Postotno odstupanje mjeri stupanj do kojeg pojedinačne točke podataka u statistici odstupaju od prosječnog mjerenja te statistike. Da biste izračunali postotno odstupanje, prvo odredite srednju vrijednost podataka i prosječno odstupanje točaka podataka od te srednje vrijednosti.
Izračunaj srednju vrijednost
Izračunajte prosjek ili srednju vrijednost podataka. Uraditi ovo, dodajte vrijednosti svih podatkovnih točaka, a zatim podijelite s brojem podatkovnih točaka. Recimo da imate četiri dinje, s težinom od 2 kilograma, 5 kilograma, 6 kilograma i 7 kilograma. Pronađite zbroj: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, zatim podijelite s četiri, jer postoje četiri podatkovne točke: 20 / 4 = 5. Dakle, vaš krumpir ima prosječnu težinu 5 kilograma.
Izračunajte prosječno odstupanje
Jednom kada saznate srednju vrijednost podataka, izračunajte prosječno odstupanje. Prosječne mjere odstupanja prosječna udaljenost vaših podatkovnih točaka od srednje vrijednosti.
Prvo izračunajte udaljenost svake točke podataka iz srednje vrijednosti: udaljenost,
D, podatkovne točke jednake apsolutnoj vrijednosti vrijednosti podatkovne točke, d, minus srednja vrijednost, m: D = | d - m | Apsolutna vrijednost, predstavljena s | |, označava da ako je rezultat oduzimanja negativan broj, pretvorite ga u pozitivan broj. Na primjer, dinja od 2 kilograma ima odstupanje od 3, jer 2 minus srednja vrijednost 5 iznosi -3, a apsolutna vrijednost -3 je 3. Pomoću ove formule možete utvrditi da je odstupanje dinje od 6 kilograma 1, a dinje od 7 kilograma 2. Odstupanje dinje od 5 kilograma je nula, jer je njezina težina jednaka srednjoj.Jednom kada saznate odstupanja svih svojih podatkovnih točaka, pronađite njihov prosjek dodavanjem i dijeljenjem s brojem podataka. Odstupanja su 3, 2, 1 i nula, koja imaju zbroj 6. Ako 6 podijelite s brojem podatkovnih točaka, 4, dobit ćete prosječno odstupanje 1,5.
Postotno odstupanje od srednje vrijednosti i prosjeka
Prosječno i prosječno odstupanje koriste se za pronalaženje postotnog odstupanja. Podijelite prosječno odstupanje sa srednjom vrijednosti, a zatim pomnožite sa 100. Broj koji dobijete prikazat će prosječni postotak da se točka podataka razlikuje od srednje vrijednosti. Vaše dinje imaju prosječnu težinu 5 kilograma i prosječno odstupanje 1,5 kilograma, pa:
postotno odstupanje = 1,5 / 5 x 100 = 30 posto
Dakle, vaše su podatkovne točke u prosjeku udaljene od vaše prosječne vrijednosti za 30 posto vrijednosti srednje vrijednosti.
Postotno odstupanje od poznatog standarda
Postotak odstupanja također se može odnositi na koliko se sredina skupa podataka razlikuje od poznate ili teoretske vrijednosti. To može biti korisno, na primjer, kada se uspoređuju podaci prikupljeni iz laboratorijskog eksperimenta s poznatom težinom ili gustoćom tvari. Da biste pronašli ovu vrstu postotnog odstupanja, od srednje vrijednosti oduzmite poznatu vrijednost, podijelite rezultat s poznatom vrijednošću i pomnožite sa 100.
Pretpostavimo da ste napravili eksperiment za određivanje gustoće aluminija i došli do srednje gustoće od 2500 kilograma po metru u kvadratu. Poznati gustoća aluminija je 2.700 kilograma po metru na kvadrat, pa pomoću ova dva broja možete izračunati koliko se eksperimentalna sredina razlikuje od poznate srednje vrijednosti. Oduzmi 2.700 od 2.500, rezultat podijeli s 2.700, a zatim pomnoži sa 100:
postotno odstupanje = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 posto
Negativni znak u vašem odgovoru znači da je vaša srednja vrijednost niža od očekivane. Ako je postotak odstupanja pozitivan, znači da je vaša srednja vrijednost veća od očekivane. Dakle, vaša je srednja gustoća 7,41 posto niža od poznate gustoće.