Kako izračunati toplinu dobivenu kalorimetrom

Vjerojatno ste se u nekom trenutku svog života pitali što kalorija je nakon pregleda naljepnice s informacijama o prehrani za datu hranu. Osim nečega što mnogi ljudi vole vidjeti niže brojeve povezane sa skeniranjem takvih naljepnica, što je kalorija?

A kako "kalorije" dodaju masu živim sustavima, ako se to zapravo događa? I kako možete biti sigurni da je broj kalorija naveden za određenu stavku - bila ova vrijednost umirujuća ili depresivna - točno utvrđen?

Toplina jedno je od mnogih svojstava ambijentalnog svijeta koje vjerojatno možete dobro opisati u nekoliko svojih dobro odabranih riječi, ali u fizičkim znanostima ima usredotočenije značenje. Kalorija je mjera topline, kao i džul (J) i britanska termalna jedinica (btu). Proučavanje izmjene topline grana je fizičke znanosti poznate kao kalorimetrija, koji se pak oslanja na uređaje zvane kalorimetri.

Intuitivno vam se možda čini neobičnim da rashlađena ili smrznuta hrana poput sladoleda i torte od sira može u malo poslužiti puno toga što bi navodno trebalo zagrijati. Također, ako se kalorije nekako prevode u toplinu, ne bi li hrana koja je opskrbljuje više zapravo trebala dovesti do težine

To su dobra pitanja, a nakon što "progutate" ostatak ovog članka, imat ćete ove odgovore i još mnogo toga za odlazak u sljedeći laboratorij za kalorimetriju ili raspravu o sportskoj prehrani.

Toplinu možemo zamisliti uglavnom kao Termalna energija. Kao i drugi oblici energije, ima jedinice džula (ili ekvivalent u jedinicama koje nisu SI). Toplina je nedostižna veličina jer ju je teško izravno izmjeriti. Umjesto toga, promjene temperature u kontroliranim eksperimentalnim uvjetima mogu se koristiti za utvrđivanje je li sustav dobio ili izgubio toplinu.

Činjenica da se toplina tretira kao energija znači da je njezino praćenje čak matematički izravna vježba ako ponekad eksperimenti otežavaju uspostavljanje uvjeta u kojima nikakva toplinska energija ne izlazi i izmiče mjerenju. Ali zbog temeljnih stvarnosti poput zakon očuvanja energije, tabeliranje topline je u principu prilično jednostavno.

Materijali imaju različitu razinu otpornosti na promjenu temperature kad se određenoj količini topline doda određena količina te tvari. Odnosno, ako ste uzeli 1 kilogram supstance A i 1 kilogram supstance B i dodali jednaku količinu topline u svaku, a nijedna toplina ne smije napustiti sustav, temperatura A mogla bi se povećati za samo petinu koliko temperatura tvari B raste.

To bi značilo da tvar A ima a određena toplina pet puta veći od supstance A, koncept koji će se detaljno istražiti u nastavku.

"Kalorija" navedena na prehrambenim naljepnicama zapravo je kilokalorija ili kcal. Dakle, u stvarnosti tipična limenka šećerane sode ima oko 120 000 kalorija, što se uobičajeno izražava kao kalorija u svakodnevnoj komunikaciji.

• Calor latinska je riječ za, prikladno, toplinu.

Kalorija je ekvivalentna oko 4,184 J, što znači da je kcal tretiran kao kalorija na oznakama hrane jednak 4,184 J ili 4,184 kJ. Stopa potrošnje energije (džula u sekundi) u fizičkoj znanosti naziva se snagom, a SI jedinica je vat (W), jednak 1 J / s. Stoga je jedan kcal dovoljna količina energije za napajanje sustava koji zuji od 0,35 do 0,4 kW (350 J / s) oko 12 sekundi:

P = E / t, dakle t = E / P = 4,186 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• Trenirani sportaš izdržljivosti, poput biciklista ili trkača, sposoban je održavati takvu izlaznu snagu tijekom duljih razdoblja. Teoretski, energetsko piće od 100 kalorija (100 kcal) moglo bi održati olimpijskog cestovnog biciklista ili maratonaca oko 100 puta 12 sekundi ili 20 minuta. Budući da ljudski sustav nije gotovo 100-postotno mehanički učinkovit, zapravo mu je potrebno više od 300 kcal da bi radio ovako blizu aerobnog kapaciteta toliko dugo.
  

The kalorija definira se kao količina topline potrebna za povećanje temperature od 1 grama vode za 1 Celzijev stupanj. Jedan je problem s tim što postoji mala varijacija c vode s temperaturom u rasponu temperatura pri kojima H₂O je tekućina. "Specifično" u "specifičnoj toplini" odnosi se ne samo na određene materijale već i na određenu temperaturu.

• Specifične topline većine materijala daju se na 20

  ° C ili 25 ° C.

Tehnički, izrazi "toplinski kapacitet" i "specifični toplinski kapacitet" znače različite stvari, iako ih možete primijeniti naizmjenično u manje rigoroznim izvorima.

Kapacitet topline, kada se izvorno stvorio, odnosio se jednostavno na količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje cijelog predmeta (koji može biti izrađen od više materijala) za zadanu količinu. Specifični toplinski kapacitet odnosi se na količinu topline koja je potrebna za povišenje temperature od 1 grama određenog materijala za 1 stupanj Celzija ili Kelvina (° C ili K).

• Iako Celzijeve i Kelvinove temperaturne ljestvice nisu iste, razlikuju se za fiksnu količinu, kao ° C + 273 = K, gdje K ne može biti negativan. To znači da zadana numerička promjena temperature u jednoj ljestvici proizvodi istu veličinu promjene u drugoj, za razliku od slučaja s Fahrenheit-Celzijevim pretvorbama.

Umjesto da skraćujete "specifični toplinski kapacitet" na "toplinski kapacitet", umjesto toga upotrijebite izraz određena toplina, kao što je konvencija u uglednim izvorima.

Svrha a kalorimetar je hvatanje topline koja se oslobađa u nekom procesu, poput egzotermne kemijske reakcije, koja bi inače bila izgubljena za okoliš. Kada su poznate promjena temperature sustava i masa i specifična toplina sklopa kalorimetra, može se odrediti količina topline koja se u taj proces unosi u sustav. Primjeri su dani u sljedećem odjeljku.

Kalorimetar se može graditi od više različitih materijala, uz uvjet da budu izolacijski (tj. Da ne dopuštaju prijenos topline; termin se također koristi u elektromagnetizmu kako bi se odnosio na otpor protiv prijenosa električnog naboja).

Jedna česta verzija može se napraviti od šalice od stiropora i dobro prianjajućeg poklopca. U ovom kalorimetru šalice za kavu voda se obično koristi kao otapalo, a termometar i (ako je potrebno) štap za miješanje čvrsto se postavljaju kroz male rupe na poklopcu šalice.

Promjenu topline zatvorenog sustava (pozitivna po definiciji u slučaju kalorimetra) daje umnožak mase sustava, toplinski kapacitet kalorimetra i promjena temperature sustav:

Gdje:

• Q = razvijena toplina (jednaka apsorbiranoj toplini - oslobođenoj toplini) u džulima (J)
• m = masa u kilogramima (kg)
• c = specifični toplinski kapacitet u J / kg⋅ ° C (ili J / kg⋅K)
• ∆T = promjena temperature u ° C (ili K)

Toplina koja se oslobađa od bilo kakve egzotermne (oslobađajuće topline) kemijske reakcije u kalorimetru obično bi se raspršila u okoliš. Ovo je gubitak kredeno do promjene termodinamičke veličine poznate kao entalpija koja opisuje i unutarnju energiju sustava i promjene u odnosu tlaka i volumena sustava. Ova toplina je umjesto toga zarobljena između otapala i poklopca čaše.
Ranije je predstavljena ideja o očuvanju energije. Budući da toplina koja ulazi u kalorimetar mora biti jednaka toplini koju oslobađa sustav unutar kalorimetra koji se sastoji od reaktanata i samih proizvoda, znak promjene topline za ovaj sustav je negativan i ima istu veličinu kao toplina koju dobiva kalorimetar.

Gornje i s njima povezane pretpostavke pretpostavljaju da iz kalorimetra ne izlazi samo toplina ili zanemarive količine topline. Toplina se premješta iz toplijih u hladnija područja kada izolacija nije prisutna, pa će bez odgovarajuće izolacije toplina napustiti kalorimetarski sklop za okolno okruženje, osim ako temperatura okoliša nije toplija od one u kalorimetar.

Sljedeća tablica uključuje specifičnu toplinu u J / kg⋅ ° C nekih elemenata i spojeva koji se često susreću.

• H₂O, led: 2.108
• H₂O, voda: 4.184
• H₂O, vodena para: 2.062
• Metanol: 2,531
• Etanol: 2.438
• Benzen: 1.745
• Ugljik, grafit: 0,709
• Ugljik, dijamant: 0,509
• Aluminij: 0,897
• Željezo: 0,449
• Bakar: 0,385
• Zlato: 0,129

• Živa: 0,140

• Stolna sol (NaCl): 0,864

• Kvarc: 0,742
• Kalcit: 0,915

Imajte na umu da voda ima neobično velik toplinski kapacitet. Možda je kontraintuitivno da će se gram vode zagrijati za manje od jedne desetine koliko i gram vode uz istu količinu dodane topline, ali to je važno za život oko planeta.

Voda čini oko tri četvrtine vašeg tijela, što omogućuje podnošenje velikih promjena u temperaturi okoline. Šire gledano, oceani djeluju kao spremnici topline kako bi pomogli stabilizirati temperature širom svijeta.

Sada ste spremni za neke izračune koji uključuju kalorimetre.
Primjer 1: Prvo uzmimo jednostavan slučaj da se gram natrijeva hidroksida (NaOH) otopi u 50 ml vode na 25 ° C. Uzmite toplinski kapacitet vode pri ovoj temperaturi od 4,184 J / kg⋅ ° C i uzmite u obzir da 50 ml vode ima masu od 50 grama ili 0,05 kg. Ako se temperatura otopine poveća na 30,32 ° C, koliko topline dobiva kalorimetar?

Imate Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1.113 kJ ili 1.113 J.

Primjer 2: Sada razmotrite slučaj kućne jedinice za pohranu solarne energije, uređaja koji s vremenom postaje sve popularniji. Pretpostavimo da ovaj uređaj koristi 400 L vode za pohranu toplinske energije.
Za vedrog ljetnog dana početna temperatura vode je 23,0 ° C. Tijekom dana temperatura vode raste do 39,0 ° C dok cirkulira kroz "vodeni zid" jedinice. Koliko je energije pohranjeno u vodi?

Opet, pretpostavimo da je masa vode 400 kg, odnosno da se gustoća vode može smatrati točno 1,0 u ovom temperaturnom rasponu (ovo je pojednostavljenje).

Jednadžba interesa ovog puta je:

Q = mc∆T = (400 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26.778 J = 26.78 kJ.

To je dovoljno energije za napajanje grijača prostora od 1,5 kW oko 17 sekundi:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Najvjerojatnije, vlasnici domova imaju drugačiju namjenu ako žive u solarnoj kući.

Možete koristiti mrežne kalkulatore koji vam omogućuju jednostavno pretvaranje između jedinica specifične topline, uključujući neobične, ali ne potpuno izumrle jedinice kao što je Btu / lb_m^oF.