Iako je blago poravnata na polovima, Zemlja je u osnovi kugla i na sferičnoj površinu, udaljenost između dviju točaka možete izraziti i kutom i linearom udaljenost. Pretvorba je moguća jer je na kuglici polumjera "r" linija povučena iz središta polja kugla do opsega, duljina luka "L" trasira se kad se kut promijeni za "A" broj stupnjeva je:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Budući da je radijus Zemlje poznata veličina - prema NASA-i 6.371 kilometar - možete pretvoriti izravno izLdoA i obrnuto.
Koliko je daleko jedan stupanj?
Pretvaranje NASA-inog mjerenja Zemljinog radijusa u metre i zamjena u formuli za duljine luka, otkrivamo da svaki stupanj radijusne linije Zemlje koji se pometa odgovara 111,139 metara. Ako linija pomiče kut od 360 stupnjeva, pokriva udaljenost od 40.010.040 metara. To je malo manje od stvarnog ekvatorijalnog opsega planeta, koji iznosi 40.030.200 metara. Do odstupanja dolazi zbog činjenice da se Zemlja ispupčuje na ekvatoru.
Zemljopisne dužine i širine
Svaka točka na Zemlji definirana je jedinstvenim mjerenjima dužine i širine, koja su izražena u kutovima. Zemljopisna dužina je kut između te točke i ekvatora, dok je zemljopisna širina kut između te točke i crte koja prolazi od pola do pola kroz Greenwich u Engleskoj.
Ako znate dužine i širine dviju točaka, pomoću ovih podataka možete izračunati udaljenost između njih. Izračun je višestepeni, a budući da se temelji na linearnoj geometriji - a Zemlja je zakrivljena - približan je.
Oduzmite manju zemljopisnu širinu od veće za mjesta koja se nalaze na sjevernoj ili na južnoj hemisferi. Dodajte geografske širine ako su mjesta na različitim hemisferama.
Oduzmite manju geografsku dužinu od veće za mjesta koja su i na istočnoj ili na zapadnoj hemisferi. Dodajte zemljopisne dužine ako su mjesta na različitim polutkama.
Pomnožite stupnjeve razdvajanja dužine i širine sa 111.139 da biste dobili odgovarajuće linearne udaljenosti u metrima.
Razmotrite crtu između dviju točaka kao hipotenuzu pravokutnog trokuta s bazom "x" jednakom zemljopisnoj širini i visini "y" jednakoj dužini između njih. Izračunajte udaljenost između njih (d) koristeći Pitagorin teorem:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2