Živite u svijetu koji sve više pokreću podaci i brojevi. Tvrtke i vlade koriste podatke prikupljene putem interneta u mnoge svrhe, poput utvrđivanja postotka posjetitelji web mjesta koji kliknu na određenu vezu ili prosječni broj jedinstvenih posjetitelja web mjesta mjesec.
Ponekad će vam trebati prosječni postotak u prosjeku (ili u teoriji raditi obrnuto). Je li pronalaženje prosjeka od dva postotka izravno kao pronalazak prosjeka bilo koja dva broja? Zapravo, samo pod određenim uvjetima to je istina. Pročitajte kako biste razotkrili ostatak ove aritmetičke misterije.
Što je postotak?
"Postotak" dolazi iz latinski jer "za svakih sto", a "postotak" je imenski oblik ovog izraza. ("Postotak" znači isto.) Obično se, iako ne uvijek, koristi kao alternativni način izražavanja decimalnog broja između 0 i 100. To se postiže množenjem broja sa 100 i dodavanjem "%" (u većini formalnih znanstvenih tekstova) ili "posto".
0,737 i 73,7 posto tako se odnosi na isto. Ali u vašem umu, potonji pojam najvjerojatnije prenosi matematičku poruku "nešto manje od tri četvrtine" daleko bolje od decimalne verzije.
Što je prosjek?
Matematički, prosjek je samo zbroj pojedinih točaka podataka (visina, brzina itd.) Podijeljen s brojem bodova u skupu. Prosjek se može zamisliti kao najvjerojatniji broj koji se slučajno pojavljuje iz postojećeg skupa povezanih brojeva, poput rezultata kviza.
Primjerice, ako pet učenika sudjeluje u kvizu sa 100 pitanja, a rezultati su im 71, 79, 84, 88 i 93, prosjek grupe je 415/5 = 83,0. Ovako, kad biste znali student je sudjelovao u ovom kvizu, ali nije imao dodatnih informacija, intuicija bi sugerirala da je vjerojatnije da će rezultat ovog učenika biti 80 nego 60, 70 ili 100.
Uobičajena upotreba postotaka
Kao što možete pretpostaviti, postoci se često koriste kada se broj koristi za prijenos izgledi, omjeri ili šanse a ne stroge svote. Na primjer, možda će vas zanimati postotak dana kiše u travnju na određenom mjestu ako tamo planirate odmor ili postotak ukupnih hitaca koje košarkaš napravi.
Uobičajena upotreba prosjeka
Prosjeci su slični postocima jer pružaju osjećaj vjerojatnosti, ali informacije su predstavljene drugačije. Iako biste mogli primijetiti da je kiša padala 67 posto dana u vašem gradu prošlog travnja, možda biste željeli znati i prosječnu količinu kiše u travnju tamo tijekom posljednjih 50 godina.
Prosjeci obično odražavaju informacije koje se mijenjaju sporije od postotaka, kao što su potonji brojevi često "snimak" dane priče ili događaja, dok se prosjeci mogu koristiti u prediktivnijim ili analitičnijim put.
Kalkulator prosječnog postotka: isti zbrojevi
Ako se svaka točka u postotnom skupu podataka odnosi na isti događaj, poput kviza, a svaka točka jest podijeljeno s istim brojem, prosječni postotak sirovina daje prosječni postotak, kao i kod ostalih brojevi. Dakle, budući da je pet učenika u gornjem primjeru polagalo test od 100 pitanja, prosječni postotak točan je isti kao i prosjek, ali je zapisan 83,0% ili 83,0 posto.
Kalkulator prosječnog postotka: različiti zbrojevi
Sada razmotrite situaciju u kojoj imate pet rezultata kviza, ali kvizovi nisu svi isti, pa broj pitanja stoga varira. Ako imate neobrađene ocjene 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 i 66/75, prosječenje pridruženih postotaka daje (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 posto.
Da biste stekli točniji osjećaj o izvedbama učenika, morate pronaći prosječne težine, koja uzima u obzir ukupne varijacije. Da biste to učinili, jednostavno dodajte ukupan broj točnih odgovora ukupnom broju pitanja i pretvorite u postotak: (184/225) = 81,8 posto.