Tangenta je jedna od tri osnovne trigonometrijske funkcije, a druge dvije su sinus i kosinus. Te su funkcije ključne za proučavanje trokuta i povezuju kutove trokuta sa njegovim stranama. Najjednostavnija definicija tangente koristi omjere stranica pravokutnog trokuta, a moderne metode izražavaju tu funkciju kao zbroj beskonačnog niza. Tangente se mogu izračunati izravno kada su poznate duljine stranica pravokutnog trokuta, a mogu se izvesti i iz drugih trigonometrijskih funkcija.
Prepoznajte i označite dijelove pravokutnog trokuta. Pravi kut bit će na vrhu C, a strana nasuprot njemu bit će hipotenuza h. Kut θ bit će u vrhu A, a preostali vrh B. Stranica uz kut θ bit će stranica b, a strana nasuprot kutu θ stranica a. Dvije stranice trokuta koje nisu hipotenuza poznate su kao krakovi trokuta.
Definirajte tangentu. Tangenta kuta definirana je kao omjer duljine stranice nasuprot kutu prema duljini stranice susjedne kutu. U slučaju trokuta u koraku 1, tan θ = a / b.
Odredite tangentu za jednostavni pravokutni trokut. Primjerice, krakovi jednakokračnog pravokutnog trokuta jednaki su, pa je a / b = tan θ = 1. Kutovi su također jednaki pa je θ = 45 stupnjeva. Prema tome, preplanulost 45 stupnjeva = 1.
Izvedite tangentu iz ostalih trigonometrijskih funkcija. Budući da je sinus θ = a / h i kosinus θ = b / h, tada je sinus θ / kosinus θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Prema tome, tan θ = sinus θ / kosinus θ.