Kvadrat je geometrijski oblik koji ne treba uvod. To je pravokutnik, što znači da ima četiri stranice i četiri kuta od 90 stupnjeva, ali to je poseban slučaj ovog dvodimenzionalnog oblika. Sve su mu četiri strane jednake. Ova činjenica posebno olakšava izračunavanje duljine jedne stranice, s obzirom na površinu kvadrata. Ako je područje zatvoreno kvadratom A, a duljina svake stranice L, tada je L = √A. Mogli biste imati priliku iskoristiti ovu jednostavnu pretvorbu ako planirate sagraditi ogradu oko četvrtaste parcele s poznatim površinama.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Područje kvadrata sa stranicama duljine L X L ili L2. Budući da je A = L2, slijedi da je L = √A.
Izvođenje odnosa između područja i duljine stranice
Mnogi geometrijski oblici imaju četiri stranice, ali da bi bio pravokutnik, oblik mora imati četiri prava kuta. Zbog ovog zahtjeva pravokutnik može imati stranice dvije različite duljine, ali ne više. Na primjer, suženi lik s dvije stranice jednake duljine i dva kraja različite duljine nije pravokutnik.
Uzimajući u obzir pravokutnik sa stranicama duljina L i W, osnovna geometrija govori vam da njegovo područje (A) je LW.
A = LW
Drugim riječima, područje pronalazite množenjem duljine pravokutnika sa širinom. Isto vrijedi i za kvadrat, ali postoji ključna razlika: za kvadrat su duljina i širina jednake. Ako je duljina L, tada je površina kvadrata L2.
A = L ^ 2
Ako znate površinu kvadrata, možete odmah izračunati duljinu svake njegove stranice preuređivanjem gornje jednadžbe:
L = \ sqrt {A}
Primjena u stvarnom svijetu
Poljoprivrednik ima kvadratno zemljište površine 3 hektara. Ako želi ograditi zemlju kako bi napravio konjski zastor, koliko ograde treba?
Na hektaru ima 43.560 četvornih metara, pa je površina poljoprivredne zemlje:
3 × 43.560 = 130.680 \ tekst {kvadratnih metara}
Pronalaženje kvadratnog korijena lakše je ako velike brojeve pretvorite u znanstvene zapise. Prema tome
130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
Kvadratni korijen je 361,33 stopa. Ovo je duljina (L) jedne strane parcele.
Opseg je ukupna udaljenost oko kvadrata. Za pravokutnik je opseg:
\ text {Opseg} = 2 (D + Š)
Za kvadrat koji ima četiri jednake stranice opseg je 4_L_. U slučaju poljoprivrednika, opseg je 1.445,32 stope. Kako bi bio siguran da ima dovoljno materijala, poljoprivrednik bi vjerojatno trebao kupiti dovoljno za 1450 metara ograde.