Polumjer kružnice je udaljenost premca od samog središta kružnice do bilo koje točke na kružnici. Priroda radijusa čini ga snažnim gradivnim blokom za razumijevanje mnogih drugih mjerenja oko kruga, na primjer njegova promjer, opseg, područje pa čak i volumen (ako imate posla s trodimenzionalnom kružnicom, također poznatom i kao kugla). Ako znate neko od ovih ostalih mjerenja, možete raditi unatrag od standardnih formula da biste utvrdili radijus kruga ili kugle.
Izračunavanje radijusa iz promjera
Otkrivanje radijusa kruga na temelju njegovog promjera najlakši je mogući izračun: Dovoljno je podijeliti promjer s 2 i dobit ćete radijus. Dakle, ako krug ima promjer 8 inča, izračunate radijus ovako:
8 \ tekst {inči} ÷ 2 = 4 \ tekst {inči}
Polumjer kruga je 4 inča. Imajte na umu da je ako je navedena mjerna jedinica važno da je provedete do kraja kroz svoje izračune.
Izračunavanje radijusa iz opsega
Promjer i polumjer kruga usko su povezani s opsegom ili udaljenošću oko vanjske strane kruga. (Opseg je samo otmjena riječ za opseg bilo kojeg okruglog predmeta). Dakle, ako znate opseg, možete izračunati i polumjer kruga. Zamislite da imate krug opsega 31,4 centimetra:
Podijelite opseg kruga s π, obično približno 3,14. Rezultat će biti promjer kruga. Ovo vam daje:
31,4 \ tekst {cm} ÷ π = 10 \ tekst {cm}
Imajte na umu kako kroz svoje izračune nosite mjerne jedinice.
Podijelite rezultat koraka 1 sa 2 da biste dobili polumjer kruga. Dakle, imate:
10 \ tekst {cm} ÷ 2 = 5 \ tekst {cm}
Polumjer kruga je 5 centimetara.
Izračunavanje radijusa s područja
Izdvajanje polumjera kruga iz njegovog područja malo je složenije, ali još uvijek neće trebati mnogo koraka. Započnite podsjećajući da je standardna formula za površinu kruga πr2, gdjerje radijus. Dakle, vaš je odgovor upravo tu ispred vas. Jednostavno ga morate izolirati pomoću odgovarajućih matematičkih operacija. Zamislite da imate vrlo velik krug površine 50,24 ft2. Koji je njegov radijus?
Započnite dijeljenjem svog područja s π, obično približno 3,14:
50,24 \ tekst {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ tekst {ft} ^ 2
Još niste sasvim gotovi, ali blizu ste. Rezultat ovog koraka predstavljar2 ili polumjer kruga na kvadrat.
Izračunajte kvadratni korijen rezultata iz 1. koraka. U ovom slučaju imate:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Dakle, polumjer kruga,r, iznosi 4 metra.
Izračunavanje radijusa iz volumena
Koncept radijusa odnosi se i na trodimenzionalne krugove, koji se doista nazivaju i kugle. Formula za pronalaženje volumena kugle (V) je malo kompliciraniji
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
ali, još jednom, radijusrveć je tu, samo čeka da ga izolirate od ostalih čimbenika u formuli.
Pomnožite volumen sfere s 3/4. Zamislite da imate malu kuglu zapremine 113,04 inča3. To bi vam dalo:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
Podijelite rezultat iz koraka 1 s π, što je za većinu svrha približno 3,14. To daje sljedeće:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {in} ^ 3
Ovo predstavlja kockasti radijus kugle, tako da ste skoro gotovi.
Završite svoje izračune uzimajući korijen kocke rezultata iz koraka 2; rezultat je radijus vaše sfere. Dakle, imate:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inči}
Vaša sfera ima radijus od 3 inča; to bi činilo nešto poput mramora velike veličine, ali još uvijek dovoljno malog da ga držite na dlanu.