Kada elektrane napajaju zgrade i kućanstva, one ih šalju na velike udaljenosti u obliku istosmjerne struje (DC). Ali kućanski uređaji i elektronika općenito se oslanjaju na izmjeničnu struju (AC).
Prevođenje između dva oblika može vam pokazati kako se otpori za oblike električne energije međusobno razlikuju i kako se koriste u praktičnoj primjeni. Možete izraditi jednadžbe istosmjerne i izmjenične struje kako biste opisali razlike u istosmjernom i izmjeničnom otporu.
Dok istosmjerna snaga teče u jednom smjeru u električnom krugu, struja iz izvora izmjenične struje u redovitim intervalima izmjenjuje se u smjeru naprijed i natrag. Ova modulacija opisuje kako se izmjenična struja mijenja i poprima oblik sinusnog vala.
Ova razlika također znači da možete opisati izmjeničnu snagu s vremenom u kojoj to možete transformirati u prostornu dimenziju kako bi vam pokazao kako napon varira na različitim područjima sam krug. Koristeći osnovne elemente kruga s izvorom izmjenične struje, možete matematički opisati otpor.
DC vs. AC otpor
Kod izmjeničnih krugova izvor energije tretirajte uz pomoć sinusnog valaOhmov zakon,
V = IR
za naponV, TrenutnoJai otporaR, ali koristiteimpedancija ZumjestoR.
Otpor izmjeničnog kruga možete odrediti na isti način kao i za istosmjerni krug: dijeljenjem napona s strujom. U slučaju izmjeničnog kruga, otpor se naziva impedancija i može poprimiti druge oblike za različite elemente kruga kao što su induktivni otpor i kapacitivni otpor, mjerenje otpora prigušnica i kondenzatora. Induktori proizvode magnetska polja za pohranu energije kao odgovor na struju dok kondenzatori pohranjuju naboj u krugovima.
Možete predstaviti električnu struju kroz AC otpor
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
za maksimalnu vrijednost strujeIm, kao fazna razlikaθ, kutna frekvencija krugaωi vrijemet. Fazna razlika je mjerenje kuta samog sinusnog vala koji pokazuje kako je struja izvan faze s naponom. Ako su struja i napon međusobno u fazi, tada bi fazni kut bio 0 °.
Frekvencijaje funkcija broja sinusnih valova koji su prošli preko jedne točke nakon jedne sekunde. Kutna frekvencija je ova frekvencija pomnožena s 2π da bi se uzela u obzir radijalna priroda izvora energije. Pomnožite ovu jednadžbu za struju s otporom da se dobije napon. Napon ima sličan oblik
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
za maksimalni napon V. To znači da impedansu izmjenične struje možete izračunati kao rezultat dijeljenja napona strujom, što bi trebalo biti
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
AC impedancija s ostalim elementima kruga, poput induktora i kondenzatora, koristi jednadžbe
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
za induktivni otporxL, kapacitivni otporxC pronaći AC impedanciju Z. To vam omogućuje mjerenje impedancije na prigušnicama i kondenzatorima u izmjeničnim krugovima. Možete koristiti i jednadžbexL = 2πfLixC = 1 / 2πfCza usporedbu ovih vrijednosti otpora s induktivitetomLi kapacitivnostiCza induktivitet u Henriesu i kapacitivnost u Faradsu.
DC vs. Jednadžbe izmjeničnih krugova
Iako jednadžbe za izmjenični i istosmjerni krug imaju različite oblike, obje ovise o istim principima. DC vs. Vodič za izmjenične krugove to može pokazati. Istosmjerni krugovi imaju nultu frekvenciju jer, ako biste promatrali izvor napajanja za istosmjerni krug, to bi i učinili ne prikazuje bilo kakvu valnu formu ili kut pod kojim možete izmjeriti koliko bi valova prošlo datu točku. AC krugovi prikazuju ove valove s grebenima, koritima i amplitudama koji vam omogućavaju da ih koristite za opisivanje.
DC vs. Usporedba jednadžbi krugova može pokazati različite izraze napona, struje i otpora, ali temeljne teorije koje upravljaju tim jednadžbama su iste. Razlike u DC vs. Jednadžbe izmjeničnog kruga nastaju prirodom samih elemenata sklopa.
Koristite Ohmov zakonV = IRu oba slučaja, a zbrajate struju, napon i otpor u različitim vrstama krugova na isti način i za istosmjerne i za izmjenične krugove. To znači zbrajanje padova napona oko zatvorene petlje jednakih nuli i izračunavanje struje koja ulazi u svaki čvor ili točku u električnom krugu jednak struji koja izlazi, ali za izmjenične krugove koristite vektori.
DC vs. Vodič za izmjenične krugove
Ako ste imali paralelni RLC krug, odnosno izmjenični krug s otpornikom, prigušnicom (L) i kondenzatorom raspoređenim paralelno jedan s drugim i u paralelno s izvorom napajanja, izračunali biste struju, napon i otpor (ili, u ovom slučaju, impedanciju) na isti način kao i za istosmjernu struju sklop.
Ukupna struja iz izvora napajanja trebala bi biti jednakavektorzbroj struje koja prolazi kroz svaku od tri grane. Vektorski zbroj znači kvadriranje vrijednosti svake struje i njihovo zbrajanje
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
za struju napajanjaJaS, otporna strujaJaR, struja induktoraJaLi struja kondenzatoraJaC. To suprotstavlja verziju situacije koja bi bila s istosmjernim krugom
I_S = I_R + I_L + I_C
Budući da pad napona na granama ostaje konstantan u paralelnim krugovima, možemo izračunati napone na svakoj grani u paralelnom RLC krugu kaoR = V / IR, xL = V / ILixC = V / IC. To znači da ove vrijednosti možete zbrojiti pomoću jedne od izvornih jednadžbiZ = √ (R2 + (XL- XC)2dobiti
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Ova vrijednost1 / Znaziva se i prihvat za izmjenični krug. Nasuprot tome, pad napona na granama za odgovarajući krug s istosmjernim izvorom napajanja bio bi jednak izvoru napona napajanjaV.
Za serijski RLC krug, izmjenični krug s otporom, prigušnicom i kondenzatorom raspoređenim u nizu, možete koristiti iste metode. Možete izračunati napon, struju i otpor koristeći iste principe podešavanja unosa struje i ostavljajući čvorove i točke jednakim jedni drugima, dok padove napona na zatvorenim petljama zbrajamo jednakima nula.
Struja kroz krug bila bi jednaka za sve elemente i davana bi strujom za izvor izmjenične strujeJa = jam x sin (ωt). S druge strane, napon se oko petlje može zbrojiti kaoVs - VR - VL - VC= 0 zaVRza napon napajanjaVS, napon otpornikaVR, napon induktoraVLi napon kondenzatoraVC.
Za odgovarajući istosmjerni krug, struja bi jednostavno bilaV / Rkako je dato Ohmovim zakonom, a napon bi također bioVs - VR - VL - VC= 0 za svaku komponentu u nizu. Razlika između istosmjernog i izmjeničnog scenarija je u tome što za istosmjerni napon otpornika možete izmjeriti kaoIR, napon prigušnice kaoLdI / dta napon kondenzatora kaoQC(uz naplatuCi kapacitivnostiP), naponi za izmjenični krug bili biVR = IR, VL = IXLgrijeh (ωt + 90°)iVC = IXCgrijeh (ωt - 90°).To pokazuje kako krugovi RLC izmjenične struje imaju induktor ispred izvora napona za 90 °, a kondenzator za 90 °.