Tipični geometrijski problem je određivanje površine kvadrata upisanog unutar kruga kada je poznata duljina promjera kruga. Promjer je linija kroz središte kruga koja krug presijeca na dva jednaka dijela.
Kvadrat je četverostrani lik u kojem su sve četiri stranice jednake duljine, a sva četiri kuta imaju kut od 90 stupnjeva. Upisani kvadrat je kvadrat ucrtan unutar kruga na takav način da sva četiri kuta kvadrata dodiruju krug.
Dijagonalna linija povučena od jednog kuta upisanog kvadrata kroz središte kruga doseći će suprotni kut kvadrata. Ova linija tvori promjer kruga i istodobno dijeli kvadrat na dva jednaka pravokutna trokuta - trokuta u kojima je jedan od tri kuta 90 stupnjeva.
U svakom od ovih pravokutnih trokuta zbroj kvadrata dviju jednakih kraćih stranica (stranica kvadrat) jednak je kvadratu najdulje stranice (promjer kruga), čija je vrijednost poznata količina. Ova formula, kada se pravilno riješi, otkriva da je stranica kvadrata jednaka polovici promjera kruga (tj. Njegovog polumjera) puta kvadratnog korijena iz 2. Budući da je površina kvadrata jedna od njegovih stranica pomnožena sama sa sobom, površina je jednaka kvadratu polumjera kruga puta 2. Budući da je polumjer kruga poznata veličina, to daje numeričku vrijednost za površinu upisanog kvadrata.