Izračun ukupne površine ima mnogo stvarnih aplikacija. Pomoću nje možete odrediti koliko je pločica potrebno za pokrivanje poda, kvadraturu kuća, veličina stolnjaka potrebnog za određeni stol ili područje koje pokriva vaša prskalica sustav. Prije kupnje novog namještaja možda ćete morati izračunati i površinu dostupnu u sobi. Zadatak izračuna ukupne površine zahtijeva jednu od nekoliko osnovnih jednadžbi.
Izmjerite polumjer kruga r. Polumjer se mjeri od središta kruga do ruba. Jednako je polovici promjera kruga. Na primjer, pretpostavimo da krug ima polumjer 5 stopa.
Kvadrirajte radijus. U primjeru je radijus r 5 stopa, pa je r ^ 2 25 četvornih metara.
Pomnožite r ^ 2 s matematičkom konstantom pi, koja je približna na 3.14159, da biste pronašli površinu kruga. Sveukupno, jednadžba za površinu A kruga može se zapisati kao: A = π (r ^ 2). U primjeru to postaje A = (3,14159) (5 stopa ^ 2) = 78,5398 četvornih metara.
Izmjerite visinu, h pravokutnika ili kvadrata. Pretpostavimo da je visina 5 inča.
Pronađite duljinu osnove, b. U našem primjeru recimo da je baza 12 inča.
Pomnožite duljinu osnovice b s visinom h da biste pronašli ukupnu površinu. Jednadžba za područje A kvadrata ili pravokutnika može se zapisati kao: A = b * h. U našem primjeru baza b iznosi 12 inča, a visina h 5 inča. Stoga je površina 12 inča pomnožena s 5 inča ili 60 četvornih inča.
Pronađite visinu paralelograma. Nadmorska visina je okomita visina paralelograma. Pretpostavimo da je nadmorska visina v 3 metra.
Izmjerite duljinu baze, b. Na primjer, postavite duljinu baze jednaku 5 stopa.
Pomnožite duljinu baze s okomitom visinom da biste izračunali ukupnu površinu A paralelograma. Ova se jednadžba može zapisati kao: A = v * b. U primjeru to postaje A = (3 stope) (5 stopa), što je 15 četvornih metara.
Odredite okomitu visinu trokuta, h. Na primjer, postavite visinu jednaku 2 inča.
Pomnožite visinu s polovicom duljine baze. Jednadžba za ukupnu površinu, A, trokuta je A = (1/2) b * h. U primjeru je A = 0,5 (3 inča) (2 inča) = 3 kvadratna inča.
Izmjerite okomitu visinu trapeza, h. Kao primjer izračunajte površinu trapezoidne površine sata; visina je 3,5 inča.
Pronađite duljinu osnove, b. Recimo da je baza b b duga 4 centimetra.
Izmjerite duljinu gornje stranice, a. Baza, b i vrh, a, bit će paralelni i na suprotnim stranama. Na primjer, postavite duljinu gornje strane jednaku 3 inča.
Uzmite polovicu zbroja dviju paralelnih stranica, a i b, i pomnožite to s visinom, h, da biste pronašli ukupnu površinu, A. To se može zapisati kao A = (1/2) (a + b) h. Zamijeni u mjerenjima iz primjera u jednadžbu. Jednadžba postaje A = (0,5) (3 inča + 4 inča) (3,5 inča), što je 12,25 kvadratnih inča.
Izmjerite duljinu polumjera, r, sektora. Ovo je duljina jednog od ravnih rubova sektora ili kriška. Na primjer, postavite polumjer jednak 6 inča.
Pronađite kut, θ, između dva ravna ruba sektora. To se mjeri u radijanima. Pretpostavimo da je ovo 1,05 radijana.
Kvadrirajte radijus r, podijelite s dva, a zatim pomnožite s kutom θ da biste pronašli površinu sektora. To je zapisano kao Area = (1/2) (r ^ 2) θ, a u primjeru je (0,5) ((6 inča) ^ 2) (1,05) = 18,9 kvadratnih inča.