Pretpostavimo da netko vozi automobil iz jednog grada u drugi i da se od vas zatraži da izračunate prosječnu brzinu, u miljama na sat, kojom je automobil putovao. Podaci koje dobijete mogu utjecati na vaš pristup problemu. Sve dok možete odrediti ukupnu prijeđenu udaljenost i ukupno vrijeme provedeno na putovanju, prosječnu brzinu automobila možete izračunati pomoću jednostavne formule.
Što je prosjek?
Prosjek je izračun koji otkriva koji je središnji ili najčešći broj u skupu brojeva. Na primjer, možete reći da je prosječna dob svih srednjoškolaca šesnaest godina. To je središnja vrijednost u dobnom rasponu od 14 do 18 godina, kojem pripada većina srednjoškolaca.
Formula za prosječnu brzinu
Da biste izračunali bilo koji prosjek, zbrojite sve brojeve u skupu i zbroj podijelite s brojem brojeva u skupu. Iako se to može učiniti, izračunavanje prosječne brzine obično se malo razlikuje od izračunavanja većine ostalih prosjeka. Do izračunati prosjek brzinu, obično dijelite ukupnu prijeđenu udaljenost s ukupnim vremenom provedenim na putovanju. Iako je automobil mogao putovati različitim brzinama na dijelovima ukupne udaljenosti, to računa ukupni vremenski dio izračuna. Formula za prosječnu brzinu izgleda ovako:
Prosječna brzina = ukupna udaljenost ÷ ukupno vrijeme
Izračunavanje prosječne brzine iz ukupne udaljenosti i ukupnog vremena
Zamislite da se netko vozi automobilom od grada A do grada B. Ako znate da su dva grada međusobno udaljena 350 milja, a putovanje je trajalo šest sati, možete jednostavno uključiti te vrijednosti u formulu za prosječnu brzinu, i to tako:
Prosječna brzina = 350 milja ÷ 6 sati = 58,3 milja / sat
Odgovor vam govori da je automobil putovao prosječnom brzinom od 58,3 milje na sat. Automobil je ponekad putovao brže, a ponekad sporije, s 58,3 milje na sat koja je bila središnja ili najčešća brzina.
Izračunavanje prosječne brzine iz više udaljenosti i vremena
Još uvijek možete izvršiti izračun ako su vam zadane više udaljenosti i vremena. Pretpostavimo da vam se kaže da je vozač putovao između grada X i grada Y tijekom tri dana, a svakodnevna vožnja opisana je kako slijedi:
1. dan: Vozač je napustio City X i za tri sata prešao 100 kilometara. 2. dan: Vozač je u četiri sata prešao 250 milja. 3. dan: Vozač je za pet sati prešao 300 kilometara i stigao u grad Y.
U ovom slučaju najlakši način izračuna prosječne brzine je zbrojiti sve udaljenosti u gornjem dijelu jednadžbe prosječne brzine i zbrojiti sva vremena u donjem dijelu, i to tako:
Prosječna brzina = (100 milja + 250 milja + 300 milja) ÷ (3 sata + 4 sata + 5 sati) = 650 milja ÷ 12 sati = 54,2 milje / sat
Prosječna brzina vozača na ovom putovanju bila je 54,2 milje na sat.