Razlika između vrhova i rubova

Jedna od zbunjujućih stvari u matematici može biti razlika između vrhova, bridova i ploha. Sve su to dijelovi geometrijskih oblika, ali svaki je zasebni dio oblika. Neki savjeti mogu vam pomoći da razlikujete između njih i da ih koristite prema potrebi.

Vrh je mjesto na kojem se susreću dvije crte. Jednostavno rečeno, vrh je bilo koji kut. Svaki kut u geometrijskom obliku predstavlja vrh. Kut je nebitan za to je li kut vrh. Različiti oblici imat će različit broj vrhova. Kvadrat ima četiri kuta na mjestu gdje se spajaju parovi linija; dakle, ima četiri vrha. Trokut ima tri. Kvadratna piramida ima pet: četiri na dnu i jednu na vrhu.

Rubovi su crte koje se spajaju i čine vrhove. Obrise oblika čine rubovi. Bilo koja dva vrha spojena linijom stvaraju rub. To može zbuniti jer će u nekim dvodimenzionalnim oblicima biti samo onoliko rubova koliko je vrhova. Kvadrat ima četiri ruba i četiri vrha. Trokut ima tri od oba. Kvadratna piramida, trodimenzionalni oblik, ima različit broj bridova i vrhova. Ima pet vrhova ili uglova, ali ima osam bridova za spajanje tih vrhova.

Drugi element geometrijskih oblika je lice. Lice je bilo kojeg oblika odvojeno od okolnog prostora zatvorenim obrisom rubova. Na primjer, u kocki se četiri ruba i četiri vrha kombiniraju u četvrtasto lice. Trodimenzionalni oblici obično se izrađuju od više lica, osim kugle koja ima samo jedno neprekidno lice. Kvadratna piramida ima pet lica. To su četiri trokuta i kvadratna osnova.

Ako trebate izbrojiti bilo koji od ovih geometrijskih elemenata na obliku, Eulerova je formula vrlo jednostavan način za to bez ručnog odbrojavanja uglova ili linija. Broj lica plus broj vrhova minus broj bridova uvijek će biti jednak dvije. U slučaju kvadratne piramide, pet lica plus pet vrhova je 10. Oduzmite osam rubova i na kraju ćete dobiti dva. To se može preurediti da se pronađe bilo koji element. Prethodna jednadžba može biti 5 + x - 8 = 2 za pronalaženje broja vrhova.