Matematika i sreća sudaraju se često, ali ne u opipljivom svakodnevnom značenju. Međutim, u matematici, koliko god se to čini hirovitom, postoje brojni načini za izvođenje sretnog broja. Najnovija metoda za određivanje onoga što se naziva sretnim brojem je popis pozitivnih cijelih brojeva dobivenih postupkom prosijavanja. Razmislite o prosijavanju brojeva, jednako kao što biste prosijali grudice iz brašna, osim koristeći matematičku formulu. Pedesetih godina prošlog stoljeća grupa matematičara iz Nacionalnog laboratorija Los Alamos u Kaliforniji osmislila je metodu prosijavanja kako bi izvela ono što su nazivali sretnim brojevima.
Proces prosijavanja
Počnite s popisom pozitivnih brojeva u nizu (1, 2, 3, 4 i tako dalje). Nije bitna veličina sita za sito da bi se odredili sretni brojevi, ali da biste ga učinili upravljivim, odaberite brojeve od 1 do 100. To se radi u koracima. Stavite kutiju oko 1. Sada uklonite svaki drugi broj s popisa 2,4,6,8... 100) To vam ostavlja prvi preostali broj 3. Sada, okvir 3 i uklonite svaki treći broj među onima koji su preostali. To uklanja 7, 9, 13, 15, 19... Sada, počevši od 7, uokvirite ga i ponovite postupak i ostat će vam 9, 13, 15, 21... Okvir 9 i nastavite ovaj postupak dok ne iscrpite sve brojeve koji se mogu eliminirati do 100. Za zapisnik, evo takozvanih sretnih brojeva do 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 i 99.
Što ih čini sretnima
Oni su "sretnici" jer su preživjeli postupak prosijavanja (ma koliko to izgledalo maštovito). Oni također dijele neka ista distributivna svojstva kao i prosti brojevi, što je neobično jer je prost brojevi se oslanjaju na svoj multiplikativni odnos, dok su sretni brojevi stvar jednostavno brojanje. Također, udaljenost između uzastopnih sretnika neprestano raste kako se brojevi povećavaju. Uz to, broj blizanaca - osnovnih koji se razlikuju za 2 - blizak je broju blizanaca. Postoji nekoliko teorema o tome zašto bi to vrijedilo, ali osim što ih nazivamo "sretnima", čini se da ih ne čine sretnijima od ne preživjelih brojeva. Imajte na umu da je 13 jedan od sretnih brojeva, pa tako i 7.
Ne sreću kakvu znamo
Slične matematičke formule za prosijavanje koristile su se u prošlosti, ali niti jedna nije dovela do ničega što se uobičajeno smatra srećom. Sreća, u popularnom smislu, slučajno daje nešto dobro ili donosi povoljan rezultat, bilo da se igra rulet ili sranje. U matematici to znači nešto sasvim drugo.
Slična metodologija sita
Sito Eratostena (276-194 pr. Kr.) Vrlo je slično procesu sita u Los Alamosu, osim što su brojevi prosijani malo drugačije. Opet, ograničite početne brojeve na manje od 100 i prvo prekrižite jedan (koji se ne smatra osnovnim brojem, unatoč onome što su mnogi od nas učili) i opet nastavite u koracima. Na svakom koraku označite prvi broj koji još nije prekrižen glavnim brojem, a zatim prekrižite sve njegove višekratnike. Ponavljajte korak dok najmanji preostali broj ne prijeđe kvadratni korijen od 100 (u ovom slučaju 97). Primasi prosijani na ovaj način su 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (i 97). Napomena, 7 i 13 su također primarni. Sretno, ha?
Matematika i sreća
Jasno je da ono što matematičari nazivaju sretnim brojevima nema korelacije s onim što ne-matematičari smatraju srećom, što ima više učiniti s vjerojatnošću i šansom, a možda čak i numerologijom od metodologije koju su zagovarali matematičari u Los Alamosu ili u davna vremena. Postoji barem jedan slučaj kada se to dvoje preklapaju: prilikom bacanja umru. Moguće je 36 kombinacija brojeva s bacanjem dvije kockice. Izgledi su 6 na 36 da ćete baciti dvije umrijete zbrajajući 7 - broj s najvećim brojem kombinacija (vjerojatnosti) s koeficijentom 5 prema 1. Otuda i izraz sretan 7.