U matematici, dijamantni problemi su praktični problemi koji pomažu u razvoju vještina. Za razliku od mnogih matematičkih alata koji su usredotočeni na izgradnju jedne vještine, dijamantni problemi zapravo istodobno grade dvije vještine. Jedinstvena priroda problema pomaže studentima da shvate kako pronaći dva broja koji se zbrajaju kako bi se formirao određeni zbroj, a istovremeno koriste brojeve za pronalaženje određenog umnoška. Iako neki studenti mogu osjećati da je ovo malo više od zauzetog rada, moći stvarati proizvode a zbroji iz istog skupa brojeva bitna je vještina koja se jako koristi u algebri i Račun.
Što je dijamantna matematika?
Dijamantni problemi nazivaju se i "dijamantskom matematikom" zbog jedinstvenog načina njihove izrade. Većina problema s dijamantima crta se u stvarnom četverostranom dijamantu, s velikim X u sredini koji ga dijeli na četiri manja dijamanta. Jedan broj zapisan je dijamantom na dnu, dok je drugi broj napisan dijamantom na vrhu. Dijamanti slijeva i zdesna ostaju prazni, jer su to dva polja koja student mora ispuniti. Imajte na umu da nisu svi problemi s dijamantom nacrtani upravo na taj način; ponekad ćete ih vidjeti sa samo velikim X kako bi stvorili četiri dijela bez oblika dijamanta koji ga okružuje. Bilo koja metoda je u redu, ali izvučeni dijamant je standardnija verzija.
Pravila zadatka iz dijamantske matematike su jednostavna: učenik mora staviti brojeve u dvije prazne ćelije. Kada se zbroje, dva broja moraju biti jednaka broju u donjoj ćeliji. Kad se pomnože, moraju biti jednaki broju u gornjoj ćeliji. Ovisno o razini vještine učenika, mogu biti potrebni i pozitivni i negativni brojevi (što bi rezultiralo negativnim brojevima u gornjoj ili donjoj ćeliji, a veliki savjet studentima.) Ako su studenti još u ranoj fazi razvoja ove vještine, preporučuje se da se pridržavate svih pozitivnih brojeva početak.
Kako se ovo koristi?
Dijamantna matematika osposobljava ljude da prepoznaju moguće čimbenike koji su također jednaki određenoj sumi. To je vrlo važno kod računanja kvadratnih jednadžbi uporabom metode FOIL u algebri, budući da je problem poput x2 + 5x + 4 zahtijeva i množenje i zbrajanje kako bi se došlo do parova faktora (x + 1) (x + 4) radi pojednostavljenja. Ova se vještina nastavlja i dalje od algebre jer algebra igra važnu ulogu u naprednijoj matematici. Razvijanje vještine koja se sada koristi alatima poput problema s dijamantima učenicima će u budućnosti znatno olakšati prepoznavanje ispravnih čimbenika.
Rješavanje problema s dijamantom
Najjednostavniji način rješavanja problema s dijamantima je izračunavanje gornjeg broja i utvrđivanje koliko mogućnosti postoje za prazne stanice. Početi s donjim brojem puno je teže jer postoji ogroman broj kombinacija cijelih brojeva koji se mogu dodati da bi se stvorio zbroj; ako su negativni brojevi dopušteni, taj je broj zapravo beskonačan. Napravite popis svih kombinacija brojeva koji stvaraju željeni proizvod kada se pomnože (poput 3 i 4, ako je proizvod 12.) Nakon što dobijete svoj popis, pokušajte zbrojiti dva broja kako biste vidjeli jesu li jednaki vašem željenom zbroju (kao što je 3 + 4 ako je zbroj 7.) Kada pronađete podudarnost, zapišite ta dva broja u dva prazna Stanice. Nije važno kojim redoslijedom su brojevi zapisani, jer su brojevi u dijamantnom problemu samo u zbirci, a zapravo nisu u matematičkom problemu. Čak i da jesu, koriste se samo za zbrajanje i množenje, što vam omogućuje da brojeve smjestite u bilo kojem redoslijedu, a da pritom dobijete isti rezultat.