100, ili koji je broj pomnožen sam sa sobom jednak 100 (odgovor je 10; 10 X 10 = 100). A 125 ^ 1/3 znači kockasti korijen od 125, ili koji je broj pomnožen sam sa sobom 125 (odgovor je 5; 5 X 5 X 5 = 125). Slično tome, 125 ^ 2/3 je kockasti korijen iz 125 (5) uzdignut na drugi stepen (25). Eksponent se obično prikazuje u obliku malog natpisa, broja u gornjem desnom dijelu osnovnog broja i simbola ^. U posljednjem primjeru gore, 125 je baza, a 2/3 je eksponent. Ljepota algebre i matematike općenito je u tome što je sve logično, uredno i dosljedno. Jednom kada znate pomnožiti eksponente cijelog broja, množenje frakcijskih eksponenata brzo je. Vi samo kombinirate pravila za množenje eksponenata s pravilima za postupanje s razlomcima. Jednostavno, zar ne? Evo kako pomnožiti razlomljene eksponente.
Utvrdite da su osnovi vašeg problema iste. Na primjer, u 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3, osnova oba pojma je 4. Pazite da nazivnici vaših razlomljenih eksponenata nisu jednaki nuli.
Primijenite pravilo za množenje cijelih brojeva [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] na problem s razlomljenim eksponentima. Dakle, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Riješiti zbroj razlomaka; a / b + c / d. Ako su nazivnici isti (b = d), tada je zbroj vrlo jednostavan. Samo dodajte brojioce (gornje brojeve razlomaka): a + c / b. U gornjem primjeru, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Utvrdite razlikuju li se nazivnici vaših razlomljenih eksponenata. Ako je to slučaj, imat ćete nekoliko dodatnih koraka prije nego što budete mogli dodavati brojnike eksponenata. Morat ćete to
A. Pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika. Navedi višekratnike svakog nazivnika i pronađi najmanji broj koji je zajednički svakom popisu. Na primjer, u problemu z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8, nazivnici razlomljenih eksponenata su 3, 6 i 8. Njihovi višekratnici su:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Najmanji broj zajednički svakom popisu višekratnika je 24; to je najmanje zajednički nazivnik.
B. Pretvorite svaki razlomljeni eksponent u ekvivalentni razlomak s najmanjim zajedničkim nazivnikom kao nazivnikom. Dakle, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 i 5/8 =? / 24. To biste se trebali sjetiti iz rada s razlomcima. Da biste pronašli ekvivalentni razlomak, pomnožite brojilac i nazivnik s istim brojem. U našem primjeru 3 je pomnoženo s 8 da bi se dobilo 24, pa ćete i 2 (brojnik) pomnožiti s 8. Ekvivalencija je 2/3 = 16/24. I slično, 1/6 = 4/24 i 5/8 = 15/24.
C. Zbroji brojnike. U našem primjeru 16 + 4 + 15 = 35. Razlomak eksponenta je dakle 35/24.
Savjeti
Vježbajte pronalaženje razlomljenih eksponenata bez kalkulatora kako biste bili sigurni da je koncept jasan.