Domena razlomka odnosi se na sve realne brojeve koji mogu biti neovisne varijable u razlomku. Poznavanje određenih matematičkih istina o stvarnim brojevima i rješavanje nekih jednostavnih jednadžbi algebre mogu vam pomoći pronaći domenu bilo kojeg racionalnog izraza.
Pogledajte nazivnik razlomka. Nazivnik je donji broj u razlomku. Budući da je nemoguće podijeliti s nulom, nazivnik razlomka ne može biti jednak nuli. Stoga je za razlomak 1 / x domena "svi brojevi koji nisu jednaki nuli", jer nazivnik ne može biti jednak nuli.
Potražite kvadratne korijene bilo gdje u problemu, na primjer (sqrt x) / 2. Budući da kvadratni korijeni negativnih brojeva nisu stvarni, vrijednosti ispod simbola kvadratnog korijena moraju biti veće ili jednake nuli. U našem primjeru problema, domena je "svi brojevi veći ili jednaki nuli."
Na primjer: Da biste pronašli domenu 1 / (x ^ 2 -1), postavite problem algebre kako biste pronašli vrijednosti x zbog kojih bi nazivnik bio jednak 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 kvadrat (x ^ 2) = kvadrat 1 X = 1 ili -1. Domena je "svi brojevi koji nisu jednaki 1 ili -1."
Da biste pronašli domenu (sqrt (x-2)) / 2, postavite problem algebre kako biste pronašli vrijednosti x zbog kojih bi vrijednost ispod simbola kvadratnog korijena bila manja od 0. x-2 <0 x <2 Domena je "svi brojevi veći ili jednaki 2."
Da biste pronašli domenu 2 / (sqrt (x-2)), postavite problem algebre kako biste pronašli vrijednosti x koje bi uzrokovale vrijednost ispod simbola kvadratnog korijena mora biti manja od 0 i vrijednosti x zbog kojih bi nazivnik iznosio jednako 0.