Svi računalni programi izvršavaju neki oblik brojanja kao mali dio zadatka. Brojanje stotine predmeta ne traje dugo, čak i bez računala. Međutim, neka računala možda moraju brojati milijardu ili više predmeta. Ako se brojanje ne izvrši učinkovito, programi će trebati nekoliko dana da dovrši izvještaj kad bi trebalo samo nekoliko minuta. Na primjer, brojanje dobitnih brojeva na lutriji svih loto listića treba uključivati zaustavljanje brojanja listića kada se na toj listiću ne može postići minimalni broj točnih brojeva. Kad se brojevi lutrije na svakoj listiću preortiraju, brojanje može biti vrlo brzo sa strategijom podijeli i osvoji. Grana matematike koja se naziva kombinatorika daje studentima teoriju potrebnu za programiranje brojanja koda koji uključuju prečice koje će smanjiti vrijeme izvođenja programa.
Nakon završetka brojanja potreban je zadatak da se nešto učini sa stvarnim brojem iz brojanja. Broj koraka potrebnih za izvršavanje zadatka trebao bi biti minimaliziran kako bi računalo moglo brže vratiti rezultat za velik broj zadataka. Opet, ako zadatak treba obaviti samo 20 puta, neće trebati dugo čak ni za najsporije računalo. Međutim, ako zadatak treba obaviti milijardu puta, neučinkovit algoritam s previše koraka mogao bi potrajati danima, umjesto satima, čak i na računalu vrijednom milijun dolara. Na primjer, postoji mnogo načina za sortiranje popisa nerazvrstanih brojeva od najnižeg do najvišeg, ali neki algoritmi poduzimaju previše koraka, što bi moglo dovesti do toga da program radi puno duže nego što je potrebno. Učenje matematike koja stoji iza algoritama omogućuje studentima stvaranje učinkovitih koraka u svojim programima.
Problemi u računalima puno su veći od pukog brojanja i algoritama. Teorija automata proučava probleme koji imaju konačan ili beskonačan broj potencijalnih ishoda različite vjerojatnosti. Na primjer, računala koja pokušavaju razumjeti značenje riječi s više od jedne definicije trebala bi analizirati cijelu rečenicu ili čak odlomak. Nakon završetka brojanja i algoritama u rečenici ili odlomku potrebna su pravila za utvrđivanje točne definicije. Stvaranje ovih pravila dio je teorije automata. Vjerojatnosti se dodjeljuju svakoj definiciji, ovisno o rezultatima dijela algoritma za odlomak. U idealnom slučaju vjerojatnosti su samo 100 posto i 0 posto, ali mnogi su stvarni problemi složeni bez određenog ishoda. Dizajn računarskog kompajlera, raščlanjivanje i umjetna inteligencija intenzivno koriste teoriju automata.