Kako brzo naučiti matematiku

Matematika je jedan od predmeta koji se najviše ne vole, ali to je koji gotovo svi trebaju do neke mjere. Čak i ako ne radite s matematikom, znati izračunati 15 posto računa kako biste mogli dati napojnicu ili znati procijeniti PDV na kupnju u inozemstvu ključna je vještina za svakodnevni život. Istina je, matematika ima lošu reputaciju koju zapravo ne zaslužuje. Usredotočenost na brzu računicu, napamet memoriranje i apstraktne probleme kod mnogih ljudi osjeća da je matematika dosadna ili jednostavno ne nešto što će im ikad trebati.

Ali što ako ste prethodno odlučili da vam matematika vjerojatno neće trebati, ali sada se ovisno o tome bavite svojim poslom? Koji je najbolji način za učenje matematike kada nemate puno osnova za predmet? Iako određeni put kojim idete uvelike ovisi o tome za što trebate matematiku, postoji nekoliko korisnih savjeta koji vas mogu uputiti na pravi put.

Puno je vjerojatnije da ćete brzo naučiti matematiku ako se bavite predmetom i uživate što je više moguće. Ne morate s nestrpljenjem čekati svaki novi "Numberfhile" video ili rješavati diferencijalne jednadžbe u svoje slobodno vrijeme, ali što više zapravo možete uživati ​​u toj temi, umjesto da je tretirate kao dosadni posao, to bolje. Budite znatiželjni kad naučite nešto čudno ili kontraintuitivno, upotrijebite analogije i humor kako biste temeljne ideje učinili više živopisan i pažljivo razmislite o konceptima koji podupiru ideje, umjesto da se usredotočite samo na to kako izračunati stvari ili riješiti problema.

U stvarnosti bi možda bilo praktičnije jednostavno pokušati izbjeći glavne stvari zbog kojih ljudi mrze matematiku, umjesto da pokušavate uživati ​​u njoj ako to nije nešto što vam se prije sviđalo. Doktor Jo Boaler, profesor matematičkog obrazovanja na Stanfordu, piše da fokus na "brzu matematiku" izostaje memoriranje i testiranje u vremenskim ograničenjima glavne su prepreke s kojima se ljudi susreću kada pokušavaju naučiti matematika.

Ovo se možda ne čini kao da je riječ o posebno brzoj metodi učenja, ali brzo učenje matematike znači snažno razumijevanje osnova. Ako razumijete kako to funkcionira, intuitivno ćete shvatiti nove ideje i vidjeti veze između njih, umjesto da se jednostavno morate sjetiti naizgled beskrajne struje očito nepovezanih činjenica.

Složenije teme iz matematike uglavnom se temelje na jednostavnijim, pa morate krenuti od osnova - čak i od toga ako smatrate da ih dobro razumijete - prije nego što nastavite s nečim više komplicirano. Na primjer, ako se nadate naučiti računicu, nećete stići nigdje brzo ako dobro ne razumijete osnovnu algebru i neku trigonometriju. Prije trčanja trebate hodati, a isti osnovni savjet odnosi se i na učenje matematike.

Pamćenje tablica vremena manje je važno od mogućnosti rješavanja nepoznatog problema na polusistematski način. Na primjer, možda ste zapamtili da je 9 × 9 = 81, ali ako ste u situaciji s visokim pritiskom ili stresom, lako je zaboraviti ovakve činjenice. "Osjećaj broja" odnosi se na to da to možete riješiti ispočetka na jednostavan način. Na primjer, množenje s 10 mnogo je lakše, pa biste to mogli riješiti izračunavanjem 9 × 10 = 90 i zatim oduzimanjem dodatnih "9" koje ste uključili u ovaj izračun (jer ste razradili 10 skupina od devet umjesto devet od devet grupa) da biste dobili 81.

Na isti način, suočeni s problemom poput 13 × 8, koji vjerojatno niste zapamtili, možete raditi od 12 × 8 = 96, a zatim dodati dodatnih osam, ili možete čak primijetiti da je 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, pa će vas udvostručenje 13 tri puta dovesti do pravog odgovora (dva puta 13 je 26, dva puta to je 52 i dva puta to je 104).

Ova vrsta strategije - i slične - pomoći će vam u osnovnim izračunima mnogo više nego što će to pamćenje ikad pomoći.

Ako su vam potrebne samo neke osnovne vještine poput rada s decimalama i postocima, nema potrebe za zadavanjem učenja geometrije ili čak trigonometrije. Ali ako se nadate baviti se fizikom, trebat će vam pozadinsko znanje u mnogim drugim temama, uključujući algebru, račun, vektore i još mnogo toga. Najbolji način za brzo učenje matematike je odabrati najkraći put kroz predmet koji vam treba kako biste postigli ono što želite. Obavezno pokrijte sve osnove, ali ako ste u naletu, možete si priuštiti specijalizaciju nakon toga.

Matematika je čudna tema jer se time uči puno brže. Čitanje knjiga i gledanje primjera korisno je, ali nije zamjena za to da se sami bavite pitanjima. Stoga nemojte preskočiti pitanja iz prakse koja su sadržana u vašoj knjizi ili na web mjestu koje koristite: riješite ih i ako ih pogriješite, pogledajte što ste učinili i pokušajte shvatiti zašto ste pogriješili. Pogreške se događaju u matematici - pa nemojte se obeshrabriti - ali one mogu nagovijestiti praznine u vašem znanju, a vi biste trebali pokušati razumjeti zašto su se dogodile i što niste sasvim shvatili. Ako vam zatreba, ponovno pregledajte odgovarajuće odjeljke u knjizi dok ne shvatite svoju pogrešku.

Riječi poput koeficijenta i kvadratne pojavljuju se cijelo vrijeme dok proučavate matematiku, ali morate shvatiti što one znače kako biste doista dospjeli bilo gdje svojim čitanjem. Ako ste u žurbi, najbolji savjet je zapisati ključne bilješke i pojmove u bilježnicu radi lakšeg snalaženja. Možete koristiti internetsku verziju (vidi Resursi), ali pisanje definicija vlastitim riječima pomaže i u učenju.

Razvijanje "smisla za broj" zapravo se odnosi na učenje niza strategija za rješavanje izračuna. Kao i prethodno spomenuta dva, ima i mnogih savjeta za lako učenje matematike koje vrijedi pokupiti. Na primjer, zbrajanje u dva koraka pomaže vam riješiti probleme zbrajanja tako da prvo dodate ono što je lako, a zatim dodate ostalo. Dakle, ako ste suočeni s 93 + 69, možete se boriti sa standardnom metodom (dodavanjem 9 + 3, prenošenjem one na mjesto "desetke" i tako dalje) ili imajte na umu da je 93 + 7 = 100. Zato oduzmite tih 7 od 69 da biste ostavili 62, a dodajte 7 do 93. To smanjuje problem na puno lakši: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Istu osnovnu stvar možete učiniti i sa oduzimanjem.

Postoji mnogo drugih savjeta poput ovog. Ako imate izazovan problem množenja, poput 45 × 28, sve dok je jedan od brojeva čak, možda ćete ga moći pojednostaviti dijeljenjem parnog broja s dva i množenjem drugog s dva. Dakle, možete napisati:

45 × 28 = 90 × 14

Rješavanje ovog problema je malo lakše. S malo smisla za broj, možete množiti ovo množenje na dijelove, napominjući da:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Drugim riječima, 14 skupina od 90 je isto što i 10 skupina od 90 plus 4 skupine od 90. Razumijevajući matice i postupke množenja, možete pronaći načine za pojednostavljivanje i rješavanje čak i naizgled složenih problema. Postoji mnogo sličnih trikova poput ovog koje možete naučiti (pogledajte Resursi), a vrlo su korisni ako će vam trebati neko uzemljenje u brzom izračunu bez kalkulatora.

Problemi su ključni dio matematike, a učenje nekih strategija za njihovo rješavanje može vas provesti kroz većinu situacija. Osnovni savjeti kada rješavate probleme su usredotočiti se na ono što vam je rečeno (tj. Ono što znate), koje su vam informacije potrebne i što tražite na kraju problema. Izdvajanje ovih ključnih dijelova informacija iz pitanja često vas usmjerava u pravom smjeru kada je riječ o jednadžbi za uporabu ili općenitom pristupu.

Pomaže i traženje pojmova koji nagovještavaju što trebate učiniti. Na primjer, „kad vrijednost g smanjuje se za x.. . " znači „kada x oduzima se od g.. .”; “Izračunavanjem omjera od x do g.. . " znači „dijeljenjem x po g.. .”; i tako dalje.

Naravno, što se više pitanja pozabavite rješavanjem, to ćete bolje izvoditi, ali ovi osnovni savjeti mogu vam doista pomoći na dobrom putu čak i za nepoznate probleme.