Trigonometrija je proučavanje matematike čije podrijetlo datira od starih Egipćana. Principi trigonometrije uglavnom se bave stranicama, kutovima i funkcijama trokuta. Najčešći trokut koji se koristi u trigonometriji je pravokutni trokut, koji je osnova za poznati Pitagorin teorem, u kojem su kvadrat obje strane pravokutnog trokuta jednaki kvadratu njegove najduže stranice ili hipotenuza.
Povijest
Etimologija trigonometrije dolazi od grčkih riječi "trigonon" (trokut) i "metron" (mjera). Osoba koja se obično povezivala s izmišljanjem trigonometrije bio je grčki matematičar po imenu Hiparh. Hiparh je izvorno bio izvrsni astronom, koji je promatrao i primjenjivao trigonometrijske principe za proučavanje zodijaka. Zaslužan je za izum akorda, funkcije koja je osnova za koncept sinusa. Većina znanja o Hiparhovu životu dolazi iz djela Ptolemeja, kolege matematičara i astronoma.
Pitagorin poučak
Pitagorin teorem je možda najpoznatiji matematički teorem. Teorem je dobio ime po svom tvorcu Pitagori, grčkom matematičaru i filozofu. Jedna legenda sugerira da je nakon otkrivanja teorema filozof bio toliko zanosan, da je svoje volove žrtvovao kao dar bogovima. Izvorni je teorem formuliran raspoređivanjem tri kvadratna oblika u obliku pravokutnog trokuta. Pitagorine trojke su duljine stranica koje, kada se primijene na jednadžbu, (a2 + b2 = c2), rezultiraju svim cijelim brojevima.
Funkcije
Postoji šest trigonometrijskih funkcija: sinus, kosinus, tangenta i njihove recipročne funkcije, sekanta, kosekant i kotangens. Te se funkcije nalaze prema omjerima stranica trokuta. Na primjer, u pravokutnim trokutima sinus je jednak stranici suprotnoj kutu podijeljenoj stranom uz kut. Sekans funkcije je 1 podijeljeno sinusom ili hipotenuza podijeljena suprotnom stranom.
Sinusni zakon
Zakon sinusa je princip u trigonometriji koji se koristi za izračunavanje stranica ili kutova bilo kojeg trokuta, s obzirom na podatke o preostalim kutovima i / ili stranicama. Zakon sinusa kaže da je: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), gdje su a, b i c sve dužine stranica. Na primjer, možete upotrijebiti zakon sinusa za izračunavanje mjerenja stranice c, na temelju danih podataka za trokut abc: stranica a = 10, kut a = 20 stupnjeva i kut c = 50 stupnjeva. Uključite brojeve u formulu: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Unakrsno umnožavanje: c (grijeh 20) = 10 (grijeh 50). Podijelite obje strane s grijehom 20 da se riješi c: c = (10 x sin 50) / (grijeh 20). Unesite u kalkulator kako biste pronašli: c ~ 22.4.