SAT matematička priprema: Rješavanje sustava linearnih jednadžbi

SAT je jedan od najvažnijih testova koje ćete polagati u akademskoj karijeri, a ljudi se često posebno plaše matematičkog dijela. Ako je rješavanje sustava linearnih jednadžbi vaša ideja noćne more, a pronalazak najbolje prilagođene jednadžbe za raspršenu plohu čini da se osjećate raspršeno, ovo je vodič za vas. Matematički odjeljci SAT-a predstavljaju izazov, ali dovoljno ih je lako svladati ako se pravilno pripremite.

Matematička SAT pitanja podijeljena su na 25-minutni odjeljak za koji ne možete koristiti kalkulator i 55-minutni odjeljak koji želite limenka koristite kalkulator za. Ukupno ima 58 pitanja i 80 minuta za njihovo ispunjavanje, a većina ih ima višestruki izbor. Pitanja su labavo poredana od najmanje teških do najtežih. Prije polaganja testa najbolje je upoznati se sa strukturom i formatom papira s pitanjima i listovima s odgovorima (vidi Resursi).

U većem opsegu, SAT matematički test podijeljen je u tri zasebna područja sadržaja: Srce algebre, rješavanje problema i analiza podataka te putovnica u naprednu matematiku.

Danas ćemo razmotriti prvu komponentu: Srce algebre.

Za odjeljak Srce algebre, SAT pokriva ključne teme iz algebre i uglavnom se odnosi na jednostavne linearne funkcije ili nejednakosti. Jedan od najizazovnijih aspekata ovog odjeljka je rješavanje sustava linearnih jednadžbi.

Evo primjera sustava jednadžbi. Morate pronaći vrijednosti za x i g:

A potencijalni odgovori su:

a) (1, −3)
b) (4, 6)
c) (1, 3)
d) (−2, 5)

Pokušajte riješiti ovaj problem prije nego što pročitate rješenje. Zapamtite, sustave linearnih jednadžbi možete riješiti metodom supstitucije ili metodom eliminacije. Također možete testirati svaki potencijalni odgovor u jednadžbama i vidjeti koji djeluje.

The riješenje može se naći pomoću bilo koje metode, ali ovaj primjer koristi eliminaciju. Gledajući jednadžbe:

Imajte na umu da g pojavljuje se u prvom, a −3_y_ pojavljuje se u drugom. Množenjem prve jednadžbe s 3 dobivamo:

To se sada može dodati drugoj jednadžbi za uklanjanje pojmova 3_y_ i ostaviti:

Tako...

To je lako riješiti. Dijeljenje obje strane s 13 listova:

Ova vrijednost za x može se zamijeniti u bilo koju jednadžbu za rješavanje. Korištenje prvog daje:

Tako

Ili

Dakle, rješenje je (1, 3), što je opcija c).

U matematici je najbolji način učenja često radeći. Najbolji je savjet koristiti vježbe i ako pogriješite u bilo kojem pitanju, vježbajte točno gdje ste pogriješili i što ste umjesto toga trebali učiniti, umjesto da jednostavno tražite odgovor.

Također vam pomaže utvrditi koji je vaš glavni problem: Borite li se sa sadržajem ili znate matematiku, ali se borite da na vrijeme odgovorite na pitanja? Možete vježbati SAT i dati si dodatno vrijeme ako je potrebno da to riješite.

Ako odgovore dobijete tačno, ali samo s dodatnim vremenom, usmjerite reviziju na brzo vježbanje rješavanja problema. Ako se borite s dobivanjem ispravnih odgovora, prepoznajte područja u kojima se borite i ponovno pregledajte materijal.

Jeste li spremni riješiti neke probleme iz prakse za putovnicu u naprednu matematiku i rješavanje problema i analizu podataka? Provjeri II dio naše serije SAT Math Prep.