Teorija rada i energije: definicija, jednadžba (s primjerima iz stvarnog života)

Kad se od nje zatraži da izvrši fizički težak zadatak, tipična osoba vjerojatno će reći ili "To je previše posla!" ili "Za to treba previše energije!"

Činjenica da se ti izrazi koriste naizmjenično i da većina ljudi koristi "energiju" i "rad" da bi značili isto što se tiče njihovog odnosa prema fizičkoj muci nije slučajnost; kao što je to često slučaj, pojmovi iz fizike često su izuzetno svijetli čak i kad ih kolokvijalno koriste ljudi koji nisu nakloni znanosti.

Objekti koji posjeduju unutarnju energiju po definiciji imaju sposobnost učinitiraditi. Kad objektkinetička energija(energija kretanja; postoje razne podvrste) promjene kao rezultat rada na objektu kako bi se ubrzao ili usporio, promjena (povećanje ili smanjenje) njegove kinetičke energije jednaka je radu koji se na njoj obavlja (što može biti negativno).

Rad, u fizikalno-znanstvenom smislu, rezultat je sile koja istiskuje ili mijenja položaj predmeta s masom. "Rad je sila puta razdaljina" jedan je od načina da se izrazi ovaj koncept, ali kao što ćete ustanoviti, to je pretjerano pojednostavljenje.

Budući da neto sila ubrzava ili mijenja brzinu predmeta s masom, razvija odnos između kretanja predmeta i njegove energije kritična je vještina za bilo koju fiziku u srednjoj školi ili na fakultetu student. Theradno-energetski teoremsve ovo zajedno spakira na uredan, lako asimiliran i moćan način.

Energija i rad imaju iste osnovne jedinice, kg ⋅ m²/ s². Ova mješavina dobiva vlastitu SI jedinicu,Džul. Ali rad se obično daje u protuvrijednostinjutnometar​ (​N ⋅m). To su skalarne veličine, što znači da imaju samo veličinu; vektorske veličine kao što suF​, ​a​, ​vidimaju i veličinu i smjer.

Energija može biti kinetička (KE) ili potencijalna (PE), a u svakom slučaju dolazi u brojnim oblicima. KE može biti translacijsko ili rotacijsko i uključivati ​​vidljivo kretanje, ali može uključivati ​​i vibracijsko gibanje na molekularnoj razini i niže. Potencijalna energija najčešće je gravitacijska, ali se može pohraniti u izvorima, električnim poljima i drugdje u prirodi.

Neto (ukupno) obavljeni posao daje se sljedećom općom jednadžbom:

gdjeF_netoneto snaga u sustavu,dje pomak predmeta, a θ kut između vektora pomaka i sile. Iako su i sila i pomak vektorske veličine, rad je skalar. Ako su sila i pomak u suprotnim smjerovima (što se događa tijekom usporavanja ili smanjenja brzine dok objekt nastavlja istim putem), tada je cos θ negativan i W_neto ima negativnu vrijednost.

Također poznat kao princip radne energije, teorem o radnoj energiji navodi da ukupna količina obavljenog posla objekt je jednak njegovoj promjeni u kinetičkoj energiji (konačna kinetička energija umanjena za početnu kinetičku energije). Sile rade na usporavanju objekata, kao i na njihovom ubrzavanju, kao i na kretanju objekata konstantnom brzinom, jer to zahtijeva prevladavanje postojeće sile.

Ako se KE smanji, tada je neto rad W negativan. Riječima to znači da je, kad se objekt uspori, na njemu obavljen "negativan rad". Primjer je padobranski padobran, koji (na sreću!) Padobrancu gubi KE silnim usporavanjem. Ipak je kretanje tijekom ovog razdoblja usporavanja (gubitka brzine) prema dolje zbog sile gravitacije, suprotno smjeru sile vuče žljeba.

• Imajte na umu da kadavje konstanta (tj. kada je ∆v = 0), ∆KE = 0 i W_neto = 0. To je slučaj kod jednoličnih kružnih kretanja, poput satelita koji kruže oko planeta ili zvijezde (ovo je zapravo oblik slobodnog pada u kojem samo sila gravitacije ubrzava tijelo).

Oblik teorema koji se najčešće susreće je vjerojatno

Gdjev​_​0​ ivsu početna i konačna brzina predmeta imje njegova masa, iW_netoje neto rad ili ukupan rad.

• Najjednostavniji način da se zamisli teorem jeW_neto = ∆KE ili W_neto = KE_f - KE​_ja.

Kao što je napomenuto, rad se obično vrši u newton-metrima, dok je kinetička energija u džulima. Ako nije drugačije naznačeno, sila je u njutnima, pomak je u metrima, masa je u kilogramima, a brzina u metrima u sekundi.

Već znate da W_neto = ​F_netod cos​ θ ​,što je isto što i W_neto = m |a || d | cosθ (iz Newtonovog drugog zakona,F_neto= ma). To znači da količina (oglas), ubrzanje pomaknuto je jednako W / m. (Brišemo cos (θ) jer se za pridruženi znak brine proizvod odaid​).

Jedna od standardnih kinematičkih jednadžbi kretanja, koja se bavi situacijama koje uključuju konstantno ubrzanje, odnosi se na pomicanje, ubrzanje i konačnu i početnu brzinu objekta:oglas​ = (1/2)(​v_f² - v₀²). Ali zato što ste to tek vidjelioglas= W / m, tada je W = m (1/2) (v_f² - v₀²), što je ekvivalent W_neto = ∆KE = KE_f ​–KE_ja.

​Primjer 1:Automobil mase 1.000 kg koči zaustavljajući se brzinom od 20 m / s (45 mi / h) na duljini od 50 metara. Kolika je sila primijenjena na automobil?

​Primjer 2:Ako se isti automobil zaustavi brzinom od 40 m / s (90 mi / h) i primijeni ista kočna sila, koliko će daleko putovati automobil prije nego što se zaustavi?

Tako dvostruka brzina uzrokuje zaustavljanje puta učetverostručeno, a sve ostalo je jednako. Ako vam je na pameti možda intuitivna ideja da prelazak sa 40 kilometara na sat u automobilu na nulu rezultira dvostruko većim klizanjem od prelaska s 20 milja na sat na nulu, razmislite još jednom!

​Primjer 3:Pretpostavimo da imate dva objekta s istim zamahom, ali m₁ > m₂ dok je v₁ 2. Je li potrebno više posla kako bi se zaustavio masivniji, sporiji objekt ili lakši, brži objekt?

Znate da je m₁v₁ = m₂v₂, tako da možete izraziti v₂ u pogledu ostalih količina: v₂ = (m₁/ m₂) v_1. Tako je KE težeg predmeta (1/2) m₁v₁² a onaj lakšeg predmeta je (1/2) m₂[(m₁/ m₂) v₁]². Ako podijelite jednadžbu za lakši objekt s jednadžbom za teži, ustanovit ćete da lakši objekt ima (m₂/ m₁) više KE od težeg. To znači da će, kad se suoči s kuglanom i mramorom s istim zamahom, kuglati trebati manje posla da se zaustavi.