Monomijali su skupine pojedinačnih brojeva ili varijabli koje se kombiniraju množenjem. "X", "2 / 3Y", "5," "0.5XY" i "4XY ^ 2" svi mogu biti monomi, jer se pojedinačni brojevi i varijable kombiniraju samo množenjem. Suprotno tome, "X + Y-1" je polinom, jer se sastoji od tri monoma kombinirana sa zbrajanjem i / ili oduzimanjem. Međutim, i dalje možete zbrajati monoma u takvom polinomskom izrazu, sve dok su slični pojmovi. To znači da imaju istu varijablu s istim eksponentom, kao što je "X ^ 2 + 2X ^ 2". Kada monom sadrži razlomke, tada biste dodavali i oduzimali slične pojmove kao i obično.
Postavite jednadžbu koju želite riješiti. Kao primjer upotrijebite jednadžbu:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Oznaka "^" znači "u moć", pri čemu je broj eksponent ili stepen na koji je varijabla podignuta.
Prepoznajte slične pojmove. U primjeru bi postojala tri slična pojma: "X", "X ^ 2" i brojevi bez varijabli. Za razliku od pojmova ne možete dodavati ili oduzimati, pa će vam možda biti lakše preurediti jednadžbu u skupine poput pojmova. Ne zaboravite držati negativne ili pozitivne znakove ispred brojeva koje pomičete. U primjeru biste jednadžbu mogli rasporediti na sljedeći način:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Sa svakom skupinom možete se ponašati kao s zasebnom jednadžbom, jer ih ne možete sabrati.
Nađi zajedničke nazivnike za razlomke. To znači da donji dio svakog razlomka koji dodajete ili oduzimate mora biti jednak. U primjeru:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prvi dio ima nazivnike 2, 4, odnosno 1. "1" nije prikazan, ali može se pretpostaviti kao 1/1, što ne mijenja varijablu. Budući da će i 1 i 2 ići na 4 ravnomjerno, 4 možete koristiti kao zajednički nazivnik. Da biste prilagodili jednadžbu, pomnožili biste 1 / 2X s 2/2 i X s 4/4. Možete primijetiti da se u oba slučaja jednostavno množimo s različitim razlomkom, koji se oba smanjuje na samo "1", što opet ne mijenja jednadžbu; samo ga pretvara u oblik koji možete kombinirati. Krajnji rezultat bi stoga bio (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Isto tako, drugi dio imao bi zajednički nazivnik 10, pa biste pomnožili 4/5 s 2/2, što je jednako 8/10. U trećoj grupi 6 bi bio zajednički nazivnik, tako da možete pomnožiti 1 / 3X ^ 2 s 2/2. Krajnji rezultat je:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Zbrojite ili oduzmite brojilice ili vrh razlomka. U primjeru:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombiniralo bi se kao:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ili
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Smanjite bilo koji razlomak na najmanji nazivnik. U primjeru, jedini broj koji se može smanjiti je -2 / 6X ^ 2. Budući da 2 ide u 6 tri puta (a ne šest puta), može se smanjiti na -1 / 3X ^ 2. Konačno rješenje je stoga:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Možete ponovno presložiti ako volite silazne eksponente. Neki učitelji vole taj dogovor kako bi izbjegli da nedostaju pojmovi:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10