Vjerojatno su vam već poznati kvadrati i pravokutnici - četverostrani četverokuti s četiri prava kuta. Ako biste izabrali jednu stranu tih poznatih oblika i tu stranicu skratili ili produžili, dobili biste drugu vrstu četverokuta koji se naziva trapezoid.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Trapez je četverokut (četverostrani lik) sa samo dvije paralelne stranice.
Utvrđivanje oblika trapeza
Definicija trapeza je: četverokut sa samo dvije paralelne stranice. To je gotovo varljivo jednostavno, pa bi možda bilo korisno razumjeti i što trapezoid nije. Ako oblik koji gledate nema barem jedan skup paralelnih stranica, to nije trapez; to je nešto što se zove trapezij. Slično tome, ako oblik ima dva skupa paralelnih stranica, to nije trapez. To je ili pravokutnik, oblik paralelograma ili romb.
Savjeti
Ako imate prijatelje u Velikoj Britaniji, obratite pažnju: Definicije trapeza i trapeza prebačene su na engleskom jeziku. Za njih je trapez četverostrani lik bez paralelnih stranica. A na britanskom je engleskom jeziku trapezij četverostrani lik s dvije paralelne stranice.
Kako razgovarate o trapezu
Ako ćete raditi s trapezoidima na satu matematike ili razgovarati s nekim tko s njima radi, morate svladati nekoliko ključnih dijelova rječnika. Paralelne stranice trapeza nazivaju se osnovama, a kada o njima govorite, jedna se obično označava kaoaa drugi kaob. (Nije važno koja je koja, sve dok razumijete o kojim stranama govorite.)
Udaljenost pod pravim kutom između dviju baza naziva se nadmorska visina ili visina trapeza. Ovi će vam uvjeti trebati kad su u pitanju operacije poput pronalaženja područja trapeza.
Pronalaženje područja trapeza
Formula za pronalaženje površine trapeza je
\ text {područje} = \ frac {a + b} {2} × h
gdjeaibsu paralelne stranice (ili osnove) trapeza ihje njegova nadmorska visina ili visina. Iako ta mjerenja možete jednostavno uključiti u formulu i izračunati ih, možda bi vam pomoglo da proces zamislite kao prosjek duljine baza, a zatim ih pomnožite s visinom. Gotovo je poput pronalaska područja pravokutnika (baza × visina) s jednim dodatnim korakom.
Primjer:Pronađite područje trapeza s bazama koje mjere 6 stopa, odnosno 8 stopa i visinu od 3 metra. Zamjenom tih podataka u formulu dobivate:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Nakon obrade aritmetike (sjetite se, prvo riješite unutar zagrada) imate:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ kraj {poravnato}
Dakle, površina vašeg trapeza je 21 ft2.
Posebna vrsta trapeza
Postoji posebna vrsta trapeza o kojoj biste mogli naučiti na satu matematike: Ravnokraki trapez. To je oblik koji dobivate kada su kutovi na svakom kraju paralelne stranice jednaki, a neparalelne stranice jednake su duljine. Slično kao što jednakokračni trokut ima posebna svojstva, tako i jednakokračni trapez.
Kad vidite ovu vrstu oblika, automatski znate da su kutovi na svakom kraju paralelne stranice međusobno sukladni. Ili, drugačije rečeno, donji kutovi jednakokrakog trapeza međusobno su podudarni, a gornji kutovi jednakokrakog trapeza podudarni su i jedni drugima.
Napokon, donji osnovni kut jednakokrakog trapeza nadopunjuje gornji osnovni kut. To znači da ako zbrojite dva kuta, oni će biti jednaki 180 stupnjeva.